云南省曲靖市宣威第四中学高二数学理期末试卷含解析

云南省曲靖市宣威第四中学高二数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列结论正确的是(

)

①函数关系是一种确定性关系；

②相关关系是一种非确定性关系

③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法

④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。A.①②

B.①②③

C.①②④

D.①②③④参考答案：C2.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q，若，，则等于（

）A.7 B.13 C.15 D.31参考答案：C【分析】先根据已知求出，即得的值.【详解】由题得，即，则，故选：C.【点睛】本题主要考查等比数列通项基本量的计算，考查等比数列的前n项和的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.在内，是在内单调递增的A

充分不必要条件B

充要条件C

必要不充分条件D

既不充分也不必要条件参考答案：A4.在极坐标系中，点到曲线上的点的距离的最小值为A．2 B．4 C．6 D．8参考答案：A由已知得，曲线的直角坐标方程为，可知已知曲线为直线，则点到曲线上的点的距离最小值为.5.等比数列中，，，则等于（

)A.

B.

C.

D.参考答案：A6.已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此三棱锥的体积为(

)A． B． C． D．参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】根据题意作出图形，利用截面圆的性质即可求出OO1，进而求出底面ABC上的高SD，即可计算出三棱锥的体积．【解答】解：根据题意作出图形：设球心为O，过ABC三点的小圆的圆心为O1，则OO1⊥平面ABC，延长CO1交球于点D，则SD⊥平面ABC．∵CO1==，∴OO1==，∴高SD=2OO1=，∵△ABC是边长为1的正三角形，∴S△ABC=，∴V三棱锥S﹣ABC==．故选：C．【点评】本题考查棱锥的体积，考查球内接多面体，解题的关键是确定点S到面ABC的距离．7.下列四个散点图中，相关系数最大的是

A

B

C

D参考答案：C8.若不等式对于一切恒成立，则的最小值是

A．0

B.－2

C.

D.－3参考答案：C略9.若，则的解集为

(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：C略10.袋中装有标号为1、2、3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次.若抽到各球的机会均等，事件A=“三次抽到的号码之和为6”，事件B=“三次抽到的号码都是2”，则P(B|A)=(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.等轴双曲线的渐近线方程为

．

参考答案：略12.求抛物线的焦点坐标为

▲

.参考答案：13.设函数是奇函数，则实数的值为

▲

．参考答案：略14.①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.③是的充要条件；④“am2<bm2”是“a<b”的充分必要条件.以上说法中，判断正确的有___________.参考答案：①②15.直线与圆的交点为P,Q，原点为O，则的值为

．参考答案：2816.若x>0,y>0且，则xy的最小值是

；参考答案：6417.在复平面上的平行四边形ABCD中，对应的复数是6+8i,对应的复数是-4+6i.则对应的复数是

.2

4

1

2

a

b

c参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某工地决定建造一批房型为长方体、房高为2.5米的简易房，房的前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧墙用2.5米的高的复合钢板．两种钢板的价格都用长度来计算（即：钢板的高均为2.5米．用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格）．已知彩色钢板每米单价为450元．复合钢板每米单价为200元，房的地面不需另买材料，房顶用其它材料建造，每平方米材料费200元，每套房的材料费控制在32000元以内．（1）设房前面墙的长为x（米），两侧墙的长为y（米），建造一套房所需材料费为P（元），试用x，y表示P；（2）试求一套简易房面积S的最大值是多少？当S最大时，前面墙的长度应设计为多少米？参考答案：【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【分析】（1）根据题意可分别求得前面墙，两侧墙和房顶的费用，三者相加即可求得P．（2）利用P的表达式和基本不等式求得关于的不等式关系，求得的范围，以及等号成立条件求得x的值．【解答】解：（1）依题得，p=2x×450+2y×200+xy×200=900x+400y+200xy即p=900x+400y+200xy；（2）∵S=xy，∴p=900x+400y+200xy≥+200S=200S+1200，又因为p≤3200，所以200S+1200≤3200，解得﹣16≤≤10，∵S＞0，∴0＜S≤100，当且仅当，即x=时S取得最大值．答：每套简易房面积S的最大值是100平方米，当S最大时前面墙的长度是米．19.参考答案：20.已知等比数列的各项都是正数，前项和为，且

，求：（1）首项及公比的值；（2）若，求数列的前项和。参考答案：解析：（1）由，得，则

…………3分故

…………6分（2）由（1）数列的首项为1，公比为2，所以

…8分

…………12分故数列数列的前项和为。

…………13分21.（本题满分14分）已知关于的方程有实数解；函数在上为减函数.若或为真，且为假，求实数的取值范围.参考答案：22.(6分)已知点A