《光学教程》(姚启钧)第五章-光的偏振

光的偏振光的偏振光的偏振polarlizationoflight第五章chapter5v绳波：弹簧波:

1光的偏振性按振动行为划分有横波和纵波两种方式

声波：

v横波----振动方向垂直于传播方向；如水波。有偏振性纵波----振动方向平行于传播方向；如声波。无偏振性横波纵波在干预和衍射里，光波的振动是以标量形式来处理的，即未考虑振动的方向，只研究光振动的大小和强度分布。而研究光的偏振现象，光波必须用矢量来描述。光除了有干预和衍射现象外还有偏振现象电磁波的振动方式对探测器起作用的是电场量---随时间振动〔称为光振动〕Maxwell电磁波理论和实验说明，光波是横波。普通光源发光的特点：间歇、随机▲一个原子波列发光时间下一次发光：偶然一个原子两次发光比较：▲N个原子每个原子之间更无规律可说乱初位相振动方向波列长度均不一定相同普通光源发光：在人们观察的时间内有无穷次的发光按统计的观点人们观察到的将是：在垂直传播方向的平面内各个方向的光振动都有各个振动方向的强度相等乱是各个振动的无规混杂

光是横波,光的振动方向应始终与光的传播方向垂直.但是,在垂直于光的传播方向的平面内,光矢量还可以有不同的振动状态，我们称在垂直于光传播方向的二维平面内，光矢量的振动状态叫做光波的偏振态.光波按偏振态来划分，可分为三大类：(1)自然光；(2)完全偏振光；(3)局部偏振光。2自然光与偏振光普通光源中包含许许多多分子和原子,不同的原子或分子所发光波,或同一原子不同时刻所发光波,其振动方向振幅,初始相位各不相同.在垂直于光传播方向的平面内,在观测最小时间间隔内,光振动在各个方向的几率相同,没有那一个方向占更大优势.我们称这种光为自然光.xyz振动面▲线偏振光〔linearly〕平面偏振光：光振动矢量只在一个方向振动振动面：光振动矢量与光的传播方向构成的平面线偏振光的图示法：振动面与屏面垂直········屏面即为振动面一个原子的一次发光一定是偏振光。▲自然光natural〔普通光源发光〕平均效果：任何方向上有相同的平均振幅和能量，没有哪个方向的振动占优势。········自然光的图示法：把自然光中所有方向的振动都投影到相互垂直的两个方向上，这两个方向上的平均振幅相等。自然光可分解成两个相互垂直振幅相等无固定位相关系的线偏振光自然光的特点:〔1〕在垂直光线的平面内，光矢量沿各方向振动的概率均等.

〔2〕可以看成由两个振动方向相互垂直，振幅相等，互不相干的线偏振光的叠加。XYZ振动面u左图中线段表示光振动平行于图面的线偏振光,点表示光振动垂直于图面.画出相同的点和线段表示自然光,用来表示各个方向光振动几率相同.线偏振光光振动电矢量总是在一个固定的平面内,所以这种偏振光又叫做平面偏振光.在与光传播方向垂直的平面内，电矢量端点的轨迹是一条直线,光振动大小改变，方向不变.5.2线偏振光与局部偏振光▲局部偏振光partial//占优振动方向随机变化，某一方向振幅最大〔振动占优势〕，与其垂直方向振幅最小。·············=+局部偏振光可视为一个平面偏振光和一个自然光的混合局部偏振光的图示法：⊥占优偏振度定义：Imax：强度最大方向光强Imin：强度最小方向光强偏振度最小，自然光局部偏振光偏振度最大，线偏振光▲利用反射和折射▲利用二向色性▲利用晶体双折射▲利用散射〔略〕从实用的角度看，首先必须解决两大问题：1、如何判别光源的偏振态；偏振光的检验2、如何从普通光源中取得偏振光起偏振器：用某种方式从自然光中获得偏振光的光学元件光矢量对传播方向的偏振性，在与物质的作用过程中，一定有所反映。一、二向色性与偏振片二向色性：某些各向异性晶体对不同方向光振动具有选择吸收的性质天然晶体中，电气石〔六角形片状〕具有最强的二向色性1mm厚的电气石晶体可把垂直于光轴振动的光矢量全部吸收！六角形长对角线方向为光轴EE∥光轴：E⊥光轴：吸收很少通过较多通过很少吸收较多自然光入射线偏振光出射二、人造偏振片：透振方向：允许通过光矢量振动的方向。优点：造价低廉；面积大，通光孔径大；轻便。缺点：带有选择性吸收，使透射的偏振光带有颜色。通！不通！透振方向入射光//透振方向·入射光⊥透振方向透明聚乙烯醇片，强烈吸收某一方向上的光振动，透射光成为线偏振光。形象说明偏振片的原理透振方向三、马吕斯定律

LawofMulus偏振片可作起偏器：使自然光变成线偏振光检偏器：鉴别自然光、线偏振光、局部偏振光1、自然光通过起偏器的情形假设入射光为I0，有出射光：Ax

=AyP1入射

的自然光光强为I0从P1出射线偏振光光强为I

=I0/2该偏振片可从自然光中取得线偏振光所以称为起偏器自然光通过偏振片该偏振片可从自然光中取得线偏振光所以称为起偏器P1入射

的自然光光强为I0从P1出射线偏振光光强为I

=I0/22、设：P1

为起偏器，P2

为检偏器，通过P1

的光强为I，振幅为A，P1和P2透振方向成θ角时,通过P2

的光强为Iθ马吕斯定律P1AP2P2P1P1P2θ过P1

的线偏振光光强为Iθ从P2出射光强为Iθ=A//2=Icos2θ.....检偏器自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光

