GB-T 17851-2022 产品几何技术规范（GPS） 几何公差 基准和基准体系

产品几何技术规范(GPS)几何公差基准和基准体系Geometricalproductspecifications(GPS)一国家标准化管理委员会前言 12规范性引用文件 3术语和定义 55基准的作用 76一般概念 86.1通则 86.2由基准要素建立的拟合面的本质特征 6.3单一基准、公共基准和基准体系 7图形语言 7.1通则 7.2基准要素的标注 7.3基准和基准体系的规范 7.4标注和规则的含义 20附录A(规范性)基准的拟合 A.1基本概念 A.2拟合方法 附录B(资料性)恒定类别 附录C(资料性)示例 C.1单一基准示例 C.2公共基准示例 54C.3基准体系示例 附录D(资料性)废止的标注方法 D.1圆柱的特定横截面作为基准要素的标注 64D.2基准目标线的标注 D.3公共基准的标注 附录E(资料性)由接触要素建立的基准体系或公共基准示例 67 附录F(规范性)图形符号的关系和尺寸 工附录G(资料性)与矩阵模型的关系 72 G.2关于标准及其使用的信息 G.3在GPS矩阵模型中的位置 72G.4相关的标准 参考文献 Ⅱ本文件代替GB/T17851—2010《产品几何技术规范(GPS)几何公差基准和基准体系》,与 2020等，对基准和基准体系相关的术语和定义进行了修改(见第3章); 引入了恒定类别概念，增加了除平面型、圆柱面型和球面型以外其他类型的基准应用 将GB/T4457.4—2002、GB/T18594、ISO 对ISO5459:2011第5章第3段内容进行了结构性调整； 用规范性引用的GB/T24637.1代替了ISO17450-1(见第3章),两个文件之间的一致程度为 用规范性引用的GB/T24637.2代替了ISO17450-2(见第1章),两个文件之间的一致程度为 Ⅲ——删除了ISO5459:2011中图20下面第二行中的“对于尺寸要素”,因为后续4条规定不仅仅针 ——修改了图C.40中的错误。——增加了本文件的适用界限(见第1章),以适应我国标准化文件起草规则的要求； 删除了第2章所列已废止的ISO14660-1:1999,产品几何技术规范(GPS)几何公差基准和基准体系本文件规定了在产品技术文件中与基准和基准体系标注及理解相关的术本文件定义了建立基准和基准体系的规范操作集(见GB/T24637.2)。其检验操作集(见下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不GB/T1182—2018产品几何技术规范(GPS)几何公差形状、方向、位置和跳动公差标注GB/T16671—2018产品几何技术规范(GPS)几何公差最大实体要求(MMR)、最小实体要求(LMR)和可逆要求(RPR)(ISO2692:2014,MOD)GB/T24637.1产品几何技术规范(GPS)通用概念第1部分：几何规范和检验的模型GB/T1182-2018、GB/T16671—2018、GB/T24637.1和GB/T24637.2界定的以及下列术语和1依据特定拟合准则，与基准要素相逼近的理想要素。由基准要素经拟合操作所得到的一个或多个方位要素，可用来确定公差带的位置和/或方向，或者确定其他诸如实效状态等理想要素的位置和/或方向。不受其他基准约束影响的基准。在基准体系中，受到基准体系中第一基准约束影响的基准。在基准体系中，受到基准体系中第一基准和第二基准约束影响的基准。单一基准singledatum由一个单一表面或一个尺寸要素作为基准要素所建立的基准。公共基准commondatum同时考虑两个或多个基准要素所建立的基准。基准体系datumsystem由两个或多个基准要素按照特定顺序所建立的一组方位要素。2按规定方向运动的基准目标。将两个或多个表面一起同时考虑，组成的一个单一表面。线性尺寸要素或者角度尺寸要素。线性尺寸要素featureoflinearsize具有线性尺寸的尺寸要素。有一个或者多个本质特征的几何要素，其中只有一个可以作为变量参数，其他的参数是“单参数族”中的一员，且这些参数遵守单调抑制性。属于回转恒定类别的几何要素，其母线名义上倾斜一个不等于0°或180°的角度；或属于棱柱面型恒定类别，两个方位要素之间的角度由具有相同形状的两个表面组成。用于描述拟合质量的公式。按照一定拟合准则使理想要素逼近非理想要素的操作。对于拟合要素的限制。对一个或多个转动自由度的限制。3位置约束locationconst对一个或多个平移自由度的限制。优化目标函数时，相对于要素的材料，对拟合要素位置的额外要求。本质特征约束intrinsiccharacteristicconstraint对拟合要素的本质特征是尺寸固定还是尺寸可变的额外要求。针对拟合操作所定义的带或不带约束的目标函数。属于工件的实际表面或表面模型的几何要素。由基准要素拟合得到的，并且与基准要素所对应的公称要素类型不同的其他类型的理想要素。见图1。 