【物理】向心加速度课件 2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

向心加速度拿一个小球在细线的牵引下，绕光滑桌面上的图钉做圆周运动，用剪刀将细线剪断，观察小球将做什么运动？你认为使小球做圆周运动的力指向何方？研究小球所受合力的方向受力分析：经过受力分析可得小球受到重力，桌面支持力和细线的拉力作用。FN与G相平衡，所以合力为F，沿着绳子指向圆心。用剪刀将细线剪断，小球将沿切线方向飞出，做匀速直线运动。OFOGFN根据牛顿第二定量，运动物体加速度的方向跟合外力的方向相同。做匀速圆周运动的物体加速度总指向圆心。这个加速度称为向心加速度。向心加速度：1、方向指向圆心2、意义：反映速度方向改变快慢的物理量3、向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小4、物体做匀速圆周运动时，向心加速度始终指向圆心，方向在时刻变化，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动向心加速度注意事项：

思考一个问题：

思考第二个问题：匀速圆周运动的加速度还始终指向圆心变速圆周运动的加速度a还始终指向圆心吗？为什么？分解变速圆周运动加速度ao切向加速度aτ：改变线速度的大小向心加速度an：改变线速度的方向匀速圆周运动有切向加速度吗？匀速圆周运动中切向加速度为零，只有向心加速度，即：a=an；其合外力必须指向圆心。anaτ例题

例一.对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是A.做匀速圆周运动的物体的加速度恒定B.做匀速圆周运动的物体所受合外力恒定C.做匀速圆周运动的物体处于平衡状态D.做匀速圆周运动的物体的加速度始终指向圆心

做匀速圆周运动的物体的加速度大小不变，方向时刻改变，即合外力的大小不变，方向始终指向圆心，有加速度，故不是平衡状态，故A、B、C错误，D正确.

例二（圆锥摆模型）：长为L的细线，下端拴一质量为m的小球，上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，细线与竖直方向成θ角时，求：(重力加速度为g)(1)细线上的拉力大小；(2)小球运动的线速度的大小和角速度的大小.

(1)小球受重力及细线的拉力的作用，如图所示，由平衡条件可知，竖直方向：FTcosθ＝mg，

（2）由Fn＝mrω2

例三（漏斗模型）：如图所示，竖直固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动.下列关于A、B两球做圆周运动时的线速度(vA、vB)、角速度(ωA、ωB)、加速度(aA、aB)和对内壁的压力(FNA、FNB)的关系式正确的是A.vA>vB B.ωA>ωBC.aA>aB D.FNA>FNB

对小球受力分析如图所示，可得FN＝

，由于两个小球的质量相同，并且都是在水平面内做匀速圆周运动，即θ相同，所以两个小球的向心力大小和受到的支持力大小都相等，所以有FNA＝FNB，aA＝aB，故C、D错误；向心力大小相等，由Fn＝

可知，半径大的，线速度大，所以vA>vB，故A正确；由Fn＝mrω2可知，半径大的，角速度小，所以ωA<ωB，故B错误.练习题

练习题一.如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω匀速旋转，A、B为球体表面上两点，下列说法正确的是A.A、B两点具有相同的角速度B.A、B两点具有相同的线速度C.A、B两点的向心加速度的方向都指向球心D.A、B两点的向心加速度大小之比为2∶1

A、B为球体表面上两点，因此，A、B两点的角速度与球体绕轴O1O2旋转的角速度相同，A正确；如图所