I0光强不变I

=I0/2.....检偏器自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光

I0光强不变I

=I0/2.....检偏器自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光

I0光强不变I

=I0/2.....检偏器自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光

I0光强不变I

=I0/2.....检偏器自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光

I0光强不变I

=I0/2.....检偏器自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光

I0光强不变I

=I0/2.....检偏器自然光通过旋转的检偏器，光强不变自然光

I0光强不变I

=I0/2.....起偏器检偏器自然光线偏振光偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化光强变化！.....偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化自然光线偏振光起偏器检偏器光强变化！.....偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化自然光线偏振光起偏器检偏器光强变化！.....偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化自然光线偏振光起偏器检偏器光强变化！.....偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化自然光线偏振光起偏器检偏器光强变化！.....偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化自然光线偏振光起偏器检偏器光强变化！.....偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化自然光线偏振光起偏器检偏器光强变化！.....两偏振片的偏振化方向相互垂直时光强为零！偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化自然光线偏振光起偏器检偏器光强变化！光强为I0的自然光相继通过偏振片P1、P2、P3后光强为I0/8，P1P3，问：P1、P2间夹角为何？解:分析P1P2P3I0I3=I0/8P3P1P2I1I2例题例题：两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线透过。当其中一偏振片慢慢转动180

时透射光强度发生的变化为:[B]

〔A〕光强单调增加；〔B〕光强先增加，后又减小至零；〔C〕光强先增加，后减小，再增加；〔D〕光强先增加，然后减小，再增加再减小至零。.....四、反射光的偏振态S波：光矢量垂直于入射面自然光入射在两各向同性介质外表，反射、折射光线的偏振状态？自然光在介质界面上反射时，分解成P波：光矢量平行于入射面由费涅耳公式知S波和P波反射系数不一样1、一般情况

一般入射角i，反射光和透射光均为局部偏振光.....自然光分解成平行于入射面和垂直于入射面的两个分量反射光的S波比P波强透射光的P波比S波强n1n2根据p分量振幅反射比当时,分母无穷大,因此任何偏振态的光,假设以满足的入射角入射时,反射光中只有s分量,没有p分量,p分量全部透射.此时的入射角称为布儒斯特角,记为2、特殊情况〔布儒斯特定律Brewster’sLaw〕n1n2........由费涅耳公式知当反射光为光矢量垂直于入射面的完全偏振光..i2π/2i0透射光为局部偏振光∴

i0称为起偏振角—布儒斯特角....因此反射光中只有s分量...........透射光为局部偏振光.空气中折射率为1.5的平板玻璃,自然光以布儒斯特角入射到第一界面上.第二界面上的入射角也恰为布儒斯特角例如:．．．．．．．．．．．．．．．．．．玻璃片堆的反射起偏和透射起偏反射起偏和透射起偏:自然光以布儒斯特角入射到玻璃片堆(由二十多个玻璃片组成)上,反射光是振动面垂直于入射面的线偏振光.透射光偏振度非常高,也可视为线偏振光,振动面平行于入射面........................光矢量平行于入射面的线偏振光透射自然光入射光矢量垂直于入射面的线偏振光反射例题：画出以下图中的反射光、折射光以及它们的偏振状态。〔1〕测不透明介质的折射率。〔2〕制作偏振摄像镜头、太阳镜、棱镜等光学器件。〔3〕激光器的布氏窗。〔4〕立体电影、车窗、飞机舷窗等的制作。应用：汽车车灯汽车夜间在公路上行驶与对面的车辆相遇时，为了防止双方车灯的眩目，司机都关闭大灯，只开小灯，放慢车速，以免发生车祸。如驾驶室的前窗玻璃和车灯的玻璃罩都装有偏振片，而且规定它们的偏振化方向都沿同一方向并与水平面成45度角，那么，司机从前窗只能看到自已的车灯发出的光，而看不到对面车灯的光，这样，汽车在夜间行驶时，即不要熄灯，也不要减速，可以保证平安行车。另外，在阳光充足的白天驾驶汽车，从路面或周围建筑物的玻璃上反射过来的耀眼的阳光，常会使眼睛睁不开。由于光是横波，所以这些强烈的来自上空的散射光根本上是水平方向振动的。因此，只需带一副只能透射竖直方向偏振光的偏振太阳镜便可挡住局部的散射光。生物的生理机能与偏振光人的眼睛对光的偏振状态是不能分辨的，但某些昆虫的眼睛对偏振却很敏感。比方蜜蜂的每个复眼包含有6300个小眼，这些小眼能根据太阳的偏光确定太阳的方位，然后以太阳为定向标来判断方向，所以蜜蜂可以准确无误地把它的同类引到它所找到的花丛。再如在沙漠中，如果不带罗盘，人是会迷路的，但是沙漠中有一种蚂蚁，它能利用天空中的紫外偏光导航，因而不会迷路。5.3光通过单轴晶体时的双折射现象e光晶体的截面晶体绕入射光方向旋转,寻常光(O光)不动,非常光(e光)随着晶体旋转.一、晶体的双折射现象O光单色自然光一束单色自然光垂直入射于晶体的外表,进入晶体后,变为两束光.象折射现双折射现

1、双折射现象方解石晶体CaCO3纸面方解石晶体实物照片用眼睛观看发光点，会看到两个像点，透过方解石晶体，纸面上的字成了的双字自然光进入各向异性晶体中，光线怎样传播？两束折射光▲