图1接触要素示例恒定类别invarianceclass在保持特征(本质特征和方位特征)恒定的前提下，由具有相同偏移数量的理想要素所定义的理想4要素组。理论正确尺寸theoreticallyexactdimension在GPS操作中用于定义要素理论正确几何形状、范围、位置与方向的线性或角度尺寸。注2:可使用TED定义： 两个或多个公差带的相对位置与方向； 4符号表1给出了建立基准的基准要素和基准目标符号。表2给出了一系列可以与基准字母相关联的修饰符号。表1基准要素和基准目标符号大写字母(A、B、C、AA等)基准目标点X5表1基准要素和基准目标符号(续)章条非封闭基准目标线章条中径/节径小径可变距离(对于公共基准)点(方位要素)直线(方位要素)平面(方位要素)仅约束方向P①M65基准的作用基准是几何规范的一部分(见GB/T1182)。基准由工件上相应的基准要素建立。基准能对公差带产生定位或者定向作用(见示例1和示例2);基准也可应用于辅助要素，对相交平面、定向平面、方向要素或组合平面进行定向(见GB/T1182—2018中第13章～第16章);基准还能确定实效状态(例如，依据GB/T16671的最大实体实效状态⑩)的方向和位置。基准是限制公差带自由度的一种手段。某个公差带被限制的自由度数量取决于下列因素：——建立基准或基准体系的要素公称形状；——基准是第一、第二还是第三基准；——几何公差框格中所标注的被测要素的几何特征。对于公差带自由度的限制，在缺省情况下，一个基准将限制其所有能限制的自由度，这取决于公差带的形状以及：——标注在公差框格中的几何公差特征需要限制哪些自由度，并且——在基准体系中前序基准并未限制这些自由度。当一个基准仅限制方向自由度时，应标注表示仅约束方向的基准修饰符><。当几何特征仅控制要素的方向时(例如，垂直度规范),应省略><符号(见)。图2基准约束公差带的方向示例7图3基准约束公差带位置示例6一般概念基准和基准体系是理论正确的几何要素，它们与明确注明的或隐含的理论正确尺寸共同对下列项目进行定位和/或定向：a)被测要素的公差带；b)实效状态，例如最大实体要求(见GB/T16671);c)相交平面(见GB/T1182—2018中第13章);d)定向平面(见GB/T1182—2018中第14章);e)组合平面(见GB/T1182—2018中第16章);f)方向要素(见GB/T1182—2018中第15章);基准由一系列理想要素(完美形状的要素)的方位要素组成。这些理想要素就是由工件上所标注的基准要素经拟合操作所建立的拟合要素。基准要素可以是完整的要素，或者是完整要素的特定部分(见一个基准体系由多个基准组成。这些拟合要素的几何类型属于下列恒定类别之一：——球面型(例如一个球面);——平面型(例如一个平面);——圆柱面型(例如一个圆柱面);8 螺旋面型(例如一个螺旋面));——回转面型(例如一个圆锥或圆环); 棱柱面型(例如一个棱柱面); 复合面型(例如一个自由形状曲面),每个单一要素或组合要素都属于一种恒定类别(有关恒定类别、恒定度和自由度的解释，见附录B)。拟合要素是由实际单一基准要素或提取单一基准要素建立而成。拟合要素能通过拟合操作进行确定，拟合操作包含要素自身的约束或者相对于一个或多个其他要素的约束。构成基准的方位要素由这些拟合要素确定。缺省的拟合方法见附录A。可以使用一个或多个单一要素来建立一个基准。如果仅使用一个单一要素，其建立的是一个单一基准。如果使用多个单一要素，这些要素既可能被同时考虑建立一个公共基准，也可以按照所定义的次序建立一个基准体系(见6.3)。用于建立基准的所有基准要素都应明确标注。应明确规定几何规范中的单一基准(见6.3.2)、公共基准(见6.3.3)或基准体系(见6.3.4)。对于拟合操作，如需任何额外的约束条件，应对其进行定义。 该基准为拟合圆柱的方位要素(轴线)(见图4e)]。9 图4由圆柱面建立单一基准的各种要素示意图6.2由基准要素建立的拟合面的本质特征6.2.1一般要求有关缺省的本质特征约束(尺寸可变或尺寸固定),应依据6.2.2、6.2.3或6.2.4中的相关规定。对于实效状态的基准，见GB/T16671。6.2.2由单一基准要素建立的单一基准对于单一的线性尺寸要素，缺省的本质特征约束为尺寸可变；对于单一的角度尺寸要素和其他非尺寸要素的尺寸，其缺省的本质特征约束为保持理论正确状态(见表3和)。表3尺寸要素本质特征的缺省状态圆柱圆柱面型尺寸可变.见C.1.2中示例球尺寸可变.见C.1.4中示例尺寸可变，见C.1.10中示例圆锥回转面型角度保持理论正确尺寸，见C.1.3中示例角度保持理论正确尺寸，见C.1.9中示例6.2.3由两个或多个单一基准要素同时建立的公共基准建立公共基准的每个拟合要素的本质特征都应符合6.2.2中的规定。由要素的组合(确定拟合要素之间关系)所引入的本质特征，在缺省情况下，其线性尺寸和角度尺寸都应保持理论正确状态。6.2.4由两个或多个单一基准要素依据规定次序所建立的基准体系建立基准体系的每个拟合要素的本质特征都应符合6.2.2中的规定。