人教版六年级数学下册第5单元《鸽巢原理》

鸽巢原理六年级数学

理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。

在《抽屉原理》中，“总有一个”、“至少”这两个关键词的理解，为了达到“至少”而进行“平均分”的思路，以及把什么看作物体，把什么看作抽屉，这样一个数学模型的建立。这些，学生学起来都颇具难度。通过例1的教学，要呈现两种思维方法，使学生初步建立数学模型。教材在编写时十分注重直观性和可操作性，力求贴近学生的生活。【教材分析】[认知目标]：经历“抽屉原理”的探究过程，使学生初步了解简单的

“抽屉原理”。

[能力目标]

：会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过各种实践

活动，培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。[情感目标]：

通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力，激发

学生学数学、爱数学的情感，渗透数学建模思想。【教学重点】：经历探究过程，初步了解抽屉原理，数学建模思

想的培养。【教学难点】：理解“总有”和“至少”的含义，以及把什么看作

物体，把什么看作抽屉，这样一个数学模型的建立。【教学准备】：教学中要用到的“多媒体课件、纸杯，小棒、铅笔等”是我这节课要准备的教具和学具。【教法】：教师（组织引导合作）激导探放学生（主体）【学法】：玩中学学中玩合作交流中学学后交流合作【教学过程】：创设情境，激发兴趣自主操作，探究新知回归生活，灵活应用游戏抢凳子【教学过程】：创设情境，激发兴趣自主操作，探究新知回归生活，灵活应用自主操作，探究新知（一）实物操作，初步感知（二）抽象概括，初步建立数学模型。（三）发现规律，再次建模。把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。肯定有，一定有最起码，不少于

至少总有总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔把4枝铅笔放进3个笔筒里

如果每个笔筒里放1枝铅笔，剩下的（）枝铅笔所以，总有一个笔筒里至少放（）枝铅笔。312还要放进其中一个笔筒里，最多放（

）枝铅笔，5支笔放进4个笔筒里，总有一个笔筒里，至少放进了（）支笔。6支笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里，至少放进了（）支笔。100支笔放进99个笔筒里，总有一个笔筒里，至少放进了（）支笔。

（）支笔放进（）个笔筒里，总有一个笔筒里，至少放进了（）支笔。自主操作，探究新知（一）实物操作，初步感知（二）抽象概括，初步建立数学模型。（三）发现规律，再次建模。5支笔放进4个笔筒里，总有一个笔筒里，至少放进了（）支笔。6支笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里，至少放进了（）支笔。100支笔放进99个笔筒里，总有一个笔筒里，至少放进了（）支笔。（）支笔放进（）个笔筒里，总有一个笔筒里，至少放进了（）支笔。待分物体抽屉只要待分物体个数比抽屉个数多1时，总有一个抽屉里，至少放入2个物体德国数学家狄利克雷（1805.2.13.～1859.5.5.）

抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果。6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子。5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼里，至少飞进了2只鸽子。8只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个鸽笼里，至少飞进了2只鸽子。为什么？9只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼里，至少飞进了（）只鸽子。为什么？你发现了什么规律？？请你想一想3只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼里，至少飞进了（）只鸽子。为什么？6只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼里，至少飞进了（）只鸽子。为什么？9只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼里，至少飞进了（）只鸽子。为什么？？你发现了什么规律？请你想一想抽屉原理自主操作，探究新知（一）实物操作，初步感知（二）抽象概括，初步建立数学模型。（三）发现规律，再次建模。5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼里，至少飞进了2只鸽子。为什么？8只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个鸽笼里，至少飞进了2只鸽子。为什么？9只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼里，至少飞进了（）只鸽子。为什么？6只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼里，至少飞进了（）只鸽子。为什么？9只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼里，至少飞进了（）只鸽子。为什么？3只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼里，至少飞进了（）只鸽子。为什么？你发现了什么规律？至少数和什么有关系？？只要待分物体个数比抽屉个数多，总有一个抽屉至少放进（

）待分物体数。有余数时

至少数=商+1整除时

至少数=商【教学过程】：创设情境，激发兴趣自主操作，探究新知回归生活，灵活应用游戏抢凳子(1)三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。三个性别小朋友(2)从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。13人12属12个抽屉13个苹果大家玩过石头.剪刀.布的游戏吗?如果请一位同学任意划四次,肯定至少有2次划出的手势是一样的。想：