服从折射定律寻常光线ordinaryray—O光▲

不服从折射定律异常光线extraordinaryray—e光不服从折射定律指的是折射光线一般不在入射面内；不遵守Snell公式，折射率〔传播速度〕和入射光线在晶体内的方向有关。O光、e光仅在晶体内部有意义O光和e光不发生双折射二、光轴与主截面1、光轴〔特殊方向〕注意：在晶体内光轴是一个方向实验上怎么操作呢？令入射外表垂直光轴，光线沿光轴方向入射，光线在晶体内部传播不发生双折射。实验中改变入射光的方向，发现在晶体中存在特殊方向，光在晶体中沿这个方向传播时不发生双折射，该特殊方向称为晶体的光轴方解石空气光轴方向方解石晶体的光轴〔方向〕78°8′三个角度均为101°52′的顶点称为钝隅78°8′101°52′两钝隅连线方向为光轴方向单轴晶体〔uniaxiscrystal〕只有一个光轴方向：方解石(冰洲石)、石英〔quartz〕、红宝石云母〔mica〕、蓝宝石〔sapphire〕、黄玉人工拉制单轴晶体、ADP(磷酸二氢氨)、铌酸锂(LiNiO3〕双轴晶体〔biaxiscrystal〕有两个光轴方向：方解石光轴2、主平面eo一般情况下，o光和e光的主截面不重合，但夹角很小晶体的主平面：单轴晶体中包含晶体光轴和一条给定光线的平面O光的主截面e光的主截面e光主平面：过e光线和晶体光轴的平面o光主平面：过o光线和晶体光轴的平面光轴在入射面内的特殊情况下实验和理论都指出：o光和e光的主平面和晶体的主截面重合—我们讨论的情况给定一束入射光e光主平面o光主平面o光和e光都是线偏振光，其振动方向如何？3、o光和e光的振动方向o光轴光轴eo光的振动垂直o光的主平面e光的振动在e光的主平面内光轴在入射面内时，两条光线的主平面就是入射面用检偏器检验知两光偏振方向垂直o光的振动垂直入射面e光的振动在入射面内非常光(extraordinarylight

e光):(1)是振动面平行于自己的主平面的线偏振光;(2)一般不符合折射定律,在垂直于光轴的方向(3)沿不同的方向折射率不同,传播速度不同.当o光和e光的主平面相互平行时,两光的振动面互相垂直.对于e光,沿垂直于光轴的方向的折射率称为主折射率,记为ne.传播时符合折射定律.沿光轴的方向折射率和速度与O光相同.寻常光〔ordinarylightO光〕：(1)是振动面垂直与自己的主平面的线偏振光;(3)沿各个方向折射率相同,传播速度相同.(2)符合折射定律和反射定律;光光当方解石晶体旋转时，o

光不动，e

光围绕o

光旋转双折射纸面方解石晶体光光当方解石晶体旋转时，o

光不动，e

光围绕o

光旋转双折射纸面方解石晶体光光当方解石晶体旋转时，o

光不动，e

光围绕o

光旋转双折射纸面方解石晶体光光当方解石晶体旋转时，o

光不动，e

光围绕o

光旋转双折射纸面方解石晶体光光当方解石晶体旋转时，o

光不动，e

光围绕o

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光不动，e

光围绕o

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光不动，e

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光不动，e

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光不动，e

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光不动，e

光围绕o

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光不动，e

光围绕o

光旋转双折射纸面方解石晶体光光当方解石晶体旋转时，o

光不动，e

光围绕o

光旋转双折射纸面方解石晶体光光当方解石晶体旋转时，o

光不动，e

光围绕o

光旋转双折射纸面方解石晶体光光当方解石晶体旋转时，o

光不动，e

光围绕o

光旋转双折射纸面方解石晶体光光当方解石晶体旋转时，o

光不动，e

光围绕o

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光不动，e

光围绕o

光旋转双折射纸面方解石晶体光光当方解石晶体旋转时，o

光不动，e

光围绕o

光旋转双折射纸面方解石晶体光光当方解石晶体旋转时，o

光不动，e

光围绕o

光旋转双折射纸面方解石晶体光光当方解石晶体旋转时，o

光不动，e

光围绕o

光旋转双折射纸面方解石晶体ve：与光轴垂直4、o光和e光的主折射率〔仅讨论单轴晶体〕两个主折射率光轴o光的主折射率vo：o光在晶体中的传播速度e光的主折射率ve：e光在晶体中垂直于光轴方向的传播速度e光在晶体中的传播速度与传播方向有关，ve取垂直于光轴的特殊方向ne＞no〔ve＜vo〕：正晶体，如石英ne＜no〔ve＞vo〕：负晶体，如方解石`入射光的振动方向入射光的振动面晶体的主截面三、o光和e光的相对光强OO’θB’BAθBB’O’O1、自然光入射发生双折射设入射光强为I，振幅为A2、线偏振光垂直入射发生双折射AoAe▲