要素的组合(确定拟合要素之间关系)所引入的本质特征，缺省情况下，其线性尺寸应可变，但角度尺寸应保持理论正确状态。当单一表面或一个组合表面被标注为基准要素时，应按照表B.1对这些表面的恒定度进行比较和单一基准包含一个或多个方位要素，其方位要素可基于一个单一要素的整体或单一要素的一部分。在公差框格中的含义示意图(见附录B)A日A日11圆柱面型2/2/3333标引序号说明：1——拟合要素(无方向约束);2——直线-拟合圆柱的方位要素(拟合圆柱的轴线);3——平面-拟合平面的方位要素(拟合平面自身)注：单一基准的拟合描述，见附录A.所进行的组合操作，不存在外部的方向约束和位置约束；因此这些(形成组合表6.3.4(示例1和示例2举例说明了基准体系和公共基准的区别)和C.2给出了公共基准的示例。一个基准体系由两个或三个单一基准或公共基准按照规定次序构成。一个基准体系包含两个或建立基准体系的方位要素需按照几何规范所规定的次序获得。拟合表除了第一基准和第二基准对公差带的自由度约在公差框格中的或基准体系B34551——无方向约束的第一拟合要素；4——拟合要素与基准要素之间均衡的最大距离；5——直线-拟合圆柱的方位要素(拟合圆柱的轴线)6——点-直线与平面相交的点。注1:对于公差框格中不同的基准标注，基准的方向和位置存在差异，注2:基准体系的拟合操作描述，见A.2.4,示例2:由两圆柱面建立的公共基准或基准体系。在公差框格中的或基准体系225656B12663774标引序号说明：1——无方向约束的第一拟合要素；2——与第一拟合要素保持位置和平行约束的第二拟合圆柱；3——同时带有平行约束和位置约束的两个拟合圆柱；4——拟合圆柱与基准要素之间均衡的最大距离；5——直线-第一拟合圆柱的轴线，6——包含两拟合圆柱轴线的平面；注1:对于公差框格中不同的基准标注，基准的方向和位置存在差异。本示例并未包含方式。在公差框格中的或基准体系4标引序号说明：1——无方向约束的第一拟合要素；2——与第一拟合要素保持垂直约束的第二拟合要素；3——与第一拟合要素保持垂直约束的第三拟合要素(并且与第二拟合要素保持理论正确位置约束);4——平面-第一拟合要素；5——点-平面与第二拟合要素轴线的相交点；6——直线-包含两个轴线的平面与拟合平面相交的直7图形语言7.1通则对于图样上的几何规范，带有基准的几何公差表达包含下列几个步骤： 在工件的组成表面上标注出相应的基准要素。如果不需要整个组成表面作为基准要素，应标注出组成表面的部分(区域、线或点)及相应的尺寸和位置。 标注出单一基准、单一公共基准或基准体系。 标注出公差带相对于所标注基准的方向和/或位置约束。 标注出拟合准则。附录A规定了缺省的拟合准则。如需采用不同的拟合准则，应予以标识。 如有必要，标注出基准的最大实体要求、最小实体要求(见GB/T16671)或延伸基准。7.2基准要素的标注对于建立基准的各个单一要素，应采用一个方框予以标注，并且通过指引线用一个填充的或空白的基准三角形连接到相应要素(见图5)。图5基准标识符为了清晰地表达基准目标定义，可能有必要在多个适当的视图对同一个基准目标进行标注(见单一基准目标框是被一条水平线分成两部分的圆形(见图6)。与基准目标序号相对应的基准代号和一个序号(从1～n),标注在基准目标框的下方部分。移动修饰符由从单一基准目标框引出的两条相切线和一条中分线构成(见图7)。移动修饰符的中分线方向很重要。它规定了移动基准目标和其他基准或基准目标之间在哪个移动方向上的距离是可——以一个十字叉表示基准目标点(见图8)。X图8基准目标点—以一条细双点画线(见GB/T4457.4—2002类型形或者其他任何形状。非封闭的基准目标线，终止于两个十字叉(见图9)。封闭的基准目标图10封闭基准目标线——以中间画有剖面线，并且四周用一条细双点画线(见GB/T图11指引线直接将基准目标框或通过参照线将基准目标框连接至基准目标不带箭头(见图12和图13)。止处带有圆点(见图15a)]。图12单一基准目标点标识符图13单一基准目标线标识符b)图16移动基准目标示例7.3基准和基准体系的规范GB/T1182-2018的8.2描述了如何在公差框格(见图17)的基准部分，即公差框格的第三格(如有必要，也可在第四格和第五格)对基准(或基准体系)进行规定。GB/T1182—2018的第13章～第16章描述了如何在相交平面框格、定向平面框格、方向要素框格和组合平面框格中对基准(或基准体系)进行规定。详见规则6。图17基准字母符号在公差框格中的位置人们以下列两种方式交流技术产品文件： 设计人员将基准要求编码成图形语言； 其他用户通过图形语言对基准要求进行解码。7.4.2给出了一些必要的规则。对工件上被测要素的公差带位置约束和/或方向约束进行编码，应按照下列步骤执行：——识别出所有基准要素并使用基准标识符进行标注(见规则1),如有必要，确定适当的基准目标(见规则3和4); 考虑如何通过基准要素建立基准：确定拟合方式、相应的约束方式和要素类别(见规则2、5、6.