高等电磁场考试复习习题

高等电磁场考试复习习题目录contents电磁场基本理论静电场与恒定电场时变电磁场与平面波传播传输线理论与微波技术基础辐射与散射问题初步探讨高等电磁场数值计算方法简介01电磁场基本理论

电磁场概念及性质电磁场定义电磁场是由变化的电场和磁场相互激发、相互依存而形成的统一体。电磁场性质电磁场具有能量、动量和角动量等物理属性，且服从叠加原理。电磁场与物质相互作用电磁场与物质之间存在相互作用，包括电磁感应、电磁辐射等现象。麦克斯韦方程组由高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律四个方程组成。方程组构成方程物理意义方程应用麦克斯韦方程组揭示了电场、磁场与电荷、电流之间的内在联系，是电磁场理论的基础。麦克斯韦方程组可应用于求解各种电磁场问题，如电磁波的传播、散射、辐射等。030201麦克斯韦方程组电磁场在不同媒质的分界面上满足一定的边界条件，包括电场和磁场的切向分量连续、法向分量满足特定的跳跃关系等。边界条件当电磁场从一个区域过渡到另一个区域时，需要满足衔接条件，以确保电磁场在整个空间内的连续性和唯一性。衔接条件边界条件和衔接条件在求解电磁场问题时具有重要作用，如求解电磁波的反射、折射等问题时需要用到这些条件。应用举例边界条件与衔接条件电磁波传播特性电磁波分类应用领域传播速度传播特性根据频率和波长的不同，电磁波可分为无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和伽马射线等。电磁波在真空中的传播速度等于光速，且与传播方向无关；在媒质中传播时，速度会发生变化。电磁波具有直线传播、反射、折射、绕射和散射等传播特性。电磁波广泛应用于通信、广播、雷达、遥感、医疗等领域。02静电场与恒定电场描述电场与电荷分布的关系，通过高斯面电通量计算封闭曲面内的电荷量。高斯定理表明静电场中电场强度沿任意闭合路径的线积分等于零，即静电场是保守场。静电场环路定理描述空间电荷分布与电位的关系，用于求解静电场问题。泊松方程静电场基本方程电位梯度描述电位在空间中的变化率，即电场强度等于电位的负梯度。电位定义单位正电荷从某点移动到无穷远处电场力所做的功，表示该点在电场中的势能差。等势面与等势线连接电位相等的点构成的曲面或曲线，表示电场中势能相等的区域。电位及其梯度概念导体内部电场强度为零，表面为等势面，电荷分布在导体表面。导体静电平衡条件介质在电场作用下产生极化电荷，影响原电场分布。介质极化现象描述不同介质分界面上电场与电位的关系，用于求解复杂静电场问题。边界条件描述导体或介质在电场中的储能性质，反映静电场的能量特性。电容与部分电容导体与介质中静电场分析恒定电场定义欧姆定律焦耳定律基尔霍夫定律恒定电场基本性质01020304不随时间变化的电场，即电场强度和电位均不随时间改变。描述导体中电流与电压的关系，即电流密度等于电导率与电场的乘积。描述电流通过导体时产生的热量与电流、电阻和时间的关系。包括电流定律和电压定律，分别描述电路中节点电流和回路电压的关系。03时变电磁场与平面波传播麦克斯韦方程组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的四个基本方程。波动方程由麦克斯韦方程组推导出的描述电磁波传播的偏微分方程。边界条件电磁场在不同媒质分界面上应满足的条件，如电场和磁场的切向分量连续等。时变电磁场基本方程平面波在自由空间中沿直线传播，方向由波矢确定。传播方向平面波的电场和磁场分量在空间中的分布规律，呈正弦或余弦函数形式。场强分布平面波携带的能量沿传播方向流动，能量密度与场强平方成正比。能量传播平面波在自由空间中传播特性03色散现象不同频率的平面波在介质中的传播速度不同，导致波包在传播过程中发生变形。01传播速度平面波在介质中的传播速度小于真空中的光速，与介质的介电常数和磁导率有关。02衰减特性平面波在介质中传播时会发生衰减，衰减程度与介质的电导率、磁损耗等因素有关。