在晶体中▲在晶体外射出晶体后，两束光无o光e光之分α为e光传播方向与光轴的夹角讨论：当晶体绕入射光方向旋转时，两束光的相对光强不断变化o光强度最大e光完全消失o光完全消失e光强度最大扩大入射光束使两束光相互重叠，由于无论晶体怎样转动，重叠局部光强度不变晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面惠更斯假设晶体中发光点的波面o光为球面e光为旋转椭球面符合对光的本性和晶体结构的认识晶体微观结构的各向异性：分子为各向异性的振子，三个振动方向的振动固有频率为：ω1ω2ω2方向确定大小不变相互垂直各向异性的振子的三个振动方向单轴晶体振子的振动方向为两个，设平行于晶体光轴方向的振动频率为ω1垂直于晶体光轴方向的振动频率为ω2光通过晶体时，晶体中的带电粒子在光的交变电场作用下做受迫振动，其频率和入射光的频率相同。5.4光在单轴晶体中的波面图入射光的电矢量振动方向和ω1所在方向相同时，晶体中的带电粒子做稳定受迫振动，并发出频率与入射光频率相同的次波叠加形成折射波，其位相和ω1有关。改变入射光的方向或晶体的位置，假设使入射光的电矢量振动方向和ω2所在方向相同时，受迫振动位相和ω2有关。晶体中振动方向不同的成分具有不同的位相传播速度决定光在晶体中的波面复习：受迫振动受力-kx；-μv；F0cosωt；运动学方程x=Acos〔ωt+α〕其中〔固有频率〕初位相与ω0有关晶体可分为正晶和负晶.ne>no的晶体,叫做正晶.如石英.ne<no的晶体,叫做负晶.如方解石.对于钠黄光，方解石晶体的折射率：e光沿垂直于光轴的方向，折射率最小，速度最大。对于钠黄光，石英晶体的折射率:e光沿垂直于光轴的方向，折射率最大，速度最小.光轴e(1)负晶波面图Oeo⊙光轴O-xyz是方解石晶体内的三维坐标,t=0时刻自原点发出的光振动,在t=t时刻,o光振动传到以v0t为半径的球面上。因此，o光的波面图是球面.e光轴eo(2)正晶的波面图⊙光轴e光波面图是长轴为vet,短轴为vot,在光轴方向上外切球面的椭球面.钠黄光在石英晶体内折射率:cc···A1···A2···A3voA3A1A2vove晶体光轴发光点c过c点晶体主截面研究自c点发出的所有光线振动方向垂直于主截面〔o光〕在主截面内沿任何方向传播的光都使振子在垂直于光轴方向振动，其位相均与ω2有关，有相同的传播速度vo不同传播方向光振动方向和光轴成不同夹角振动方向平行于主截面〔e光〕CA1方向：光振动方向⊥光轴，受迫振动位相与ω2有关，传播速度为voCA2方向：光振动方向∥光轴，受迫振动位相与ω1有关，传播速度为veCA3方向：光振动方向与光轴成一夹角，传播速度介于vo和ve之间其波面为以光轴为轴的旋转椭球面其波面为以光轴为轴的球面讨论1、e光的传播方向不一定垂直于波面——晶体中特有的现象2、单轴晶体在光轴方向，旋转椭球波面和球波面相切，光的传播速度相同，不发生双折射。正晶体〔positive〕：旋转椭球波面在球波面内负晶体〔negative〕：旋转椭球波面在球波面外正晶体正晶体负晶体负晶体光轴光轴光轴光轴光轴在入射面内时光轴垂直入射面时光轴光轴正晶体〔如石英〕负晶体〔如方解石〕入射面入射面o光波面o光波面e光波面e光波面(1)作图法确定光在各向同性介质界面上的反射和折射光方向.用惠更斯原理确定反射光和折射光传播方向n1n2用惠更斯原理确定反射光的传播方向.5.5光在晶体中的传播方向n1n2用惠更斯原理确定折射光的传播方向.空气晶体(2)用惠更斯作图法确定光在晶体中的传播方向(a)方解石光轴KeKoSeSo以1.486为半径作半圆以o光波面半径为短轴,1.658为长轴作椭圆光轴平行于入射面.空气晶体〔b〕方解石光轴平行于入射面.光轴令AC等于1.658,取1为半径作圆

以o光波面半径为短轴,令AC等于1.486,取1作长轴,作椭圆(c)石英(正晶)光轴垂直于入射面空气晶体

光轴oo

ee

以AC为1.54,取1作半径画圆,作o光波面以AC为1.55,取1作半径画圆,作e光波面光轴(d)方解石:光轴平行于入射面,光垂直入射到界面上.空气晶体

ooee石英：空气石英

光轴ooee

空气方解石n1n0、ne······o光e光光轴方向ooEE用晶体的特点和惠更斯作图法确定晶体中光线传播方向讨论单轴晶体内o光和e光的传播方向〔以例说明〕[例1]光轴在入射面内，自然光垂直入射至方解石〔负晶体〕外表o光不改变传播方向e光发生折射AA’··[例2]自然光垂直入射特例，光轴垂直于晶面空气方解石n1n0、neAA’······o〔e〕光光轴方向o光e光传播方向相同，不发生双折射，传播速度相同[例3]自然光垂直入射特例，光轴平行于晶面空气方解石n1n0、ne··光轴方向AA’··o光e光传播方向相同，但传播速度不同··o光e光[例4]光轴在入射面内，自然光从空气斜入射至方解石晶体外表·AB’D··o光光轴方向e光垂直于光轴方向iie’o光遵守折射定律e光不遵守折射定律空气方解石n1n0、neOE··io’令[例5]光轴垂直入射面自然光斜入射方解石空气方解石n1n0、ne·AB’Di·光轴方向······o光e光OEio’ie’令令e光传播方向⊥光轴方向，ne为主折射率，此时可用折射定律[例6]光轴在入射面内线偏振光斜入射1、入射光振动

入射面··O··光轴方向2、入射光振动在入射面内空气方解石n1n0、ne光轴方向Ee光空气方解石n1n0、ne3、入射光的振动与入射面有一夹角现象如何？··o光ve：与光轴垂直(3)o光和e光的主折射率〔仅讨论单轴晶体〕两个主折射率光轴o光的主折射率vo：o光在晶体中的传播速度e光的主折射率ve：e光在晶体中垂直于光轴方向的传播速度e光在晶体中的传播速度与传播方向有关，ve取垂直于光轴的特殊方向ne＞no〔ve＜vo〕：正晶体，如石英ne＜no〔ve＞vo〕：负晶体，如方解石`晶体可分为正晶和负晶.ne>no的晶体,叫做正晶.如石英.ne<no的晶体,叫做负晶.如方解石.对于钠黄光，方解石晶体的折射率：e光沿垂直于光轴的方向，折射率最小，速度最大。对于钠黄光，石英晶体的折射率:e光沿垂直于光轴的方向，折射率最大，速度最小.(方解石)1尼科耳棱镜

