四川省眉山市三峨乡中学高二数学理期末试卷含解析

四川省眉山市三峨乡中学高二数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略2.已知，则

（

）A．0 B． C． D．2参考答案：B3.在集合上定义两种运算+和*如下*

+

那么*+A.

B.

C.

D.参考答案：A.由上表可知：+,故*+*，选A4.学校将5个不同颜色的奖牌分给5个班，每班分得1个，则事件“1班分得黄色的奖牌”与“2班分得黄色的奖牌”是(

)A.对立事件 B.不可能事件 C.互斥但不对立事件 D.不是互斥事件参考答案：C【分析】对与黄色奖牌而言，可能是1班分得，可能是2班分得，也可能1班与2班均没有分得，然后根据对立事件和互斥事件的概念进行判断。【详解】由题意，1班和2班不可能同时分得黄色的奖牌，因而这两个事件是互斥事件；又1班和2班可能都得不到黄色的奖牌，故这两个事件不是对立事件，所以事件“1班分得黄色的奖牌”与“2班分得黄色的奖牌”是互斥但不对立事件.故选：C【点睛】本题考查了互斥事件和对立事件，关键是对概念的理解，属于基础题。5.函数的单调递增区间是A.

B.(0,3)

C.(1,4)

D.w.w.w.参考答案：D略6.设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中真命题是（

）

A．若与所成角相等，则 B．若

C．若 D．若参考答案：D7.已知集合，集合，则等于

A．

B．

C．

D．参考答案：A略8.有线性相关关系的变量x，y有观测数据，已知它们之间的线性回归方程是，若，则（

）A.17

B.86

C.101

D.255参考答案：D9.已知函数

是定义在上的减函数，函数

的图象关于点对称.若对任意的，不等式恒成立，的最小值是（）

A、0

B、

C、

D、3参考答案：C略10.如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若||=，||=，则=（）（A）

（B）

（C）

（D）

参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数在(0,2)上恰有一个最大值点和最小值点，则的取值范围是______.参考答案：【分析】根据条件得的范围，由条件可知右端点应该在第一个最小值后第二个最大值前，即得，解不等式即可得解.【详解】由题设，所以应该在第一个最小值后第二个最大值前，所以有，得，所以的取值范围是.故答案为：.【点睛】本题考查三角函数图象的性质，考查学生的计算能力，属于中档题.在应用函数的图像和性质研究函数的单调性和最值时，一般采用的是整体思想，将看做一个整体，地位等同于中的.12.若正实数x，y满足x＋y＝1，则＋的最小值是

▲

．参考答案：8当y=2x取得等号，所以的最小值是8

13.根据如图所示的伪代码，可知输出的S的值为

．参考答案：2114.设函数，，则的最大值为____________，最小值为_________。参考答案：15.甲乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质检.若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为______件.参考答案：180016.设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径r的取值范围_________．参考答案：4<r<617.已知等差数列的前三项分别为，则这个数列的通项公式

.参考答案：4n-3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知n∈N*，在（x+2）n的展开式中，第二项系数是第三项系数的．（1）求n的值；（2）求展开式中二项式系数最大的项；（3）若（x+2）n=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+an（x+1）n，求a0+a1+…+an的值．参考答案：【考点】DC：二项式定理的应用．【分析】（1）利用在（x+2）n的展开式中，第二项系数是第三项系数的，建立方程，即可求n的值；（2）由（1）知，二项式系数最大的值为，为第四项，即可求展开式中二项式系数最大的项；（3）令x=0，得a0+a1+…+an的值．【解答】解：（1）由题得，解得n=6．（2）由（1）知，二项式系数最大的值为，为第四项，．（3），令x=0，得．19.（12分）如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC

求证：AB⊥BC

参考答案：证明：过A作AD⊥PB于D，由平面PAB⊥平面PBC，得AD⊥平面PBC，故AD⊥BC，又BC⊥PA，故BC⊥平面PAB，所以BC⊥AB略20.（10分）给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如右下图所示）：（1）图中①处和②处应填上什么语句，使之能完成该题算法功能；（2）根据程序框图写出程序．参考答案：（本小题满分10分）解：(1)①处应填i≤30.；……2分②处应填p=p+i；……………2分（2）程序如下图所示…