对于某个基准或构成基准体系的每个基准，见下列相应规则： 如果拟合要素与基准要素的类别不同(接触要素),见规则5; 如果尺寸要素的尺寸保持固定或可变，见规则2; 如需对基准所给定的约束进行删减，见规则8和9;——读取公差框格以确定是否使用了基准。如果某个公差框格多于两格，那么准(见规则6)。—确定基准要素是否为整个组成要素(见规则3)。如果不是，需读取基准目标和其定义(考虑理规则1分为两种情况。a)当用来建立基准的单一要素是尺寸要素时，应按照下列规定放置基准标识符，以指定相应——放置在尺寸线的延长线位置上[见图18a]];——放置在指向表面尺寸线延长线的公差框格上(见图18b)];——放置在尺寸的参照线上(见图18c)];b)图18尺寸要素作为单一要素的基准标识符放置如果单一基准为一个螺旋面(例如螺纹)或一个复合表面(例如圆柱齿轮),该单一要素被视为(具有单一要素的大径直径)或小径圆柱(具有单一要素的小径直径)建立时，应在相应的基准b)——放置在表面的轮廓上(见图19a),基准代号A],b)——放置在表面的延长线上(见图19a),基准代号B],——放置在公差框格上，该公差框格指向表面的轮廓、表面延长线或表面的参照线[见——放置在与指引线相连的参照线上，该指引线依附于表面、不关联于任何尺寸，指引线在不可见的表面终止于一个不填充的圆形(见图19c)]或在可见表面终止于一个填充的圆形(见图19d)]。基准标识符宜标注在可见的表面上(见图19)。b)b)图19非尺寸要素作为单一要素的基准标识符放置当表面不可见时，指引线或参照线应使用虚线表示并且终止于一个不填充的圆形[见图19c)]。规则2尺寸固定或可变的拟合尺寸要素如果用来建立基准的一个尺寸要素的本质特征在拟合过程中保持理论正确尺寸不变，应使用理论正确尺寸对其进行明确标注(采用隐含理论正确尺寸的情况例外)。如果用来建立基准的一个尺寸要素的本质特征在拟合过程中尺寸可变，应明确标注该尺寸的公差或采用一般(缺省)公差。如果遗漏了本质特征的数值，并且未采用隐含的理论正确尺寸，那么应按照表3中的规定进行拟合。本质特征隐含的理论正确尺寸数值只能是未标注的0mm、0°、90°、180°和270°。规则3——由整个要素建立的基准如果由整个组成要素建立一个基准，应仅标注一个基准标识符。规则4——由一个或多个基准目标建立的基准——放置在表示表面特定部分的粗点画线(GB/T4457.4—2002类型04.2)上[见图21a]];——放置在指引线的参照线上，该指引线指向由细双点画线(GB/T4457.4—2002类型05.1)所围起来的指定阴影区域(见图21b)];—在公差框格上方标注[ACS](见图22a)]或在公差框格中的基准字母后标注[ACS][见图22c)]时，基准要素由组成要素的任意横截面确定(被测要素也同时由该截面确定)。当——在公差框格上方标注[ALS](见图22b)]或在公差框格中的基准字母后标注[ALS][见图22c)]时，基准要素由组成要素的任意纵截面确定(被测要素也同时由该截面确定)。基准b)图21仅有一个基准目标区域时的简化图样标注b)当基准目标之间的相互位置应保持固定时，应使用角度理论正确尺寸或线性理论正确尺寸对其相用角度理论正确尺寸和线性理论正确尺寸进行规定(见图23b)]。当基准目标相对于其他要素进行定图23由一个完整圆柱面、圆柱面的部分或圆柱面的接触要素建立单一基准示例当基准目标的位置不固定时，基准目标应通过下列方式进行规定：——当接触区域不能预先确定时(见规则5和图23d)],采用一个或多个接触要素(当接触要素和基准要素接合面的定义没有歧义时，能采用隐含基准目标),或 当基准目标与其他同一表面上的基准目标之间距离不固定，但给定了相对于其他基准要素位当一个基准采用两个或多个移动基准目标时，它们同时移动。例如，当采用圆柱横截面上三个特定的点作为基准目标点建立基准时，只需定义圆柱上这三个点之间的角度关系。这种情况能标注三个指向圆柱法向方向的移动基准目标修饰符，也能省略移动修饰符的标注(到其他要素之间的距离不影响这些移动基准目标之间的关系)。仅采用圆柱横截面上的两个相互之间保持固定距离的点作为基准目标点时，需要定义这两点之间的理论正确尺寸。这种情况的拟合要素不是一个圆柱，而是两个相互垂直的平面。通常情况下，基准目标相对于一个或多个其他要素之间的距离应被视为保持固定不变，并且应通过理论正确尺寸确定。但也存在例外情况，如采用移动基准目标修饰符时。当一个要素上的基准目标相对于另一个要素在某个特定方向上(除了沿着表面轮廓的法向方向)的位置不固定，并且没有使用[ACS]修饰符时，基准目标应以移动基准目标的方式进行定义(在基准目标标识符中标注“移动”修饰符),以表示在哪个方向上要素之间的距离可变。当基准目标的位置由横截面确定，并且在某个要素上的位置可变时，基准目标相对于其他要素的位置并不固定，而是在任意横截面内确定，那么应使用[ACS]修饰符。基准目标线起始和终止的位置应被视为理论正确位置，并且由理论正确尺寸确定其位置。 当基准目标区域既不是正方形也不是圆形时，在图样上直接用理论正确尺寸对该区域进行杨注(见图25b)]。