考研数据结构cha

考研数据结构cha目录数据结构概述线性表栈和队列树与二叉树图论基础查找与排序算法数据结构综合应用数据结构概述01数据结构是计算机中存储、组织数据的方式，它定义了数据元素之间的逻辑关系以及如何在计算机中表示这些关系。根据数据元素之间关系的不同，数据结构可分为线性结构、树形结构、图形结构等。数据结构定义数据结构分类数据结构定义与分类提高算法效率合适的数据结构可以极大地提高算法的效率，减少时间和空间复杂度。简化程序设计数据结构提供了对数据的抽象和封装，使得程序设计更加简洁、清晰。解决复杂问题许多复杂问题可以通过设计合理的数据结构得到解决，如最短路径、最小生成树等。数据结构重要性030201考研数据结构考察范围图包括图的定义、存储结构、遍历、最短路径、最小生成树等算法。树与二叉树包括树的定义、性质、遍历等操作，以及二叉树的定义、性质、存储结构、遍历等操作。线性表包括顺序表、链表、栈、队列等线性结构的定义、基本操作和实现。查找与排序包括各种查找算法（如二分查找、哈希查找等）和排序算法（如插入排序、快速排序等）的原理和实现。高级数据结构如并查集、线段树、树状数组等高级数据结构的原理和应用。线性表02线性表是由n（n>=0）个具有相同类型的数据元素a1，a2，...，an组成的一个有限序列。包括创建、插入、删除、查找、遍历等。线性表的定义线性表的基本操作线性表定义及基本操作顺序存储结构与链式存储结构顺序存储结构用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素，逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻。链式存储结构用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素，逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻，数据元素的存储顺序与逻辑顺序之间需要建立一种链接关系。多项式的表示及相加可以用一个线性表来表示一个多项式，每个元素表示多项式中的一项，包括系数和指数两个数据域。多项式的相加可以通过合并两个线性表来实现。图书借阅管理图书馆中的图书可以按照书名、作者等关键信息进行排序，形成一个有序的线性表。借阅者可以通过查找算法快速找到所需的图书。稀疏矩阵的压缩存储稀疏矩阵中非零元素的个数远远小于矩阵元素的总数，并且非零元素的分布没有规律。可以用一个三元组（行号，列号，值）来表示一个非零元素，所有的三元组构成一个线性表，从而实现对稀疏矩阵的压缩存储。线性表应用举例栈和队列03010405060302栈（Stack）是一种特殊的线性数据结构，其操作只能在一端进行，遵循后进先出（LIFO,LastInFirstOut）的原则。栈的基本操作包括入栈（Push）：在栈顶插入一个元素。出栈（Pop）：删除栈顶元素并返回其值。查看栈顶（Top）：返回栈顶元素的值，但不删除。判断栈是否为空（IsEmpty）：检查栈中是否还有元素。栈定义及基本操作队列（Queue）也是一种特殊的线性数据结构，其操作在两端进行，遵循先进先出（FIFO,FirstInFirstOut）的原则。队列定义及基本操作0102入队（Enqueue）在队列尾部插入一个元素。出队（Dequeue）删除队列头部的元素并返回其值。队列定义及基本操作队列定义及基本操作检查队列中是否还有元素。判断队列是否为空（IsEmpty）返回队列头部的元素值，但不删除。查看队首（Front）返回队列尾部的元素值，但不删除。查看队尾（Rear）函数调用在程序执行过程中，使用栈来保存函数调用时的局部变量和返回地址。表达式求值利用栈的后进先出特性，可以方便地处理算术表达式中的括号和运算符。栈和队列应用举例浏览器的前进后退功能：通过两个栈分别保存用户浏览过的页面，实现前进和后退功能。栈和队列应用举例打印任务管理打印机使用队列来管理待打印的任务，确保任务按照提交顺序进行打印。CPU任务调度操作系统使用队列来管理等待CPU处理的任务，确保任务按照到达顺序进行处理。网络数据传输在网络通信中，发送方和接收方使用队列来缓存待发送或接收的数据包，确保数据按照发送顺序进行传输和处理。栈和队列应用举例树与二叉树0401树的定义树是一种非线性数据结构，由节点和边组成，具有层次结构。