2023年教师招聘考试《中学数学》押题卷1

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1.[单选][1分]设α,β是两个平面，可推得α∥β的条件是()。

2.[单选][1分]底面是边长为2的正三角形的三棱锥的主视图和俯视图如图所示，则其侧视图的面积为()。

3.[单选][1分]如图，A，B是棱长为1的正方体的两个顶点，将正方体按图中所示展开，则在展开图中A，B两点间的距离为()。

4.[单选][1分]

5.[单选][1分]在过点P(1，3，6)的所有平面中，有一平面，使之与三个坐标平面所围四面体的体积最小值是()。

A.18

B.48

C.72

D.81

6.[单选][1分]

A.(0，+∞)

B.(1，+∞)

C.(0，1)∪(1，+∞)

D.[0，1)∪(1，+∞)

7.[单选][1分]设α、β是两个不同的平面，m是直线且m属于α，命题p：“m∥β”，命题q：“α∥β”，则命题p是命题q的()。

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

8.[单选][1分]小明将班级毕业升学体育测试成绩(满分30分)进行统计整理后，得到下表,则下列说法错误的是()。

A.该组数据的众数是24

B.该组数据的极差是8

C.该组数据的中位数是24

D.该组数据的平均数是25

9.[单选][1分]一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k0；②a0；③当x3时，y1

A.0

B.1

C.2

D.3

10.[单选][1分]如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8。点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点日处，点D落在G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时,。以上结论中，你认为正确的有()个。

A.1

B.2

C.3

D.4

11.[单选][1分]

12.[单选][1分]

13.[单选][1分]

14.[单选][1分]下列命题中假命题是()。

15.[单选][1分]

16.[问答][20分]已知函数f(x)=x2+4lnx．

(1)求函数f(x)在[1，e]上的最大值和最小值；

(2)证明：当x∈[1，+∞)时，函数八戈)的图象在g(x)=2x3的图象的下方。

17.[问答][20分]

18.[问答][20分]书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，以“有理数”一章为例，说明设计数学书面测验试卷应关注的主要问题。

19.[问答][20分]“星光大道”民间歌手选拨现场有数百观众和5名参赛选手，5名参赛选手分别为1至5号。现场观众根据自己的喜好投票，选出最佳歌手。每位观众只能独立在选票上选3名歌手，其中观众A是1号选手的粉丝，必须选1号，不选2号，另需在3至5号中随机选2名，观众B，C没有偏爱，可从5名选手中随机选出3名。

(1)求5号选手被A选中，但不被B选中概率；

(2)设X表示5号选手得到观众A，B，C的票数和，求X的分布列及数学期望。

20.[问答][20分]《义务教育数学课程标准(2022年版)》有两类行为动词，其中一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解”“理解”“掌握”“运用”，请以“平行四边形”概念为例，说明“理解”的基本含义。

21.[问答][20分]教学设计。

《义务教育数学课程标准(2022年版)》在课程内容中要求：创新意识的培养是现代数学教育的根本任务，应体现在数学教与学的过程之中，学生自己发现问题和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证是创新的重要方法。

素材：如图所示，将正方形纸片ABCD折叠，使B点落在CD边上一点E(不与C，D重合)，压平后得到折痕删。

(1)试根据点E在CD上的位置变化，设置适当条件，编制一道数学题目；(不要求解答)

(2)依据上述素材和要求，试以提出问题为主线进行“探究式”解题教学，撰写一份培养学生观察与发现，归纳与推理能力的教学过程设计。(只需写出教学过程，突出探究的方法与问题即可)

22.[问答][20分]

老师：好!讲得好!同学们应该知道下面怎么办了吧。

问题：

(1)分析上述教学片段，教学过程中师生哪些教学行为值得肯定?

(2)分析上述教学过程中存在的问题，并进行改进。

23.[问答][1分]过抛物线y2=4x的焦点，倾斜角为45°的直线方程为_______。

24.[问答][1分]一组数据-4，-1，0，2，8的方差等于_________。

25.[问答][1分]

26.[问答]