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文档简介

关于面与面的垂直教室中有哪些面与面的垂直关系？第2页,共13页，2024年2月25日，星期天回顾：面与面垂直定义：两个平面相交，如果所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。关键词：相交、直二面角第3页,共13页，2024年2月25日，星期天建筑工人砌墙时，如何检验所砌的墙面与地面是否垂直？思考：第4页,共13页，2024年2月25日，星期天老师的办法怎么样？第5页,共13页，2024年2月25日，星期天看看建筑工人是怎么做的：第6页,共13页，2024年2月25日，星期天讨论：他们为什么能通过这种方式来判断墙面与地面是垂直的呢？这种方法有没有数学依据？β

αa第7页,共13页，2024年2月25日，星期天平面与平面垂直的判定定理：

如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。

强调的两个条件：

1、直线垂直于一个面；

2、直线在另一个面内。第8页,共13页，2024年2月25日，星期天练一练1.如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的一条直线，则α⊥β.（）2.如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的两条直线，则α⊥β.（）3.如果平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条相交直线,则α⊥β.（）××√第9页,共13页，2024年2月25日，星期天例题设AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在平面，C是圆周上的任意点，求证：面PAC⊥面PBC。PABCOα第10页,共13页，2024年2月25日，星期天证明：设圆O所在平面为α

由AB为圆O的直径知，BC⊥AC，又PA⊥α，BCα，所以PA⊥BC，而PA

AC=A，所以BC⊥平面PAC.

又因为BC

平面PBC，从而平面PAC

⊥平面PBC第11页,共13页，2024年2月25日，星期天谢谢大家！第12页,共13页，2

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