新华师大初二下期末复习-几何专题

〔华师大新版〕初二下期末复习-几何专题班级姓名一、选择题1.如图1，反比例函数y1=的图象与正比例函数y2=k2x的图象交于点〔2，1〕，那么使y1＞y2的x的取值范围是〔〕A.

0＜x＜2

B.

x＞2

C.

x＞2或-2＜x＜0

D.

x＜-2或0＜x＜22.如图2，把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点〔m，n〕，且2m+n=6，那么直线AB的解析式是〔〕A.

y=-2x-3

B.

y=-2x-6

C.

y=-2x+3

D.

y=-2x+63.以下性质中，平行四边形不一定具备的是〔〕A.

对边平行

B.

对角互补

C.

对角线互相平分

D.

对边相等如图3，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，假设AD=8，EC=2，那么AB的长是〔〕A.

10

B.

8

C.

6

D.

4〔图1〕〔〔图1〕〔图3〕〔图2〕5.如图4所示，E是▱ABCD内任一点，假设S四边形ABCD=6，那么图中阴影局部的面积为〔〕A.

2

B.

3

C.

4

D.

56.菱形的两条对角线长分别为6和8，那么菱形的面积是〔〕A.

10

B.

20

C.

24

D.

487.如图5，矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=4，那么AC的长是〔〕A.

2

B.

2

C.

4

D.

8〔图6〕〔〔图6〕〔图5〕〔图7〕〔图4〕二、填空题8.如图6，P是矩形的边AD上一个动点，AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是______．9.假设菱形的两条对角线分别为10和24，那么该菱形的边长是______，菱形的面积是______，菱形的高是______．10.如图7，四边形ABCD是正方形，AC是一条对角线，阴影局部的面积和为16，那么正方形ABCD的边长为______．12.菱形的周长为4a，邻角之比为2：1，那么较长的一条对角线长为______．13.如图8：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，那么PE+PF=______．14.如图9，某公园有一块菱形草地ABCD，它的边及对角线AC是小路，假设AC的长为16m，边AB的长为10m，妈妈站在AC的中点O处，亮亮沿着小路C→D→A→B→C跑步，在跑步过程中，亮亮与妈妈之间的最短距离为______m．11.矩形ABCD的∠A的平分线AE分BC成两局部的比为1：3，假设矩形ABCD的面积为36，那么其周长为_______________．〔图9〔图9〕〔图8〕三、解答题15.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分交CD于E，假设，求和

的度数。16.如图，在△ABC中，点O是AC边上(端点除外)的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF．(1)求证：OE=OF(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．17.如下图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，点P从A向点D以1cm/s的速度运动，到点D即停止．点Q从点C向点B以2cm/s的速度运动，到点B即停止．直线PQ将四边形ABCD截得两个四边形，分别为四边形ABQP和四边形PQCD，那么当P，Q两点同时出发，几秒后所截得两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形？18.在长方形ABCD中，AB=CD=10cm、BC=AD=8cm，动点P从A点出发，沿A⇒B⇒C⇒D路线运动到D停止；动点Q从D出发，沿D⇒C⇒B⇒A路线运动到A停止；假设P、Q同时出发，点P速度为1cm∕s，点Q速度为2cm∕s，6s后P、Q同时改变速度，点P速度变为2cm∕s，点Q速度变为1cm∕s．

〔1〕问P点出发几秒后，P、Q两点相遇？

〔2〕当Q点出发几秒时，点P点Q在运动路线上相距的路程为25cm？19.如图，正方形AOCB在平面直角坐标系xoy中，点O为原点，点B在反比例函数〔x＞0〕图象上，△BOC的面积为8．〔1〕求反比例函数的关系式；

〔2〕假设动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．当运动时间为秒时，在坐标轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小？假设存在，请求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由．答案：1D2D3B4C5B6C7D8(2.4)9(13,120,120/13)10()11125134.81430或1415.解：∵AE平分∠BAD，∠DAE=25°，

∴∠BAD=2∠DAE=50°，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠C=∠DAB=50°，

∵AB∥CD，

∴∠B=180°-∠C=130°.16.(1)证明：∵CE平分∠BCA，∴∠1=∠2，又∵MN∥BC，∴∠1=∠3，∴∠3=∠2，∴EO=CO，同理，FO=CO，∴EO=FO，(2)解：当点O运动到AC的中点(或OA=OC)时，四边形AECF是矩形．理由如下：由〔1〕的∴EO=FO，又∵OA=OC，∴四边形AECF是平行四边形，∵CF是∠BCA的外角平分线，∴∠4=∠5，又∵∠1=∠2，∴∠1+∠5=∠2+∠4，又∵∠1+∠5+∠2+∠4=180°，∴∠2+∠4=90°，∴平行四边形AECF是矩形．17.

解：设当P，Q两点同时出发，t秒后，四边形ABQP或四边形PQCD是平行四边形，

根据题意可得：

AP=tcm，PD=〔24-t〕cm，CQ=2tcm，BQ=〔30-2t〕cm，

①假设四边形ABQP是平行四边形，

那么AP=BQ，

∴t=30-2t，

解得：t=10，

∴10s后四边形ABQP是平行四边形；

②假设四边形PQCD是平行四边形，

那么PD=CQ，

∴24-t=2t，

解得：t=8，

∴8s后四边形PQCD是平行四边形；

综上所述：当P，Q两点同时出发，8秒或10秒后，四边形ABQP或四边形PQCD是平行四边形．

18.解：〔1〕设点P出发t秒，两点相遇．

一种情况是两点不变速就能相遇，那么有t+2t=28，解得t=．

∵＞6，∴两点不可能不变速就相遇．因此只能经过一次变速才能相遇．

根据题意可得：

1×6+2×6+t+2t=28，解得t=．

那么所用总时间=6+=．

所以P点出发秒两点相遇．

〔2〕主要考虑两种情况：

①一种情况是PQ相遇前相距25cm，

未改变速度前，两者相距最小为：10+10+8-〔1+2〕×6=10cm

即在改变速度前有出现相遇25m这一情况

设用时为t1，10+10+8-〔1+2〕×t1=25

解得，t1=1s

②另一种情况是PQ相遇后相距25cm，

设相遇用时为t2，t2=s

经过t3后，PQ相距25cm，

t3×〔1+2〕=25，

t3=s，

故相遇后相距25cm所需的时间为：t2+t3=s

所以当t=1s或t=s时，两点之间相距25cm．

19.〔1〕∵四边形AOCB为正方形∴AB=BC=OC=OA设点B坐标为〔，〕∵∴∴又∵点B在第一象限点B坐标为〔，〕将点B〔，〕代入得∴反比例函数解析式为〔2〕存在．当时，点E的坐标为〔，〕，点F的坐标为〔，〕①作F点关于轴的对称点F1，得F1〔，〕