钠光自然光480光轴加拿大树胶,对钠黄光的折射率为1.55,介于方解石的1.486和1.658之间.(作用与偏振片同.)涂黑710

进入晶体发生双折射O光被涂黑的界面吸收线偏振光6805.6偏振器件

68°71°ABCDA’C’A’BC’D光轴方向剖面A’EC’D要求与A’B,C’D相互垂直，两面交线为A’C’与晶体的两端面相互垂直，A’DC’B68°光轴方向MN··2、尼科耳棱镜原理77°13°13°··S入射光：加拿大树胶o光被涂黑的镜壁吸收e光e光从光疏介质射入光密介质，不发生全反射o光从光密介质射入光疏介质，发生全反射入射光SM∥A’D，在棱镜外表上的入射角为：o光全反射临界角在棱镜A’BC’内分成o光和e光，o光折射角13°，在加拿大树胶上的入射角为77°＞ioc，发生全反射！

e光通过棱镜A’DC’出射！··22°尼可耳棱镜可以用作起偏器与检偏器....起偏器检偏器

2沃拉斯顿棱镜

钠光自然光•••方解石加拿大树胶e•••o••eo••

1.4861.551.658eo••1.6851.55••1.458βADCBa、沃拉斯顿棱镜结构············光轴方向光轴方向ADCB由两块直角方解石棱镜胶合而成两棱镜光轴平行于各自外表光轴相互垂直b、沃拉斯顿棱镜原理···················自然光垂直于AB面〔垂直于光轴〕入射时棱镜ADB的主截面在屏面内棱镜CDB的主截面垂直于屏面棱镜ADB产生的o光e光不分开棱镜ADB中o光e光速度不同MN▲E矢量垂直于屏面的偏振光对ADB为o光，对CDB为e光························βADCBMN∴该束光从光密到光疏，向远离法向MN方向偏折；从CDB向外偏折时，进一步向远离法向MN方向偏折▲E矢量在屏面内的偏振光对ADB为e光，对CDB为o光∴该束光从光疏到光密，向靠近法向MN方向偏折；从CDB向外偏折时，从光密到光疏，向远离法向MN方向偏折

从沃拉斯顿棱镜出射两束彼此分开振动方向相互垂直的偏振光当沃拉斯顿棱镜顶角β不很大时，两束出射光几乎对称地分开可以证明两束出射光夹角yxoPa、波晶片结构从单轴晶体切出的平行平面薄片，光轴与外表平行。光垂直入射时，主截面为o-xz·zAAoAe线偏振光垂直入射到波片上，分成o光和e光，对于负晶体：光轴方向x方向快轴，y方向慢轴o光e光不分开，但传播速度不同，通过波片后会产生位相差3.波晶片b、波晶片产生的位相差设波片的厚度为do光e光的光程差o光e光的位相差晶体一定时，Δ和δ由厚度d决定▲四分之一波片光程差位相差实际取实际取▲二分之一波片▲全波片光在波片内被分解为o光和e光,经过波片后可以认为强度没有变化,但相位差发生变化,因此光过波片后可能要引起偏振态的变化.区分光过波片偏振态变化的步骤是:(1)将入射光在波片的前外表分解为o光和e光,o光e光的振幅Eo,Ee和相位差0由入射光的偏振态来确定.(2)o光e光过波片后振幅不变,相位差变为

0，其中noned，出射光的偏振态由Eo,Ee和相位差来确定．5.7椭圆偏振光与圆偏振光*圆偏振光在垂直于光传播方向的固定平面内，光矢量的大小不变，但随时间以角速度

旋转，其末端的轨迹是圆。这种光叫做圆偏振光。某一固定时刻t0，在传播方向上各点对应的光矢量的端点轨迹是螺旋线.随着时间推移，螺旋线以相速前移。假设圆偏振光的光矢量随时间变化是右旋的，那么这种圆偏振光叫做右旋圆偏振光，反之，叫做左旋圆偏振光。假设光矢量在时间上是右旋的，那么在空间上一定是左旋，即“空左时右”。在垂直于光传播方向的平面内，右旋圆偏振光的电矢量随时间变化顺时针旋转右旋圆偏振光在三维空间中电矢量左旋*椭圆偏振光在垂直于光传播方向的固定平面内,光矢量的方向和大小都在随时间改变,光矢量的端点描出一个椭圆,这样的偏振光叫做椭圆偏振光.完全偏振光,可以由两个互相垂直的，有相位关系的,同频率的线偏振光合成.反之,一完全偏振光也可以分解为两个任意方向,相互垂直,有相位关系的同频率的线偏振光.左旋椭圆偏振光电矢量随时间逆时针旋转一、圆和椭圆偏振光的描述考虑频率相同振动方向相互垂直位相差恒定沿z方向传播的两线偏振光的叠加[例]上述两线偏振光的获得：设线偏振光正入射到波片上，振动方向与光轴成θ角，入射光被分成o光〔沿y轴，初位相为φy〕和e光〔沿x轴，初位相为φx〕o光和e光从波片出射后有恒定的位相差传播速度相同两线偏振光的波动方程为合成波的波动方程为〔1〕；〔2〕由〔1〕和〔2〕消除时间t，得关于Ex、Ey的方程〔电矢量E的矢端轨迹方程〕：〔1〕〔2〕电矢量E作周期性的运动，与Ex和Ey有相同的周期ω圆偏振α椭圆的一般方程结论：电矢量E的矢端轨迹为椭圆——椭圆偏振光Ax-AxAy-AyOExEyE边长为2Ax、2Ay的矩形，椭圆与其内切Ex在±Ax之间变化Ey在±Ay之间变化椭圆主轴〔长轴〕与x夹角α讨论：椭圆的形状与Ax、Ay和Δφ有关，分析几种特殊情形〔1〕Δφ=0或±2π的整数倍：直线方程〔一、三象限的对角线〕〔2〕Δφ=±(2k+1)π,例Δφ=π直线方程〔二、四象限的对角线〕〔3〕Δφ=±π/2及其奇数倍：例Δφ=π/2标准椭圆方程，主轴与坐标轴重合假设Ax=Ay，那么电矢量E的矢端轨迹为圆—圆偏振光〔4〕0<Δφ<π/2：一般椭圆方程[例]线偏振光正入射到1/4波片上，振动方向和光轴方向成45°角，那么o光和e光等振幅Ax=Ay，Δφ=π/2，出射光为圆偏振光。（a）Δφ=0

