唐山市开滦一中2005–2006学年第一学期(理)(12月考)

唐山市开滦一中2005–2006学年第一学期(理)(12月考)高三年级（理科）第二次月考数学试卷出卷教师：王正，试卷页数：8页，考试时刻：120分钟2005年12月第Ⅰ卷（60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知集合，则等于（）A．B．C．D．2．若向量，且，则等于（）A．B．C．或D．3．在等比数列中，，，则的值为（）A．B．C．D．4．已知等差数列的公差，若，则该数列的前项和的最大值是（）A．B．C．D．5．若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为（）A．8或-2B．6或-4C．4或-6D．2或-86．若函数与函数在区间上的单调性相同，则的一个值是（）A．B．C．D．7．函数在上的最大值和最小值之和为，则的值为（）A．B．C．D．8．已知函数是偶函数，且在上是单调减函数，则（）A．B．C．D．9．集合，若“”是“”的充分条件，则的取值范畴能够是（）A．B．C．D．10．已知，则函数的最小值是（）A．B．C．D．11．已知函数的图像的一部分如图⑴，则图⑵的函数图像所对应的函数解析式能够为（）A．B．C．D．12．已知为所在平面内一点，满足，则点是的（）A．外心B．内心C．垂心D．重心唐山市开滦一中2005–2006学年第一学期高三年级（理科）第二次月考数学试卷出卷教师：王正，试卷页数：3页，考试时刻：120分钟第Ⅱ卷（90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。）13．函数的最小正周期是.14．已知直线与圆O：相交于A、B两点，若，则|AB|=.15．已知数列满足：，，则数列的通项公式为.16．设函数，若时，恒成立，则实数的取值范畴是.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答时应写出文字讲明、证明过程或演算步骤。）17．（本题满分12分）函数的一段图象过点，如图所示。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）将函数的图象按向量平移，得到函数，求的最大值，并求现在自变量的集合.(本小题满分12分)已知函数的图象与x、y轴分别相交于点A、B，(、分别是与x、y轴正半轴同方向的单位向量),函数．(Ⅰ)求k、b的值;(Ⅱ)当x满足时，求不等式恒成立时的取值范畴．19．（本小题满分12分）在中，．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若的面积为时，求的值．20．(本小题满分12分)已知圆M：，直线L：，过直线上一点A作△ABC，使∠BAC=45°，边AB过圆心M，且B、C在圆M上.（Ⅰ)当点A的横坐标为4，求直线AC的方程；（Ⅱ）求点A的横坐标的取值范畴.21．（本题满分12分）已知数列的前项和为，数列满足：，前项和为，设.（）（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：数列是单调递减数列；（Ⅲ）若对时，总有成立，求正整数的最小值.22．（本题满分14分）已知函数=(>0)（Ⅰ）证明：函数在区间（0，+∞）上是单调递增函数；（Ⅱ）若在[m，n](其中m>0)的值域是[m，n]，求a的取值范畴；（Ⅲ）解关于的不等式.唐山市开滦一中2005–2006学年度第二次月考数学试卷（答案）选择题：（请将每题的正确答案填在对应的题号下，每小题5分，共60分）123456789101112ABDBADBADABC填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．14．15．16．解答题：（本大题共5小题，其中19、20题每题12分，21―23每题14分）17．解(Ⅰ)由图知：，因此将函数的图象向左平移，得的图象，则将代入得故，………6分(Ⅱ)依题意：故，当，即时，现在，的取值集合为…………12分18．解：(1)由已知得，…………………2分则，因此．∴．……………………4分(2)由，得，即,得．…6分由>0及不等式恒成立得≥m恒成立由=．…………8分由于，则，其中等号当且仅当，即时成立．…………………10分∴的最小值是．即………12分解：(Ⅰ)由已知得…………………2分因此，．……………………4分(Ⅱ)，………………6分…………8分由．得=16∴…………10分∴，∵∴．……………………12分20．解：（Ⅰ）时，…………………2分------------------------------------------4分设直线AC斜率为k，则有，解得k=-5或k=------------------6分∴直线AC的方程为----------------------------8分（Ⅱ）设A（a，9-a）,则圆心M到直线AC的距离由AC与圆相交得解得3≤a≤6-------------------------12分21．解（Ⅰ），当时，…………2分∴…………………4分（Ⅱ）∵∴数列是单调递减数列.…………………8分（Ⅲ）由⑵知：当时，当时，当时，当时，故，.……………………12分22．（Ⅰ）证明：由，故函数在上是单调递增函数（或用单调性定义证明）………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知在上是单调递增函数而在[m，n](其中m>0)的值域是[m，n]则即m、n是方程的两个不同的正实数根，∴即∴…………………8分（Ⅲ）等价于（1）或（2）………