图24圆形/正方形基准目标区域的尺寸标注图25矩形基准目标区域的尺寸标注7.4,2.5规则5与公称基准要素类别不同的拟合要素如果建立基准的拟合要素与公称基准要素的类别不同，应使用基准目标，并应在公差框格的基准代号后加注[CF](见图26～图30)。接触要素的尺寸应被视为固定不变。当接触要素不是隐含尺寸时，应采用细双点画线画出接触要素与基准要素的接触情况，并且在图样上进行标注。图26带有[CF]修饰符的基准标注示例图27由基准目标建立的基准体系示例图28基准目标在复合表面上的标注示例图29省略基准目标标注的基准体系示例图30图30规则6带有基准或基准体系的公差框格的布置如果某个公差框格只有三格，表示只规定了一个单一基准或一个公共基准作为第一基准[见图31a)和31b)]。如果公差带仅相对于由一个单一要素所建立的单一基准存在方向或位置约束，那么公差框格应只有三格，并且单一基准应标注在第三格(见图31a)]。如果公差带仅相对于由多个单一要素同时建立的一个单一基准存在方向或位置约束，那么公差框格应只有三格，并且公共基准应标注在第三格(见图31b)]。如果公差带相对于多个基准存在方向或位置约束，并且这些基准是按照特定次序建立的，那么公差框格应多于三格，并且在第二格之后的每个格子中都应标注一个单一基准或公共基准(见图31c)~e)]。特定次序确定了第一基准、第二基准和第三基准之间的方向和位置约束，这些基准可能是单一基准或公共基准。这些方向和位置约束的数值应通过理论正确尺寸进行规定。理论正确尺寸0mm、0°、图31基准在公差框中的标注示例规则7单一基准或公共基准在公差框格的一个格子中的标识当基准为单一基准时，应在公差框格的一个格子中标注一个基准字母(见图31a)、31c)、31d)和当基准为公共基准时，应在公差框格的一个格子中标注一系列基准字母，并且使用连字符将其分开(见图31b)和31e]]。公差框格中的基准字母与基准标识符中的字母应相同。——缺省情况下，建立公共基准的拟合要素相互之间保持位置和方向约束。如果修饰符[DV]放置于公差框格中代表公共基准的字母之后，那么这些建立公共基准的要素组合之间的线性距离应被视为是可变的，——源自多个要素组合的、对应的本质特征方向和位置约束，由理论正确尺寸规定。0mm、0°、——除非采用简化的标注方法，公差框格中基准代号的数量与建立公共基准的单一要素数量相同。——标识公共基准的各个字母顺序，不分先后。——可按照下列方式简化图样标注：——仅使用一个基准标识符，——仅将一个字母在公差框格中写两次，并在中间用连字符进行间隔[见图32d]],并且——通过在基准标识符右侧增加补充标注“n×”来给出组合面的数量，该基准标识符标注在其中一个表面上(见图32a)];当基准标识符指到公差框格时，将标识“n×”写在公差框格上方，而不是写在基准标识符右侧(见图32b)];或者当基准标识符指到公差框格时，将构成公共基准的每个表面都采用指引线标注(见图32c)]。图32补充标注的示例规则8——由一个基准限制或释放的自由度对于某个几何特征，如果要用一个单一基准或公共基准的所有方位要素来限制公差带所有可能的自由度，不应在公差框格中的基准字母符号后进一步采用补充标注(PL,SL,PT,><)(见附录B)。如果不需要使用某个单一基准或公共基准的所有方位要素，并且/或者相对于基准的位置不做要求，那么应在公差框格相应格子的基准字母符号后采用补充标注(PL,SL,PT,><),但当某个规范所使用的方位要素很明显时，可以省略这补充的标注(PL,SL,PT,><):——如需使用平面(方位要素)(见图33和图36),补充标注符号是[PL];——如需使用直线(方位要素)(见图34和图36),补充标注符号是[SL];——如需使用点(方位要素)(见图35),补充标注符号是[PT];——如果只需要用基准限制方向自由度，不需要限制位置自由度时(见图37),标注补充修饰符是><。当几何特征仅控制要素的方向时(例如，垂直度规范),应省略><符号。图33在一组方位要素中，仅需要平面时的标注图34在一组方位要素中，仅需要直线时的标注图35在一组方位要素中，仅需要点时的标注图36在一组方位要素中，仅需要平面和直线时的标注图37带><修饰符的基准示例规则9——公共基准的特殊标注当补充标识符(CF、SL、PL或PT)应用于一个公共基准组合表面的所有元素时，标识公共基准的一系列字母应标注在括号内(见图38a)]。当补充标识符(CF、SL、PL或PT)仅应用于一个公共基准组合表面的某一个元素时，标识公共基准的一系列字母不应标注在括号内，并且补充标识符仅标注在所适用的那个要素所对应的字母后面[见图38b)],如果构成公共基准的组合要素之间的相互距离应是可变的，那么应在公差框格的公共基准标识字母后面加注修饰符[DV](见图38c)]。 图38公共基准的补充标注0规则10公差框格中几何修饰符的应用如果修饰符、①、①放置在公差框格中基准字母的后面，那么缺省的含义将发生改变。