（b）0<Δφ<π/2（d）π/2<Δφ<π（e）Δφ=π

（f）π<Δφ<3π/2（g）Δφ=3π/2〔h〕π3/2<Δφ<2π（c）Δφ=π/2Q1Q2二、椭圆偏振光的旋向合矢量E的旋向不同，可分为两类偏振光：迎光传播方向观察合矢量顺时针旋转，右旋偏振光合矢量逆时针旋转，左旋偏振光判据即π<Δφ<2π,或-π<Δφ<0左旋偏振光即0<Δφ<π,右旋偏振光三、自然光改造成椭圆偏振光或圆偏振光1、椭圆偏振器用起偏器获得线偏振光，垂直入射到波片上获得椭圆偏振光2、圆偏振器用起偏器获得线偏振光，垂直入射到1/4波片且使入射线偏振光的振动方向与光轴成45°，获得圆偏振光yxzdExEyθEO光轴方向3局部偏振光由自然光和完全偏振光组成的光，叫做局部偏振光.我们仅需了解(1)自然光+线偏振光=局部线偏振光(2)自然光+圆偏振光=局部圆偏振光(3)自然光+椭圆偏振光=局部椭圆偏振光5.8偏振态的实验检验用一片透振方向的偏振片和一片光轴方向的/4波片可以将前面所讨论过的7种偏振态的光进行鉴别和检验,鉴别方法如下。1、平面偏振光的检定仅用一个检偏器，可唯一确定平面偏振光光强变化有消光：平面偏振光无消光〔待定〕局部偏振光椭圆偏振光光强不变〔待定〕自然光圆偏振光2、自然光和圆偏振光的检定旋转偏振片旋转偏振片¼

波片自然光圆偏振光被检光自然光线偏振光光强变化且消光圆偏振光光强不变为自然光用¼

波片和检振器，可区分自然光和圆偏振光

3、局部偏振光和椭圆〔正椭圆〕偏振光的检定旋转偏振片¼

波片椭圆偏振光线偏振光光强变化且消光椭圆偏振光光强变化无消光局部偏振光局部偏振光局部偏振光在偏振片前放1个1/4波片，快轴沿光强极大或极小方向。转动偏振片在偏振片前放1个1/4波片。转动偏振片待测光波垂直入射光强无变化光强有变化光强有为零的极小值(消光)转动偏振片有消光现象光强不变自然光圆偏振光线偏振光有消光现象无消光现象椭圆偏振光局部偏振光2可变位相延迟板波片的位相延迟值是固定的，实际应用中，常需要位相延迟值可调的位相延迟板，常用的有Babinet补偿器和Soleil补偿器。两个光轴相互垂直并且都平行于端面的劈形晶体斜面相接入射光透射光Babinet补偿器(1)Babinet补偿器(Babinetcompensator)光程差:

:可变光程差可调可变1、由于交界面为斜面，在此界面上的不同折射，会使两个垂直振动的传播方向分开，引起光束的发散；

2、要求入射光束很细。缺点：〔2〕Soleil补偿器(Soleilcompensator)——分振动面干预3.会聚偏振光的干预1.平行偏振光的干预2.偏振干预滤光器5-9偏振光的干预--干预色(Interferencecolors)P2α条件：频率相同、振动方向相同、位相差恒定一、偏振光干预典型的实验装置在两块共轴的偏振片P1和P2之间放一块厚度为d的波片，光轴方向如图xoP1·y光轴方向E1θdzP1的作用：获得线偏振光波片的作用：将入射的线偏振光分解成两束相互垂直的、有固定位相差的线偏振光P2的作用：把两束线偏振光引到同一方向上来yP1P2二、线偏振光干预的强度分布设P1与y〔波片光轴〕的夹角为θ，P2与y的夹角为αA1AeAoA2e过P1后振幅为

A1过波片后分为θαA2o过P2

后振幅为

设两振动为相干的，位相差为，合振动强度为关于的讨论两局部组成▲由波片引起的位相差▲由P1和P2的相对透振方向引起的位相差yP1P2A1AeAoA2eθαA2o1、P1和P2在相同的象限内，A2o和A2e方向相同，无附加光程差2、P1和P2

在不同的象限内，A2o和A2e方向相反，附加光程差为πP1P2yA1A2eAoAeA2oθα关于光强I的讨论▲P1和P2

的透振方向相互平行▲P1和P2

的透振方向相互垂直yP2P1θα一般情况下以z为轴旋转波片，改变y相对于P1和P2的方向用单色光照射yPxoP·E1θdz▲P1和P2的透振方向相互平行I//取极大I//取极小恒定（no-ne变化很小）波片厚度d确定，极值条件▲P1和P2的透振方向相互垂直yPxoP·E1θdz以z为轴旋转波片，改变y相对于P1和P2的方向恒定（no-ne变化很小）波片厚度d确定，I⊥=0，取极小I⊥取极大极值条件用单色光照射波片厚度d确定，用不同波长的光入射时，透射光的强弱随波长的不同改变。三、色偏振〔略〕四、偏振光干预条纹的形成在前面的实验装置中，视场中只有均匀的亮暗或色彩变化〔为什麽？〕，要观察到条纹，须把波片换成劈尖形的。yPxoP·E1θdz

