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文档简介

⑴我们知道三角形内角和是多少？直角三角形正三角形与形状有关吗？一、温故知新，引人新课：钝角三角形〔2〕长方形、正方形的内角和是多少？4×90°=360°能猜测任意凸四边形内角和吗？ABCD你有没有什么方法证明你的猜测？五边形、六边形的内角和又是多少？多边形的内角和DABC连接BD，把四边形ABCD分成2个三角形，将求四边形ABCD内角和的问题转化为求△ABD与△DCB的内角和。那么四边形的内角和是_____任意四边形的内角和是多少？2×180°二、合作交流，探索新知:EABCD五边形的内角和是多少？五边形的内角和是_______0

3×180FABCDE六边形的内角和是多少？六边形的内角和是________0

4×180归纳总结多边形边数从一个顶点引出对角线数图形分割成的三角形个数多边形的内角和456...……………………n22×180033×180044×1800n-2(n-2)×1800123n-3由此我们得出了：多边形内角和定理:n边形的内角和等于〔n-2)·1800﹙n为不小于3的整数﹚你还有其他的方法计算多边形的内角和吗？探索多边形的内角和关键是：

把多边形分成几个三角形，再利用三角形的内角和求得。议一议你还有其它的分法吗？PAEDCBAEDCBP5×180o－360o4×180o－180o例1.四边形的四个内角的度数的比为1：2：3：4，求这个四边形最大的角的度数.解：设每份为x,那么四个角的度数表示为x，2x，3x，4x，由题意得：x＋2x＋3x＋4x＝〔4－2〕×180解得x=36最大的角的度数为4×36＝144答：这个四边形最大的角为1440四、典型例题，稳固新知；一个多边形的内角和为1080°，这个多边形是几边形？解：设这个多边形为n边形，由题意可得：1800×〔n-2〕＝10800解得：n＝8答：这个多边形为8边形.

练一练爱我数学网一个n边形的每一个内角都等于150度那么这个ｎ边形是几边形。正12边形的每个内角等于多少度？解：由题意可得：1800×〔n-2〕＝ｎ×１５00解得：n＝答：这个多边形为边形.试一试

练练你的“本领”有一把锋利的“小刀”，把你的课桌〔四边形〕一个角削去，剩下的课桌是一个几边形？它的内角和是多少？创新思维①②③ABCDEFMN〔1〕通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法？〔2〕你认为这节课中最大的收获是什么？〔3〕你还有哪些疑惑或缺乏？五、课堂小结，内化新知:概念边角〔内角和外角〕顶点对角线多边形的内角和(n－2)·1800多边形

类比、转化、归纳的数学思想方法.作业课堂作业：练习题1，2家庭作业：习题1，5，7

如图：学校小区搞绿化，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为1

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