2025-2026学年沪科版八年级数学上册期末测试卷（含答案）

2025-2026学年八年级数学上册期末测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．在平面直角坐标系中，若点A-3,a-1在xA．-2 B．1 C．4 D．2．如图，为了估计池塘两岸A，B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得PA=19米，PB=10米，那么A,A．11米 B．15.8米 C．26米 D．30.5米3．如图，已知△ABC的六个元素，甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则其中与△ABC全等的三角形是（A．只有乙 B．只有丙 C．甲和乙 D．乙和丙4．若点M的坐标为2,-3，MN=4，MN∥y轴，且点NA．2,1 B．2,-7 C．-2,5．如图，点B，C是射线AM，AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D，若∠BACA．40° B．50° C．60° D．随点B6．一次函数y=ax-b与y=bax（A．B．C．D．7．如图，在等边△ABC中，AB=4，点P是边BC上的动点，点D，E分别在边AB,AC上，且AD=CE=1A．2 B．2.5 C．3 D．3.58．已知点x1,y1,x2A．若x1x3<0，则y1C．若x2x3<0，则y19．某市体育馆将举办明星足球赛，为此体育馆推出两种团体购票方案（设购票张数为x张，购票总价为y元）．方案一：购票总价由图中的折线OAB所表示的函数关系确定；方案二：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元．则两种方案购票总价相同时，x的值为（

）A．80 B．120 C．160 D．20010．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，连接MD，过点D作DM⊥DN，交BM于点N．CD与①AD=DE；②DM=DN；③A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-3,3)且平行于直线12．在平面直角坐标系中，点A的坐标是3a-5,a+1，若点A到x轴的距离与到y13．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，若△ABC的面积为12cm2，则14．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AD，CE交于点H，若三、解答题（本大题共9小题，满分90分）15．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A-3,0，B(1)求△ABC(2)点P是y轴上一动点，当△ABP面积为△ABC面积的两倍时，求点16．（8分）如图，△ABC中，∠ABC的角平分线BD和AC边的中垂线DE交于点D，DM⊥BA的延长线于点M，(1)求证：AM=(2)若BC=5，AB=3，求17．（8分）已知直线AB：y=mx+4与直线CD：y=2x-4相交于点C(n,2)，直线AB与x轴交于点A，与(1)求A，C两点的坐标；(2)若mx+4<0，则x的取值范围是_______(3)根据图象，直接写出关于x的不等式0<mx18．（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的10×10网格中（小正方形顶点称为格点），

(1)请在所给的网格中建立平面直角坐标系，使△ABC顶点A的坐标为-(2)在（1）的平面直角坐标系中，直接写出△ABC(3)在（1）的平面直角坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的图形△19．（10分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=(1)画出一次函数y=(2)此函数图像与坐标轴围成的三角形的面积是________；(3)将直线y=-2x+4沿y轴向下平移3个单位长度，平移后的直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．在y轴有一点P，使△ABP的面积等于20．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，D在边AC(1)如图1，填空∠A=_______°(2)如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线MH⊥BD于H，分别交直线AB、BC于点N、①求证：△BNE②试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．21．（12分）快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地卸装货物用时30min，结束后，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇．已知慢车的速度为70km/h，两车之间的距离(1)两地相距______km，快车返回时速度为______kmh(2)两车相遇后，如果快车以返回的速度继续向甲地行驶，则还需______h到达甲地；(3)慢车出发多长时间后，两车相距60km22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A(0,2)，点Q是x轴上的动点，连接AQ，过点O作OE(1)如图1，求证：∠EOQ(2)如图2，B(2,0)，连接AB，延长OE交AB于点D，点P是x轴上的动点(不与点Q重合)，且OP=BQ，连接DP．当点P、点Q在线段OB上，且点P(3)如图3，当点D在AB延长线上，且点P在点B右侧，Q在点O左侧运动时，试猜想∠BPD与∠23．（14分）【问题背景】两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并将它们的底角顶点分别对应连接起来得到两个全等三角形，我们把这样的图形称为“手拉手”图形．【初步把握】如图1，△ABC与△ADE都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE【深入研究】如图2，△ABC和△ADE是都是等腰三角形，即AB=AC，AD=AE，且∠BAC【拓展应用】（3）如图3，AB=BC，∠ABC=∠