P1和P2的相互垂直，用单色光照射时，Δφ与d有关

明暗条纹条件

暗条纹明条纹讨论〔1〕:出射光强与有关，与有关．出射光强为零.假设一定.当时(全波片)，(a)(b)当(半波片)时,出射光强最大.讨论〔2〕:固定不动.(全波片)出射光强最大.出射光强最小.时,当(a)(半波片)时,(b)当由于M和N垂直与平行两种情况下,相干光相位差差,所以对于给定的晶体薄板,在垂直时出射光为干预最大,而在平行时却为干预最小;反之依然.且有这两种情况光强互补.假设用白光作光源,对于同一厚度的波片,垂直时出射光颜色与平行时出射光颜色互补,即两种情况下的出射光加起来为白光.在由垂直向平行过度时,出射光颜色会发生突然的变化,这种现象叫做色偏振.劈尖晶片的等厚干涉花样晶片CM偏振片N偏振片I0(钠)自然光(3)等厚干预当偏振光的干预装置中的晶片厚度不均匀时，具有相同厚度的地方，将产生同样的干预光强，形成等厚干预把戏．2.偏振干预滤光器和太阳色球观察天体辐射，因种种原因而具有各种偏振态．所以，对天体辐射偏振态的测量，对了解天体的物理状态，研究天体的辐射机制，以及天体辐射通过的物质等都有重要的意义．例如：由日冕的偏振态的测量，可以求日冕内部电子密度和温度的分布.测量因天体磁场作用下被分裂的光谱散射光的偏振，可以测天体的磁场.测量行星大气散射光的偏振，可以获得行星大气组成的情况.通常在明亮多色的光球背景上，无法观测到弱的色球层和日冕层，所以要用单色光观察．适合色球观察的波长有：656.2nm(H线),393.4nm(CaⅡk线)，396.8nm(CaⅡ线),HeⅠ,587.5nm(D3线),MgⅠ,518.3nm(b1线)等P1P2P3P4P50000000000450450450450C1C2C3C4里奥型偏振干预滤光器结构〔四级〕：上图中Ｃ为波片，Ｐ为偏振片．图下方的箭头标出了它们的透振方向或光轴方向． dP1P20000450C1第一级里奥单级：出射光强分布:波长满足

1，即：波长满足

1，即：的光全部滤掉，其他波长都被减弱.

曲线全部透过：第二级里奥单级P300450C2满足下式的波长全部透过，满足下式的波长全部滤掉：其他波长都被减弱.曲线两级里奥单级串接，光强分布为各级透射光强的积:N级里奥滤光器串接，光强分布为：类似多光束光强分布，级次愈多，得到的透射带宽愈窄.曲线第一级光强分布第二级光强分布第三级光强分布第四级光强分布四级总光强分布返回返回返回晶体薄板3.会聚偏振光的干预偏振片P1的P2透振方向垂直，入射平行光经过透镜L1会聚在晶体中，透镜L2又将其变为平行光束投射到P2上．在P2后可以看到与P2平行及垂直的黑十字和以透镜光轴为中心的同心明暗相间的圆环，前者称等旋线，后者称等色线．ooee等旋线（十字暗线)在P1P2透振方向上晶体中会聚线偏振光振动面沿P1方向，竖直平面内的光线只分解出e光，水平平面内的光线只分解出o光，但都不能过Ｐ2，因此形成十字暗线．光轴eoA1Ao2Ae2其他方向的会聚光线分解出的o光和e光，在晶体中有不同的折射率，因而有不同的光程，从而产生不同的相位差．当投影到Ｐ2上相干预时，会因相位差的不同而产生不同的光强．5-10电光效应(Inducedopticaleffects)

各向同性物质外界作用各向异性物质各向异性物质外界作用物质的各向异性变化1.机械感应---光弹效应(Photoelasticity)

各向同性或异性材料在外力作用下可产生各向异性的变化，

例如：玻璃或塑料 拉伸或压缩 各向异性

应力分析------光弹力学

工程应用干涉色的分布 受力分布

通常情况下，拉伸成为正单轴材料；压缩 成为负单轴材料；

2.电感应---电光效应(Electro-opticaleffect)

在一些各向同性材料上加上电场各向异性电致双折射,双折射大小与电场强度有关a.Kerr效应（1875年） 各向同性透明介质在电场下成为单轴双折射材料，光轴平行于电场，平行于电场的光振动的折射率为n||，垂直于电场的光振动的折射率为n⊥a.Kerr效应〔1875年〕-----各向同性透明介质在电场下成为单轴双折射材料，光轴平行于电场，平行于电场的光振动的折射率为n

||，垂直于电场的光振动的折射率为n⊥

Kerr盒〔内装电致双折射材料〕液体中的Kerr效应装置光轴平行于入射面时的o光和e光的相对位相延迟

Kerr实验发现:

