浙江省嘉兴市新世纪学校高二数学理联考试卷含解析

浙江省嘉兴市新世纪学校高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.i是虚数单位,复数对应的点位于A第一象限

B第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：B2.记，，…，

．若，则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D3.的定义域为A．

B．

C．

D．参考答案：D4.椭圆=1的左、右顶点坐标为（）A．（±4，0） B．（0，±4） C．（±3，0） D．（0，±3）参考答案：A【考点】椭圆的简单性质．【分析】利用椭圆方程求出a，然后求解左、右顶点坐标即可．【解答】解：椭圆=1可得a=4，所以，椭圆=1的左、右顶点坐标为：（±4，0）．故选：A．5.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（

）

A.

B.

C．

D.参考答案：B6.用“更相减损术”求98和63的最大公约数，要做减法的次数是（

）

A.3次 B.

4次 C.

5次

D.

6次参考答案：D7.已知双曲线的左焦点，过点F作圆：的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B8.如果，那么下列不等式一定成立的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略9.已知z=（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）A．（﹣3，1） B．（﹣1，3） C．（1，+∞） D．（﹣∞，﹣3）参考答案：A【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】利用复数对应点所在象限，列出不等式组求解即可．【解答】解：z=（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，可得：，解得﹣3＜m＜1．故选：A．【点评】本题考查复数的几何意义，考查计算能力．10.如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为(

)A．a2 B．a2 C．2a2 D．2a2参考答案：C【考点】斜二测法画直观图．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】由斜二测画法的规则知在已知图形平行于x轴的线段，在直观图中画成平行于x′轴，长度保持不变，已知图形平行于y轴的线段，在直观图中画成平行于y′轴，且长度为原来一半．由于y′轴上的线段长度为a，故在平面图中，其长度为2a，且其在平面图中的y轴上，由此可以求得原平面图形的面积．【解答】解：由斜二测画法的规则知与x′轴平行的线段其长度不变以及与横轴平行的性质不变，正方形对角线在y′轴上，可求得其长度为a，故在平面图中其在y轴上，且其长度变为原来的2倍，长度为2a，∴原平面图形的面积为a·2a=2a2故选：C．【点评】本题考查的知识点是平面图形的直观图，其中斜二测画法的规则，能够快速的在直观图面积和原图面积之间进行转化．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分16.右图是年在某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为

和方差为

参考答案：，略12.已知数列｛an｝的前n项和，那么它的通项公式为an=_________．参考答案：2n13.命题“”的否定是

.参考答案：14.已知函数，___________．参考答案：

15.欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．已知铜钱是直径为4cm的圆面，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴不出边界），则油滴整体（油滴是直径为0.2cm的球）正好落入孔中的概率是

▲

(不作近似计算).参考答案：略16.设，，已知点，在线段（不含端点）上运动，则的最小值是______参考答案：2717.已知数列1，，，，…的一个通项公式是an=．参考答案：【考点】数列的应用．【分析】数列1，，，，…的分母是相应项数的平方，分子组成以1为首项，2为公差的等差数列，由此可得结论．【解答】解：∵数列1，，，，…的分母是相应项序号的平方，分子组成以1为首项，2为公差的等差数列∴数列1，，，，…的一个通项公式是an=故答案为：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知ΔABC的内角A，满足(1)求A的取值范围；(2)求函数的最小值.参考答案：略19.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.(Ⅰ)证明AD⊥D1F;(Ⅱ)求AE与D1F所成的角;(Ⅲ)证明面AED⊥面A1FD1;

参考答案：(Ⅰ)

∴AD⊥D1F(Ⅱ)

∴AE⊥D1F

AE与D1F所成的角为900(Ⅲ)由以上可知D1F⊥平面AED

∴面AED⊥面A1FD1;20.参考答案：略21.设函数.（1）求的单调区间；（2）当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；（3）证明：当m>n>0时，.参考答案：（Ⅰ）①时，

∴在（—1，+）上市增函数②当时，在上递增，在单调递减（Ⅱ）由（Ⅰ）知，在上单调递增，在上单调递减又

∴∴当时，方程有两解（Ⅲ）要证：只需证只需证ks*5u设，

则由（Ⅰ）知在单调递减∴，即是减函数，而m>n∴，故原不等式成立。ks*5u略22.设直线与抛物线相交于两点，且（1）求值；（5分）（2）设是轴上一点，当面积等于9时，求点坐标.（7分）参考答