如果修饰符或①放置在公差框格中所标注的基准字母后面，那么应按照GB/T16671的规定建立当修饰符①放置在公差框格中所标注的尺寸要素基准字母后面，那么基准要素并不是实际组成要素本身，而是应先将实际要素按照附录A的拟合准则进行拟合操作，得到拟合要素，然后再模拟该拟合要素与实际要素的配合关系，并且将拟合要素延伸至所规定的长度范围作为基准要素。当使用修饰符①时，应在图样上直接对要素的延伸范围进行标注(见图39),或在公差框格中修饰符①后对要素的延伸范围进行标注。该延伸范围尺寸应被视为理论正确尺寸。图39第二基准使用修饰符①的示例图40图39所示规范的含义(规范性)基准的拟合A.1基本概念基准的拟合方法涉及实际要素与基准的关系，也涉及一系列明确的约束条件，这些都关系到能否明确构建出唯一的基准或基准体系。图A.1拟合要素的建立过程示例基准拟合方法的定义是独立于分离、提取和滤波的。有关分离、提取和滤波的方法，本文件未做滤波操作应保留实际组成要素的最高点。对于公称状态下为平面或凸型的要素，例如一个轴，滤波应形成一个凸型要素(见图A.2)。对于公称状态下为其他形状的要素，如孔，应对表面的实体缺失进行填充(见图A.3)。本文件未对滤波进行定义。图A.2公称状态下为平面的滤波示意图图A.3公称状态下为圆柱面的滤波示意图基准拟合的缺省拟合准则(带有或不带约束条件的目标函数),旨在模拟一个具有完美形状的表面和非理想表面的接触情况。缺省情况下，该完美表面与基准要素的公称表面类别相同。但是在某些情况下，用于建立基准的拟合面与公称基准要素的类别不同(例如，当模拟接触要素时，见规则5)。A.2拟合方法A.2.1通则建立基准或基准体系的拟合要素，模拟了拟合要素从非理想要素的实体外与实际组成要素的接触情况。如果该过程并不唯一，采用切比雪夫拟合来确定拟合要素，即选取能够使拟合要素到代表着实际要素的滤波要素之间的法向最大距离最小化的那个拟合要素(见图A.4)。图A.4拟合要素示例(平表面和圆柱面)当基准由尺寸要素建立，并且其本质特征(尺寸)是线性尺寸时，该本质特征应按照下列规定予以 如果要求拟合要素和实际要素相接触，那么本质特征是可变的(规则2)(见图A.5a)],或 如果不要求拟合要素和实际要素相接触，那么本质特征是固定不变的(规则2)(见图A.5b)]当基准由尺寸要素建立，并且其本质特征(尺寸)是角度尺寸时，要求拟合要素和实际要素相接触。A.2.2单一基准的拟合A.2.2.1不带[CF]修饰符的单一基准拟合当公差框格中的基准字母后未标注修饰符[CF]时，只有一个理想要素或理想尺寸要素(与公称要素类型相同)应与所标注的非理想表面相逼近(见图A.5a)和b]]。b)—识别接触要素，该接触要素用于确定这些接触要素和基准要素之间表A.1线性尺寸要素本质特征可变的缺省拟图样标注——所相对的基准由这种类型的内/外本质特征尺寸可变的尺寸要素所建立的单一基准的缺省拟合准则目标函数实体约束内要素最大内切：将基准要素的拟合内切球的直径最大化“实体外约束(点)圆柱面内要素最大内切：将基准要素的拟合内切圆柱的直径最大化实体外约束(直线)圆柱的直径最小化”内要素行的拟合平面之间的距离同时最大化。这两个拟合平面之间保持平行约束°实体外约束(平面)行的拟合平面之间的距离同时最小化。圆环内要素内切圆环的横截面直径最大化(准线与基准要素相接触)实体外约束拟合圆环的平面和中心(平面和点)内切圆环的横截面直径最小化(准线与基准要素相接触)当(尺寸要素的)线性尺寸被认为是可变的，同样的基准要素经过拟合后可能产生几种不同的结果(不稳定的拟合)。这种情况下应采用下列拟合准则：将拟合要素至基准要素之间的法向最大距离最小要素至相应两基准要素之间的法向最大距离最小化(对于两平行平面图样标注——所相对的基准由这种类型的内/外单一基准的缺省拟合准则目标函数实体约束圆锥内要素本质特征固定不变(固定角度)的约间最大距离最小化实体外约束(直线和点)内要素本质特征固定不变(固定角度)的约间最大距离最小化实体外约束(平面和直线)不适用(曲面)参数固定的条件下，将拟合复合表面和基准要素之间最大距离实体外约束拟合复合表面的(平面、直线和点)不适用实体外约束(平面)公共基准的拟合方法要求将多个非理想表面与对应的多个理公共基准的拟合过程包含不同拟合要素之间的位置和方向约正确尺寸标注),然而还需考虑是否采用了其他修饰符(如[D式中：d(A₁,F₁)——要素A;和F;之间的距离；i——构建公共基准组合面的单一要素数量索引；N——构建公共基准组合面的单一要素数量；A;——滤波要素的拟合要素；F,——实际组成要素的滤波要素。图A.7在实体外约束条件下，目标函数为minmax的拟合过程示意图 图A.8由两同轴圆柱建立的公共基准A.2.4基准体系的拟合基准体系的拟合方法要求几个非理想表面按照特定次序(经过多个步骤)分别拟合成多个理想的单一表面，然后再将这些理想的单一表面进行组合。基准体系由两个或三个基准按照一定次序构成。这些基准(第一、第二、第三)每个单独都可能为一个单一基准或公共基准。每个基准要素所对应的这些表面要根据基准体系所规定的次序依次进行拟合。