Kerr系数

二次电光效应

o光和e光的相对位相差:P1

P2P2后消光

使得 d=p

P2后光强极大

高速Kerr开关，响应频率~1010Hzb.Pockels效应〔1893年〕一些晶体〔电光晶体〕，加上外电场后，单轴晶体成为双轴晶体，双折射大小与电场强度得一次方成正比Pockels效应〔线性电光效应〕Pockels实验----一次电光效应所需电压比Kerr效应要低，同样可做成高速开关5.11线偏振光沿晶体光轴传播振动面的旋转线偏振光振动面转过的角度〔为旋光系数〕溶液旋光物质:〔C为溶液浓度〕线偏振光在一些物质中传播时，振动面会转过一个角度，这种现象叫做旋光现象．这种物质叫做旋光物质．旋光晶体单色自然光旋光效应左旋晶体:右旋晶体:组成线偏振光的左旋圆和右旋圆沿光轴通过L厚的晶体,产生的相位差为费涅耳的旋光理论沿晶体光轴传播的平面偏振光由两个沿相反方向旋转的、等频率的圆偏振光组成；在旋光晶体中，这两个圆振动有不同的传播速度，在右旋晶体中右旋圆传播得快，在左旋晶体中左旋圆传播得快．右旋物质中，右旋圆振动矢量转过的角度比左旋圆大，合成线偏振光振动面向右转过一个角度．旋光晶体右右左线偏振光右旋圆偏振光左旋圆偏振光证明菲涅耳旋光理论的实验左右复合棱镜考纽透镜紫外摄谱仪在紫外摄谱仪中，旋光现象的巧妙应用防止了旋光所引起的双折射．3.磁光效应(Magneto-opticaleffect)--Faraday效应

直线偏振光通过放在磁场中透明介质〔如玻璃〕时发生旋光现象磁致旋光---Faraday效应

实验发现： 旋转角

Verdet常数，与材料性质、温度、波长等有关Verdet常数>0左旋；

Verdet常数<0右旋；Faraday效应控制电压，即可控制旋光角度，从而控制第二个偏振片后的光强光调制器Faraday旋光效应与天然旋光物质的旋光的区别：天然旋光物质中的旋转角与光的传播方向有关；

Faraday效应的旋转角与传播方向无关，只与磁场方向有关。天然旋光物质正向通过：反向通过：天然物质的旋光性Faraday效应中的旋光性

正向通过：反向通过：上图示：天然物质的旋光性以下图示：Faraday效应中的旋光性Faraday效应的旋光特性 光隔离器XY偏振片透光轴前进返回反射镜磁场BZ前进返回光开关----制外加的电磁场即可控制光路的开和关；光调制器---电磁信号转换为光信号。显示器件---磁信号转换成显示画面，如液晶显示器。电光效应和磁光效应的一些应用4.液晶(Liquidcrystal)

一些大分子或长链分子的溶液，在局部范围内由于相互作用，会有规那么地排列液晶，从而产生类似于晶体的各向异性。设计薄层的厚度使得，不加电压时，通光〔透射光由于分子扭曲，自然产生90度的旋转〕。加电压时，通光强度随电压的变化而变化液晶显示Polarization

Jonesvector&matricesMatrixtreatmentofpolarizationConsideralightraywithaninstantaneousE-vectorasshownxyExEyMatrixtreatmentofpolarizationCombiningthecomponentsThetermsinbracketsrepresentsthecomplexamplitudeoftheplanewaveJonesVectorsThestateofpolarizationoflightisdeterminedbytherelativeamplitudes(Eox,Eoy)and,therelativephases(

=

y-

x

)ofthesecomponentsThecomplexamplitudeiswrittenasatwo-elementmatrix,theJonesvectorJonesvector:HorizontallypolarizedlightTheelectricfieldoscillationsareonlyalongthex-axisTheJonesvectoristhenwritten, wherewehavesetthephase

x=0,forconveniencexyThearrowsindicatethesenseofmovementasthebeamapproachesyouThenormalizedformisxyJonesvector:VerticallypolarizedlightTheelectricfieldoscillationsareonlyalongthey-axisTheJonesvectoristhenwritten,Wherewehavesetthephase

y=0,forconvenienceThenormalizedformisJonesvector:LinearlypolarizedlightatanarbitraryangleIfthephasesaresuchthat=mfor m=0,1,2,3,…Thenwemusthave,andtheJonesvectorissimplyalineinclinedatanangle

=tan-1(Eoy/Eox) sincewecanwrite

xy

ThenormalizedformisCircularpolarizationSupposeEox=Eoy=AandExleadsEyby90o=/2AttheinstantExreachesitsmaximumdisplacement(+A),EyiszeroAfourthofaperiodlater,ExiszeroandEy=+Axyt=0,Ey=0,Ex=+At=T/4,Ey=+A,Ex=0t=T/8,Ey=+Asin45o,Ex=Acos45oCircularpolarizationForthesecasesitisnecessarytomake

y>x.Why?Thisisbecausewehavechosenourphasesuchthatthetimedependentterm(t)isnegativeCircularpolarizationInordertoclarifythis,considerthewaveatz=0Choose

x=0andy=,sothatx>yThenourE-fieldsareThenegativesignbeforeindicatesalaginthey-vibration,relativetox-vibrationCircularpolarizationToseethislag(inaction),taketherealpartsWecanthenwriteRememberingthat=2/T,thepathtravelledbythee-vectoriseasilyderivedAlso,sinceE2=Ex2+Ey2=A2(cos2t+sin2t)=A2ThetipofthearrowtracesoutacircleofradiusA.TheJonesvectorforthiscase–whereExleadsEyisThenormalizedformis,Thisvectorrepresentscircularlypolarizedlight,whereErotatescounterclockwise,viewedhead-onThismodeiscalledleft-circularlypolarizedlightWhatisthecorrespondingvectorforright-circularlypolarizedlight?Replace/2with-/2togetEllipticallypolarizedlightIfEox

Eoy

,e.g.ifEox=AandEoy

=BTheJonesvectorcanbewrittenTypeofrotation?Typeofrotation?counterclockwiseclockwiseWhatdeterminesthemajororminoraxesoftheellipse?HereA>BJonesvectorandpolarizationIngeneral,theJonesvectorforthearbitrarycaseisanellipse(m;(m+1/2))abEoxEoyxy

P