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实际问题与一元一实际问题与一元一次方程（一（基础）知撰稿：孙景 【学习目标【要点梳理知识点一、用一元一次方程解决实际问题的一般“设”就是设未知数，一般求什么就设什么 x，但有时也可以间接设未知数知识点二、常见列方程解应用题的几种类型（待续行程问工程问工程问调配问【典型例题类型一、和差倍分问1．20115.8亿立方米，其中居民家30.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少【答案与解析】设生产运营用水x亿立方米，则居民家庭用水(5.8-x)亿立方米．依题意，得5.8-x＝3x+0.6解得示．本题的相等关系是生产运营用水量+居民家庭用水总量＝5.8亿立方米．举一反三销售量为4x台，依题意可得：x+2x+4x＝2800，类型二、行程问1.一般问4x+0.5＝5(x-0.5x＝3．12.5千a解：设这段坡路长为a千米，汽车的平均速度为x千米/时，则上坡行驶的时间 小时下坡行驶的时间 小时．依题意，得： x2aa解：设这段坡路长为a千米，汽车的平均速度为x千米/时，则上坡行驶的时间 小时下坡行驶的时间 小时．依题意，得： x2aa 20化简得：3ax40aa≠0，解133答：汽车的平均速度为131【高清课堂：实际问题与一元一次方程388410相遇问题3．A、B两地相距100km，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地出发相向而行，甲的速度23km/h，乙的速21km/h，甲骑了1h后，乙B地出发，问甲经过多少时间与乙2312321(x1)解：设乙每小时行驶x千米，则甲每小时行驶(x+2.5)千米，根据题意，得2(x2.5)2xx2.5102.512.5（千米3.追及问题（同向问题得14x5 5xx1，1小时=10664.航行问题（顺逆流问题已知水流速度是4千米/时，求这两个码头之间的距离．x1，1小时=10664.航行问题（顺逆流问题已知水流速度是4千米/时，求这两个码头之间的距离．x2：A、Bx千3xxx行时速度为千米/时，由船在静水中的速度不变得方程：4 4，解得：x535类型三、工程问117时注水池 ，甲管单独注水每小时注水池 ，合注7小时注水池 ，乙管每小注水池的 11 15 x117 15“1”．举一反三解：设乙中途离开x天，由题意1117 (7x2) 2解：设乙中途离开x天，由题意1117 (7x2) 2答：乙中途离开了3类型四、调配问题（比例问题、劳动力调配问题3xm，则做裤子为(750-x)m，做上衣的件数为23x32x3(75033

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