上海建峰中学高二数学理模拟试卷含解析

上海建峰中学高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知(

)A．

B.

C.

D.参考答案：A略2.已知F2，F1是双曲线的上、下两个焦点，F1的直线与双曲线的上下两支分别交于点B，A，若为等边三角形，则双曲线的渐近线方程为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：D根据双曲线的定义，可得是等边三角形，即∴即

即又

0°即解得由此可得双曲线C的渐近线方程为.

3.命题“若，则”的逆否命题是（

）A.若，则

B.若，则C.若，则

D.若，则参考答案：C略4.直线与直线互相垂直，则的值为（

）

A．

B.

C．

D．参考答案：C5.动圆经过点并且与直线相切，若动圆与直线总有公共点，则圆的面积

（

）．有最大值

．有最小值 ．有最小值

．有最小值参考答案：6.命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是（

）A、存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根

B、至少有一个实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根C、对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根D、至多有一个实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根参考答案：C略7.若的定义域为，恒成立，，则解集为A．

B．

C．

D．参考答案：B8.经过空间任意三点作平面(

)A．只有一个 B．可作二个C．可作无数多个 D．只有一个或有无数多个参考答案：D【考点】平面的基本性质及推论．【专题】空间位置关系与距离．【分析】讨论三点在一条直线上时和三点不在同一条直线上时，过三点的平面能作多少即可．【解答】解：当三点在一条直线上时，过这三点的平面能作无数个；当三点不在同一条直线上时，过这三点的平面有且只有一个；∴过空间的任意三点作平面，只有一个或有无数多个．故选：D．【点评】本题考查了空间中确定平面的条件是什么，解题时应根据平面的基本公理与推理进行解答，是基础题．9.已知，则（

）A．

B.

C．

D.-1参考答案：B略10.设椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上，若,则（

）

参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.令p(x)：ax2＋2x＋1>0，如果对?x∈R，p(x)是真命题，则a的取值范围是________．参考答案：略12.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为，8，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，则这组数据的方差为

▲

．参考答案：略13.若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为____参考答案：略14.已知双曲线，则它的渐近线方程是

.参考答案：略15.在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线（t为参数）与曲线：异于点O的交点为A，与曲线：异于点O的交点为B，则|AB|=

．参考答案：.16.△ABC的顶点A（﹣5，0），B（5，0），△ABC的内切圆圆心在直线x=3上，则顶点C的轨迹方程是

．参考答案：﹣=1（x＞3）【考点】轨迹方程．【分析】根据图可得：|CA|﹣|CB|为定值，利用根据双曲线定义，所求轨迹是以A、B为焦点，实轴长为6的双曲线的右支，从而写出其方程即得．【解答】解：如图，△ABC与圆的切点分别为E、F、G，则有|AE|=|AG|=8，|BF|=|BG|=2，|CE|=|CF|，所以|CA|﹣|CB|=8﹣2=6．根据双曲线定义，所求轨迹是以A、B为焦点，实轴长为6的双曲线的右支，方程为﹣=1（x＞3）．故答案为：﹣=1（x＞3）．17.在中，.如果一个椭圆通过、两点，它的一个焦点为点，另一个焦点在边上，则这个椭圆的焦距为

．

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.若复数z满足﹣7﹣6i+z=﹣4﹣2i，则|z|=．参考答案：5【考点】A8：复数求模．【分析】先求出z=﹣4﹣2i+7+6i=3+4i，由此能求出|z|．【解答】解：∵复数z满足﹣7﹣6i+z=﹣4﹣2i，∴z=﹣4﹣2i+7+6i=3+4i，∴|z|==5．故答案为：5．19.（本小题满分12分）已知是函数的一个极值点.(1)求的值；(2)求函数的单调区间.参考答案：解：（1）因为,所以

因此………………4分（2）由（Ⅰ）知，

,

当时，当时，所以的单调增区间是，单调减区间是………

12分略20.已知函数．若曲线在点处的切线与直线垂直，（1）求实数的值；（2）求函数的单调区间；参考答案：解：（1），因为，所以（2）略21.（12分）已知函数，（为自然对数的底数）.(1)求的最小值.(2)