第二基准和第三基准的拟合需要遵守前序拟合所创建的约束。另外，还有下列补充约束要求。 第一基准对第二基准，存在位置约束和方向约束，第二基准相对于第一基准须保持理论正确位置和方向。 如果第一基准是单一基准或公共基准，那么第一基准的缺省拟合准如果第二基准是单一基准或公共基准，那么第二基准的缺省拟合准如果第三基准是单一基准或公共基准，那么第三基准的缺省拟合准(资料性)恒定类别基于表面的恒定度分析，所有表面都可能属于下列七种恒定类别之一(两个或多个表面的组合也属于其中之一)。每个表面类别都确定了相应的方位要素(点、直线、平面或螺旋线)。表B.1恒定类别未约束的自由度示意图表面类型示例绕着一个点的3个转动十十点绕着垂直于平面(轴线)方向的1个旋转和平面内圆柱面型旋转和沿着轴线方向的1个平移直线圆柱面螺旋面型回转面型直线、点圆锥面圆环面沿着平面上一条直线复合面型无点非结构化点云空间贝塞本文件未考虑螺旋面之类应用。因为在绝大多数功能应用情况下，螺旋面(螺纹、齿条、蜗杆等)被当成一个圆柱面建立基准，没有必要将螺旋面的转动和平移进行组合。在这种情况下，中径圆柱面被能对大径或小径圆柱面进行规定和应用。属于螺旋面恒定类别的方位要素其实是一条螺旋线，但在本文件中，我们将其简化为轴线用一个要素建立基准，它应约束或限制公差带的一些自由度。最多能约束的自由度数量小于或等于6减去该要素的恒定度(见表B.1)。当在公差框格中标注了一个基准或基准体系，公差带未被限制的自由度数量大于或等于该基准或基准体系的恒定度。(资料性)示例”C.1.1平面设计意图(文字输入)DD图C.1平面——读取输入(图样标注)和文字输入(设计意图)标引序号说明：1——基准要素：实际组成要素；2拟合要素约束：实体外相切；3——单一基准拟合要素的方位要素：平面。注：示意图按2D视图给出。 图C.4由一个圆柱面建立单一基准C.1.3圆锥图C.5举例说明了针对设计意图的图样标注。图C.5圆锥面读取输入(图样标注)和文字输入(设计意图) 实际组成表面经分离和提取后获得(见图C.6a)].——依据6.3.2,单一基准即拟合圆锥的方位要素，该拟合要素与实际组成要素不存在外部约束[见图C.6b)]。公称表面的恒定类别为回转面型，并且方位要素为圆锥的轴线和该轴线上的一个点(见图C.6c)].图C.6由一个圆锥面建立单一基准C.1.4球面(部分球面)图C.7举例说明了针对设计意图的图样标注。图C.7球面读取输入(图样标注)和文字输入(设计意图)——实际组成表面经分离和提取后获得(见图C.8a)]。 依据6.3.2,单一基准即拟合球的方位要素，该拟合要素与实际组成要素不存在外部约束[见图C.8b)]。公称表面的恒定类别为球面型，并且方位要素为球的球心(见图C.8c)]。3图C.8由一个球面建立单一基准C.1.5特定的方位要素图样标注图C.9举例说明了针对设计意图的图样标注。图样标注图C.9特定的方位要素——读取输入(图样标注)和文字输入(设计意图)——实际组成表面经分离和提取后获得(见图C.10a)]。——依据6.3.2,单一基准即拟合圆锥的方位要素，该拟合要素与实际组成要素不存在外部约束[见图C.10b)]。公称表面的恒定类别为回转面型，并且方位要素为圆锥的轴线和轴线上的特定点[见图C.10c]]。 实际组成表面经分离和提取后获得(见图C.12a)], 图C.12b)]。公称表面的恒定类别为回转面型，并且方位要素为圆锥的轴线和该轴线上的一个点。这个点在该示例中对公差带的定位不起作用(见图C.12c)]。学兔兔标准下载3图C.12方位要素为明显的单一基准建立C.1.7仅需一个方位要素图C.13仅需一个方位要素读取输入(图样标注)和文字输入(设计意图)——实际组成表面经分离和提取后获得(见图C.14a)]。——依据6.3.2,单一基准即拟合圆锥的方位要素，该拟合要素与实际组成要素不存在外部约束[见图C.14b)]。公称表面的恒定类别为回转面型，并且方位要素为圆锥的轴线和该轴线上的一个点。由于给出了补充标注[SL],因此仅考虑该圆锥的轴线(见图C.14c)]。3来建立一个基准。基准单独用来对公差带进行定向和/或定位，公差带与拟合要素的方位要素相关联，方位要素为——依据6.3.2,单一基准即复合表面拟合后的方位要素，该拟合要素与实际组b)33图C.16由复合表面建立单一基准C.1.9相交的平面图C.17举例说明了针对设计意图的图样标注。设计意图(文字输入)构成一个尺寸要素(楔形),来建立一个基准，其尺寸被认平面(中分面)和一条直线(角度固定的两拟合平面的相交(读取输入或文字输出)图C.17相交的平面——读取输入(图样标注)和文字输入(设计意图)——两个实际组成表面经分离/提取、组合后获得，并且形成了一个固定角度的尺寸要素[见 一依据6.3.2,单一基准由两个实际组成基准要素经过拟合后的组合方位要素组成。该拟合是整体的，并且存在内部方向约束(保持45°角度固定)(见图C.18b)]。