平面波在介质中传播特性折射定律平面波从一种媒质进入另一种媒质时，传播方向发生改变，折射角与入射角和两种媒质的折射率有关。全反射现象当平面波从光密媒质射向光疏媒质且入射角大于临界角时，会发生全反射现象，即全部能量被反射回原媒质中。反射定律平面波在两种媒质分界面上发生反射时，入射角等于反射角。反射、折射及全反射现象04传输线理论与微波技术基础包括电报方程和波动方程，用于描述传输线上的电压、电流与时间和位置的关系。传输线方程包括特性阻抗、传播常数、衰减常数和相移常数等，这些参数决定了传输线的传输特性。传输线参数通过给定的传输线结构尺寸和材料属性，可以计算得到传输线的各项参数。传输线参数计算方法传输线方程及参数计算123包括行波状态、驻波状态和行驻波状态等，不同状态下传输线的电压和电流分布不同。传输线的工作状态通过解析法或数值法求解传输线方程，可以得到传输线上任意位置的电压和电流分布，进而分析传输线的工作状态。传输线工作状态分析方法为了实现最大功率传输或最小反射，需要对传输线进行匹配与调谐，使得负载阻抗与传输线特性阻抗相匹配。传输线匹配与调谐传输线工作状态分析微波技术基础概念微波的定义与特点微波是指频率在300MHz至300GHz之间的电磁波，具有波长短、频率高、穿透性强等特点。微波传输线用于传输微波信号的传输线，包括同轴线、微带线、波导等。微波网络由微波元件和传输线组成的网络，用于实现微波信号的传输、分配和变换等功能。微波器件包括功率分配器、定向耦合器、滤波器、放大器等，这些器件在微波系统中发挥着重要的作用。微波器件的设计与选型根据系统需求和性能指标，选择合适的微波器件并进行设计，以满足系统的传输和处理需求。微波元件包括电阻、电容、电感等被动元件和二极管、三极管等主动元件，这些元件在微波频段具有特殊的性能和应用。微波元件与器件简介05辐射与散射问题初步探讨辐射定义描述辐射现象的物理场，包括电场和磁场两部分。辐射场辐射源产生辐射的物体或系统，如天线、电路等。辐射是指能量以电磁波的形式由源点向周围空间传播的过程。辐射问题基本概念偶极子辐射01由一对相等且反向的电荷或电流产生的辐射现象。天线辐射原理02天线通过变换传输线上的导行波为自由空间波，实现导行波与空间波之间的转换。天线辐射性能与其结构、尺寸、材料等因素密切相关。辐射方向图03描述天线辐射场在空间中分布的图形，反映了天线辐射的强度和方向性。偶极子辐射和天线辐射原理当电磁波遇到尺寸远大于波长的物体时，会在物体表面产生感应电流并重新辐射，形成散射场。散射定义引起散射的物体，其形状、尺寸、介电常数等特性会影响散射场的分布。散射体由散射体产生的二次辐射场，其强度、方向和极化状态等特性与散射体和入射波有关。散射场散射问题基本概念RCS定义雷达散射截面是衡量目标散射强弱的物理量，表示目标在雷达波照射下所产生回波强度的一种指标。RCS计算方法包括理论计算、数值计算和实验测量等方法。其中，数值计算方法如矩量法、有限元法、时域有限差分法等被广泛应用于复杂目标的RCS计算中。RCS影响因素目标的形状、尺寸、材料、结构以及入射波的频率、极化方式和角度等都会影响目标的RCS值。雷达散射截面（RCS）计算06高等电磁场数值计算方法简介原理基于差分原理，将连续电磁场问题离散化为差分方程进行求解。应用适用于规则区域的电磁场计算，如矩形波导、同轴电缆等。优缺点简单易懂，计算量较小，但对于复杂边界和不规则区域处理较为困难。有限差分法（FDM）原理及应用应用适用于复杂结构和不规则区域的电磁场计算，如电机、变压器等。优缺点处理复杂边界和不规则区域能力强，但计算量较大，需要较高的计算机性能。原理将连续电磁场分割为有限个小单元，对每个单元进行近似求解，再通过整体组装得到整个区域的解。有限元法（FEM）原理及应用原理将电磁场问题转化为矩阵方程进行求解，通过选择合适的基函数和权函数将连续问题离散化。应用适用于开放区域和辐射问题的电磁场计算，如天线辐射、散射问题等。优缺点精度高，适用于开放区域和辐射问题，但计算复杂度较高，需要较大的存储空间。矩量法（MoM）原理及应用030201混合方法和其他先进算法将不同数值计算方法进行组合，以充分利用各自的优