2021年秋人教版七年级数学上册课件：期末梳理-几何图形初步

2024/3/242021年秋人教版七年级数学上册课件：期末梳理——几何图形初步考点突破考点一:立体图形与平面图形【例1】将下列几何体与它的名称连接起来．考点二：直线、射线、线段.【例2】如图2-60-2，下列说法错误的是（)A．直线AC与射线BD相交于点AB．BC是线段C．直线AC经过点AD．点D在直线AB上【例3】木工师傅用两颗水泥钉就能将一根木条固定在墙壁上，这样做的数学依据是_________________.D两点确定一条直线考点三：作图【例4】如图2-60-4所示，已知线段a，b，作一条线段等于2（a-b）．解：如答图2-60-1所示,EC即为所求．考点四:线段的计算【例5】如图2-60-6，已知点M是线段AB的中点，点N在线段MB上，MN=AM，若MN=3cm，求线段AB和线段NB的长．解：因为MN=AM，MN=3cm，所以AM=5（cm)，因为M为AB的中点，所以AM=BM=5(cm)，AB=2AM=10(cm).所以NB=BM-MN=5-3=2(cm)．考点五：角【例6】如图2-60-8，∠AOB=90°，以O为顶点的锐角共有（)A．6个B．5个C．4个D．3个【例7】26.5°=______°______′．B2630【例8】如图2-60-10，已知点D在点O的西北方向，点E在点O的北偏东50°方向，那么∠DOE的度数为________度．95考点六：余角和补角【例9】若∠A=60°48′，则∠A的余角=_________.【例10】已知一个角的余角比它大10°，则这个角等于________度．29°12′40考点七：角的计算【例11】如图2-60-12，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=18°，求∠AOB的度数．解：设∠AOC=x，则∠COB=2∠AOC=2x．因为OD平分∠AOB，所以∠AOD=∠BOD=1.5x．所以∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=0.5x．因为∠COD=18°，所以0.5x=18°.所以x=36°.所以∠AOB=3×36°=108°．变式诊断1.如图2-60-1,下列四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是（)A．①②B．①④C．②D．③C2.如图2-60-3，点C是线段BD之间的点，有下列结论:①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同.其中正确的结论是（)A．②④B．③④C．②③D．①③B3.某工程队在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程，这样做用到的几何学原理是_________________________.4．如图2-60-5，平面上有四个点A,B,C,D，根据下列语句画图：（1）画直线AB,CD交于点E；（2）作射线AD，并将其反向延长；（3）连接BD．解：如答图2-60-2所示.两点之间，线段最短5.如图2-60-7，线段AB=9cm，BC=6cm，点M是AC的中点．（1）线段AC=________cm，AM=________cm；（2）在CB上取一点N，使得CN∶NB=1∶2．求MN的长．解：（2）因为CN∶NB=1∶2,BC=6cm,所以CN=BC=2(cm).因为点M为AC中点,所以MC=AM=1.5(cm).所以MN=MC+CN=3.5(cm)．31.56.如图2-60-9，用两种方法表示的是同一个角的是（)A．∠1和∠CB．∠2和∠CC．∠3和∠AD．∠4和∠B7.26°48′=________°．D26.88．如图2-60-11，射线OA表示北偏西36°，且∠AOB=154°，则射线OB表示的方向是__________．9.已知∠α=25°，则∠α的补角是________度.10．一个角的补角比它的余角的4倍少30°，则这个角的度数是________.南偏东62°15550°11.如图2-60-13，已知∠AOB=155°，∠AOC=∠BOD=90°．（1）写出与∠COD互余的角；（2）求∠COD的度数；（3）图中是否有互补的角？若有，请写出来．解：（1）因为∠AOC=∠BOD=90°，所以∠COD+∠AOD=90°，∠COD+∠BOC=90°.所以与∠COD互余的角是∠AOD和∠BOC.（2）∠BOC=∠AOB-∠AOC=65°，所以∠COD=∠BOD-∠BOC=25°.（3）∠COD与∠AOB,∠AOC与∠BOD互补．基础训练12.与红砖、足球类似的几何体分别是（)A．长方形、圆B．长方体、球C．长方形、球D．长方体、圆13.下列说法正确的是（)A．射线PA和射线AP是同一条射线B．射线OA的长度是10cmC．直线AB,CD相交于点mD．两点确定一条直线BD14.在15°,65°,75°,135°的角中，能用一副三角尺画出来的有（)A．1个B．2个C．3个D．4个15.已知∠α与∠β互补，∠α=5∠β，则∠α等于（)A．150°B．120°C．90°D．60°CA16.如图2-60-14，已知点C是线段AD的中点，AB=20cm，BD=8cm，则BC=________cm．17.如图2-60-15所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=30°，则∠AOC=________度．147518．如图2-60-16所示，将一块直角三角板的直角顶点O放在直尺的一边CD上，如果∠AOC=28°，那么∠BOD=________度．6219.如图2-60-17，已知线段AB=5，延长线段AB到C，使BC=2AB，若点D是AC的中点，求BD的长度．解：因为AB=5，BC=2AB，所以BC=10.所以AC=AB+BC=5+10=15.因为D为AC的中点，所以AD=12AC=7.5.所以BD=AD-AB=7.5-5=2.5.20.如图2-60-18，∠AOB=90°，OC是∠BOD的平分线，若∠1∶∠3=7∶9,求∠BOD的度数．解：因为∠AOB=∠3=90°，∠1∶∠3=7∶9，所以∠1=70°.因为OC是∠BOD的平分线，所以∠BOD=2∠1=140°．21.如图2-60-19，直线AB,CD相交于点O，∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD，若∠BOE=28°，求∠EOF的度数.解：因为∠DOE=∠BOE，∠BOE=28°，所以∠DOB=2∠BOE=56°.又因为∠AOD+∠BOD=180°，所以∠AOD=124°.因为OF平分∠AOD，所以∠AOF=∠DOF=∠AOD=62°.所以∠EOF=∠DOF+∠DOE=62°+28°=90°．综合提升22.如图2-60-20所示的正方体的展开图是（)A23.如图2-60-21，线段AF中，AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，EF=e,则以A，B，C，D，E，F为端点的所有线段长度的和为（)A．5a+8b+9c+8d+5eB．5a+8b+10c+8d+5eC．5a+9b+9c+9d+5eD．10a+16b+18c+16d+10eA24．一副三角板按如图2-60-22方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大44°，则∠1=________.25.如图2-60-23,点M,N都在线段AB上，且M分AB为2∶3两部分，N分AB为3∶4两部分，若MN=2cm，则AB的长为________cm.67°7026.如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°-∠B；②∠A-90°；③（∠A+∠B）;④（∠A-∠B）其中表示∠B的余角的式子有__________．（填序号）27.钟表上11点15分时，时针与分针的夹角为________度.①②④112.528.如图2-60-24，数轴上的点O和A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点，沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为ts（0≤t≤10）．（1）线段BA的长度为________；（2）当t=3时，点P所表示的数是________；（3）求动点P所表示的数（用含t的代数式表示）；（4）在运动过程中，若OP中点为Q，则QB的长度是否发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请直接用含t的代数式表示QB的长度．56解：（3）当0≤t≤5时，动点P所表示的数是2t；当5≤t≤10时，动点P所表示的数是20-2t.（4）QB的长度发生变化，当0≤t≤5时，QB=5-t；当5≤t≤10时，QB=5-（20-2t）=t-5.29.如图2-60-25，O是直线AB上一点，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD.（1）若∠BOC=40°，求∠EOF的度数