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回归分析与一元线性回归分析第四章统计分析模型

§4-1回归分析概述(1)如何确定因变量与自变量之间回归的模型(2)如何根据样本观测数据估计并检验回归模型及其未知参数(3)根据自变量的已知值或给定值来估计和预测因变量的条件平均值，并给出预测精度等回归分析内容

最小二乘法（OLSE）1、确定回归方程，并对其可信度进行统计检验。2、判断方程中自变量对因变量的影响显著性。3、利用回归方程预报,并估计置信区间。回归分析基本原理

回归分析主要步骤

第四章统计分析模型

§4-2一元线性回归分析模型

假定n组样本观测值（xi，yi）,i=1,2,…,n符合如下模型：

εi表示第i次试验中的随机误差，则称该模型为一元线性回归分析模型模型描述

根据该模型利用最小二乘估计法可以得到一元线性经验回归方程：

分别称为的最小二乘估计。建模过程

1、画散点图2、用OLSE法估计模型中的未知参数3、模型的回归显著性检验4、构造未知参数的置信区间5、应用模型进行预测，计算预测区间建模过程——画散点图

根据其分布情况可以粗略地选定回归函数的类型。

建模过程——用OLSE法估计模型中的未知参数建模过程——模型的回归显著性检验几种常用的检验方法：1、拟合优度检验2、F检验

拟合优度检验——相关系数表示变量间线性关系的密切程度

取值区间是[-1，1]，|r|越大，说明变量间的线性关系越密切。

拟合优度检验——样本决定系数描述回归直线与样本观测值拟合优度的指标。

其值在0和1之间，r2越接近1，拟合优度就越好。总离差平方和F检验

（1）统计假设（2）F统计量（3）对给定显著性水平，查F分布表得临界值（4）若则拒绝假设方差来源平方和自由度方差F值显著性回归SSR1残差SSEn-2总和SSTn-1

置信水平为1-α的置信区间分别为:

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