这两个公称平表面组合后的恒定类别为棱柱面型，并且其方位要素为一个平面(中分面)和一条直线(相交直线)[见图C.18由相交的平面建立单一基准C.1.10两平行相对平面(作为一个尺寸要素)图C.19举例说明了针对设计意图的图样标注。设计意图(文字输入)构成一个尺寸要素，来建立一个基准，其尺寸被认为是可(两拟合平面的中面)。图C.19两平行平面读取输入(图样标注)和文字输入(设计意图)——两个实际组成表面经分离/提取、组合后获得，并且形成了一个尺寸可变的尺寸要素[见 依据6.3.2,该单一基准为两个实际组成基准要素的方位要素，该方位要素由两个相互平行的拟合面经组合后得到。该拟合是整体的，并且存在内部相互平行方向约束(两平面间距离可变)(见图C.20b)]。这两个公称平表面组合后的恒定类别为平面型，并且其方位要素为一个平面(两拟合平面的中分面)(见图C.20c)]。b)图C.20由一个尺寸要素两平行相对平面建立单一基准C.1.11一个平面上的三个基准目标图C.21举例说明了针对设计意图的图样标注。图C.21一个平面上的三个基准目析读取输入(图样标注)和文字输入(设计意图)——这些基准目标区域经分离/提取后获得，基准要素上基准目标的位置和基准目标区域的尺寸由理论正确尺寸确定(见图C.22a)和图C.22b]]。——依据6.3.2,单一基准即拟合平面的方位要素，该拟合要素与实际组成要素不存在外部约束[见图C.22c)]。其公称表面的恒定类别为平面型，并且方位要素为一个平面[见图C.22d]]。2图C.22由一个平面上的三个基准目标建立单一基准C.2公共基准示例C.2.1共面的两个平面图C.23举例说明了针对设计意图的图样标注。设计意图(文字输入)素，来同时建立一个基准。基准用来对与平面相关联的公差带进行定向和/或定位。基准平面是两拟合平面组合后的方位要素。(读取输入或文字输出)A-BA-B图C.23共面的两平面读取输入(图样标注)和文字输入(设计意图)说明： ——依据6.3.3,公共基准为实际组成基准要素的共面拟合平面经组合所得到的方位要素。该拟合是整体的，并且存在内部约束：共面(间距为零且平行)(见图C.24b)]。这两个公称表面的组合恒定类别为平面型，其方位要素为一个平面[见图C.24c]]。2——拟合要素(两拟合平面);3——两拟合要素之间的方向和位置约束(共面);图C.24由共面的两个平面建立一个公共基准C.2.2两同轴圆柱图C.25两同轴圆柱——读取输入(图样标注)和文字输入(设计意图) 实际组成表面经分离/提取和组合后获得「见图C,26a)],——依据6.3.3,公共基准为实际组成基准要素的同轴拟合圆柱经组合所得到的方位要素。该拟合是整体的，并且存在内部约束：间距为零且平行(同轴)(见图C.26b)]。这两个公称表面的组合恒定类别为圆柱面型，其方位要素为一个轴线(见图C.26c)]。 C.2.3相互垂直的平面和圆柱图C,27相互垂直的平面和圆柱读取输入(图样标注)和文字输入(设计意图) 实际组成表面经分离/提取和组合后获得(见图C.28a)]。 依据6.3.3,实际组成基准要素的拟合平面和拟合圆柱，在保持互相垂直的(内部)约束条件下12图C.28由相互垂直的一个平面和圆柱建立一个公共基准C.2.4两平行圆柱图C.29举例说明了针对设计意图的图样标注。设计意图(文字输入)线之间存在方向约束(相互平行)和位置约束(1mm)的图C.29两平行圆柱——读取输入(图样标注)和文字输入(设计意图)——实际组成表面经分离/提取和组合后获得[见图C.30a]]。—依据6.3.3,公共基准为实际组成基准要素的两个平行拟合圆柱经组合所得到的方位要素。该拟合是整体的，并且存在内部约束：两轴线的间距和平行关系(见图C.30b)]。这两个公称表面的组合恒定类别为棱柱面型，其方位要素为一个包含这两个圆柱轴线的平面和一条直线，该直线为这两个圆柱轴线的中分线(见图C.30c)]。442图C.30由两平行圆柱建立一个公共基准C.2.5成组的5个圆柱图C.31举例说明了针对设计意图的图样标注。图C.31五个成组圆柱读取输入(图样标注)和文字输入(设计意图) 实际组成表面经分离/提取和组合后获得(见图C.32a)], 依据6.3.3,公共基准为实际组成基准要素的五个平行拟合圆柱经组合所得到的方位要素。该拟合是同时的，并且存在内部约束：方向平行，并且五条轴线的间距和角度保持理论正确尺寸(见图C.32b)]。这些公称表面的组合恒定类别为棱柱面型，其方位要素为一条直线和一个平面，该直线位于五个拟合圆柱轴线的中间，该平面包含五个拟合圆柱轴线的中间直线和其中一个拟合圆柱轴线[见图C.32c]]。b)3C.2.6两平行平面图C.33举例说明了针对设计意图的图样标注。图样标注图C.33两平行平面读取输入(图样标注)和文字输入(设计意图)——并未构成尺寸要素的两个实际组成表面经分离/提取和组合后获得[见图C.34a]]。——依据6.3.3,公共基准为实际组成基准要素的两个平行拟合平面经组合所得到的方位要素。该拟合是整体的，并且存在内部约束：保持理论间距并且互相平行(见图C.34b)]。这些公称表面的组合恒定