参考答案一、选择题1．B解：∵点A在x轴上，∴纵坐标a-解得：a=1故选：B．2．D解：∵PA=19米，PB∴19-∴9<AB观察四个选项，唯有30.5不满足9<AB故选：D3．D解：由图形知，△ABC中，边长为a的对角为72°，邻角为甲中，边长为a的对角为50°，∴甲中三角形与△乙中，180°-58°-50°=72°，则边长为a丙中，边长为a的对角为72°，邻角为50°，∴丙中三角形与综上可知：能和△ABC故选：D．4．B解：∵MN∴点N的横坐标与点M的横坐标相同，即x∵∴yN∴∴yN∴yN又∵点N在第四象限∴xN∴∴点N的坐标为2,-故选：B．5．C解：设∠ACB∵∠BAC∴∠MBC∵∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点∴∠MBE∴∠DBA∵∠ABC∴∠DBC∴∠BDC故选：C．6．D解：若a>0、b<0则一次函数y=ax-若a>0、b>0则一次函数y=ax-若a<0、b<0则一次函数y=ax-若a<0、b>0则一次函数y=ax-故选：D．7．C解：作点E关于BC的对称点E'，连接DE′交BC于点P，此时DP+EP由对称性可知：CE∴∠EC∵等边△ABC∴∠BAC=60°∴AB∥连接AE∴∠DA又∵DA=∴△DA∴∠D∴DE∴∠BPD∴△BPD∴BP=故选：C．8．B解：∵y=2x+1中，k∴y3对于选项B：若x1x2<0，则又∵x3∴x3∴y2=2x∴y2y3其他选项反例：选项A：取x1=-0.4,x2=0.1,x3选项C：取x1=-2,x2=-1,选项D：取x1=-0.6,x2=-0.4,x因此，只有选项B正确，故选：B．9．D解：在方案一中，设OA表示的解析式为y=k∴解得，k∴OA表示的解析式为：y设AB表示的解析式为y=又A(100，∴解得，k2∴AB表示的解析式为：y方案二的解析式为：y=8000+50当x=100时，故y=8000+50x的图象与当8000+50x=60x所以，当x=200故选：D．10．D解：∵BM∴∠BDE∴∠MCE又∵∠BED∴∠EBD∵∠ABC∴∠DCB∴BD在△BDE和△∠BDE∴△BDE∴AD∵DM∴∠BDE∴∠BDN∴∠BDN在△BDN和△∠BDN∴△BDN∴DN∴∠DNM∵∠EMC且∠AMD∴∠AMD如图，过点D作DF⊥BM于∵DF⊥∴∠DFE∵点E是CD的中点，∴ED在△DFE和△∠DFE∴△DFE∴DF由②得△DMN∴DF∴NE∵△BDN∴BN∴EM故选：D．二、填空题11．-解：因为一次函数y=kx+所以k=于是一次函数的解析式为y=又因为一次函数y=-3所以3=-解得：b=故答案为：-612．3或1解：∵点A的坐标是3a-5,a+1，若点A∴3a当3a-5=a+1当3a-5=-a故答案为：3或113．3解：∵AD是△ABC∴S△∵CE是△ACD∴S△故答案为：3．14．5解：∵CE⊥AB，∴∠AEH∴△AEC∴AE=∵AD⊥∴∠ADC∵∠AHE∴∠EAH又∵∠AEH=∠∴△AEH∴BE=∵BE=∴EH=故答案为：5三、解答题15．（1）解：∵A-3,0，B2,0∴AB=2--3=5，点C∴SABC（2）解：设点P坐标为0,m，即S△ABP∵△ABP面积为△∴12AB⋅|m∴点P坐标为0,8或016．（1）证明：如图，连接AD，CD，∵BD平分∠ABC，DM⊥AB∴DM=DN，∵DE是AC的中垂线，∴AD=在Rt△DAM和AD=∴Rt△∴AM=（2）解：设BN=x，则∴BM=∵BD平分∠ABC，DM⊥AB∴DM=DN，∠M在△MBD和△∠M∴△MBD∴BN=∴x=8解得x=4，即BM17．（1）解：∵直线AB：y=mx+4与直线CD：y∴把C(n,2)得2=2n解得：n=3把C3,2代入y得2=3m解得：m=∴直线AB：y=当y=0时，则0=解出x=6∴A6,0（2）∵直线AB：y=-2∴当y=-23x（3）0<mx即0<-根据图象，此时的不等式0<-2318．（1）解：如图所示，平面直角坐标系即为所求；

（2）解：由作图可得，B-4,2，（3）解：如图所示，△A

19．（1）解：令y=0，解得x=2，令x=0一次函数y=（2）解：令y=0，解得x=2，令x=0∴直线与x轴交点坐标为2,0，与y轴交点坐标为0,4，∴函数图像与坐标轴围成的三角形的面积是12故答案为：4；（3）解：将直线y=-2x+4沿y轴向下平移3令y=0，则-2x+1=0，解得x=∴A12,0设点P的坐标是0,b由题意得12解得b=9或-∴点P的坐标是0,9或0,-20．（1）解：∵BD∴∠BDC∵AB∴∠ABC∴∠A∵AD∴∠A∴∠A∵∠A∴∠A=36°故答案为：36，72；（2）①∵∠A∠B∴∠ABD∵BH∴∠BHN在△BNH与△∠NBH∴△BNH∴BN∴△BNE②CD=理由：由①知，BN=∵AB∴AN∵CE∵CD∴CD21．（1）解：由图可得，快车和慢车的速度差为120÷∵慢车的速度为70km∴快车的速度为70+40=110km∴两地相距110×30min设快车返回时速度为akm则70×解得a=100∴快车返回时速度为100km故答案为：330；100；（2）解：两车相遇时，慢车行驶的距离为4×∴快车以返回的速度继续向甲地行驶，到达甲地还需时间为280÷故答案为：2.8；（3）解：两车第一次相距60km时，慢车出发时间为60快车到达乙地卸装货物结束时，和慢车的距离为120-∴点B的坐标为3.5,85，设线段BC的解析式为y=代入3.5,85和4,0，得3.5k解得k=∴线段BC的解析式为y=令y=60，则-解得x=∴当慢车出发6217h后，两车第二次相距答：慢车出发1.5h或6217h22．（1）证明：∵OE⊥∴∠OEA∴∠EOA又∵∠AOQ∴∠AOE∴∠EOQ（2）过点B作BM⊥OB交OE延长线于点M，则∵A∴OA∴∠∴∠又由（1）得∠1=∴在△AOQ和△∠3=∠1，∠∴△AOQ∴OQ又∵OP=∴OP∴OQ在△PDB和△PB=BM，∠4=∴△PDB∴∠∴∠6=∠（3）过点B作BN⊥OP交OD于由（1）（2），同理得：∠8=∠7=∴OQ=由(2)得∠4=45∴∠12=90在ΔBND和ΔBPD中，BN=BP