02树的基本术语根节点、子节点、父节点、兄弟节点、叶子节点等。03树的性质树中任意两个节点之间有且仅有一条路径；树中无环；除根节点外，每个节点有且仅有一个父节点。树基本概念及性质二叉树的定义01二叉树是一种特殊的树，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。02二叉树的性质二叉树中每个节点的度最大为2；二叉树是有序的，即左子树和右子树是有区别的。03满二叉树与完全二叉树满二叉树是每一层都有节点的二叉树；完全二叉树是除最后一层外，其他各层节点数达到最大，且最后一层节点尽可能集中在左侧的二叉树。二叉树定义及性质01020304前序遍历先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。中序遍历先遍历左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树。后序遍历先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点。层次遍历按照树的层次，逐层遍历节点。二叉树遍历方法表达式求值利用二叉树表示表达式，通过遍历二叉树计算表达式的值。决策树利用树形结构表示决策过程，通过遍历决策树找到最优决策方案。哈夫曼编码利用优先队列构建哈夫曼树，实现数据压缩编码。二分搜索树利用二叉搜索树的特性实现高效查找、插入和删除操作。树与二叉树应用举例图论基础05图的性质包括连通性、环、割点、割边等基本概念和性质。图的基本概念图是由顶点集和边集构成的数据结构，表示对象及其之间的关系。图的表示方法主要有邻接矩阵和邻接表两种表示方法，各有优缺点。图论基本概念及性质一种用于遍历或搜索树或图的算法，沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。深度优先搜索（DFS）广度优先搜索（BFS）最短路径算法最小生成树算法从图的某一顶点出发，首先访问它的所有相邻节点，然后按照这样的方法，逐层访问下去。包括Dijkstra算法和Floyd算法等，用于求解图中两点之间的最短路径问题。包括Prim算法和Kruskal算法等，用于求解连通图的最小生成树问题。常见图论算法介绍网络流问题运用图论中的最大流算法解决网络中的流量分配问题。拓扑排序对有向无环图进行排序，使得如果存在一条从顶点u到顶点v的路径，那么在排序结果中u总会在v之前。关键路径分析在项目管理中，通过关键路径分析可以确定项目的最短完成时间和关键任务。社交网络分析运用图论算法对社交网络中的用户关系进行分析，发现社交网络中的关键节点和社区结构。图论在数据结构中的应用查找与排序算法06顺序查找从数据结构的一端开始，顺序扫描，直到找到所查元素为止。二分查找针对有序数据集合，每次通过跟中间元素比较，缩小查找范围。哈希查找通过哈希函数将数据映射到哈希表中，实现快速查找。查找算法介绍及实现冒泡排序通过相邻元素比较和交换，使得每一趟循环都能将最大（或最小）的元素放到正确的位置。选择排序每次从未排序序列中选取最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾。插入排序将未排序元素插入到已排序序列中的正确位置，类似于打扑克时的排序过程。快速排序采用分治策略，选取一个基准元素，将序列划分为两个子序列，分别比基准元素小和大，然后递归地对子序列进行快速排序。排序算法介绍及实现时间复杂度衡量算法执行时间随数据规模增长的变化趋势，常用大O表示法表示。空间复杂度衡量算法执行过程中所需额外空间的数量级。稳定性对于相等的元素，排序后它们的相对位置是否发生改变。适用性算法适用于哪些类型的数据结构或应用场景。查找与排序算法性能分析数据结构综合应用0703文件系统文件系统采用树形结构组织文件和目录，以及利用哈希表等数据结构实现文件快速查找和访问。01进程管理操作系统利用队列、栈等数据结构实现进程调度、进程同步和进程通信。02内存管理操作系统通过页表、段表等数据结构实现虚拟内存管理，以及通过链表、位图等数据结构实现内存分配和回收。数据结构在操作系统中的应用索引数据库系统利用B树、哈希表等数据结构实现高效的数据检索。查询优化数据库查询优化器采用动态规划、图论等算法和数据结构，生成高效的查询执行计划。事务处理数据库系统通过日志、锁等数据结构实现事务的ACID特性，确保数据的完整性和