整式培优专题复习-沪教版

整式专题复习【知识解析】1、整式包括单项式和多项式⑴单项式是数与字母的积，单个数或字母也是单项式。⑵多项式是几个单项式的和。⑶同类项：在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项。⑷把一个多项式按同一字母的指数从大〔小〕到小〔大〕的顺序排列起来，叫做把这个多项式进行降〔升〕幂排列。⑸掌握去括号、添括号法那么，能熟练地进行同类项的合并。2、幂的运算〔m、n都是正整数〕⑴⑵⑶⑷⑸⑹3、乘法公式⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼热身练习一、选择题1、以下等式能成立的是().A、(a-b)2＝a2-ab+b2B、(a+3b)2＝a2+9b2C、(a+b)2＝a2+2ab+b2D、(x+9)(x-9)＝x2-92、(a+3b)2-(3a+b)2计算的结果是().A、8(a-b)2B、8(a+b)2C、8b2-8a2D、8a2-8b23、在括号内选入适当的代数式使等式(5x-y)·()＝25x2-5xy+y2成立。A、5x-yB、5x+yC、-5x+yD、-5x-y4、(5x2-4y2)(-5x2+4y2)运算的结果是().A.-25x4-16y4B.-25x4+40x2y2-16y2C.25x4-16y4D.25x4-40x2y2+16y25、如果x2+kx+81是一个完全平方式，那么k的值是().A.9B.-9C.9或-9D.18或-18边长为m的正方形边长减少n(m＞n)以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了()A.n2B.2mnC.2mn-n2D.2mn+n2二、化简或计算〔1)；(2);(3);(4)

(5)；(6)〔—2003〕0×2÷+〔—〕—2÷2—3先化简，再求值.1、(x3+2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2，其中x=-。2、先化简，再求值：，其中.3、其中，【专题精讲】【例1】假设代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值【例2】是自然数，是八次三项式，求反思说明：解决此题容易出现两种错误：一是只考虑指数而不考虑项数；二是只考虑一个单项式的指数为8而不考虑另外两个单项式的指数是否符合条件。【例3】两个多项式和，试判断是否存在整数，使是五次六项式？【例4】为自然数，且，当时，求的所有值中最大的一个是多少【例5】〔第5届“希望杯”〕如图，边长为的两个正方形拼在一起，试写出表示面积的代数式.【例6】设，那么的值是〔〕A.B.C.D.【例7】如果代数式当时的值为,那么当时,该式的值是.【例8】为实数,且使,求的值.【实战演练】1、，，，那么多项式的值为〔〕A.B.C.D.2、均不为，且，那么的值为.3、假设，，那么的个位数字是〔〕A.B.C.D.4、当时，代数式的值等于，那么当时，代数式的值.5、设.试求的值.6、〔第15届“迎春杯”〕如果不管取什么数，代数式的值都是一个定值，求代数式的值.7、设都是整数，且整除，求证：整除.自我测试1、计算：2、：，，求－的值．3、：a〔a－1〕－〔a2－b〕=－5求:代数式－ab的值．4、，求的值5、请先观察以下算式，再填空：，．①8×；②－〔〕＝8×4；③〔〕－9＝8×5④－〔〕＝8×；………⑴通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜测写出来.⑵你能运用本章所学的知识来说明你的猜测的正确性吗？6、解方程：〔2〕〔3〕7、，求的值。8、计算： 〔2〕〔3〕