静力学和材料力学课件第十二章弯曲变形(H)

静力学和材料力学课件第十二章弯曲变形(h)目录引言弯曲变形的静力学分析材料力学在弯曲变形中的应用弯曲变形的强度和刚度分析弯曲变形的实例分析01引言弯曲变形是指物体在力的作用下发生的弯曲形状改变。这种变形通常发生在物体的轴线方向，并导致物体在垂直于轴线方向上的位移。弯曲变形的定义弯曲变形在工程中具有广泛的应用，如桥梁、建筑、机械和航空等领域。了解弯曲变形的原理和规律对于设计合理的结构、提高结构的承载能力和稳定性具有重要意义。弯曲变形的重要性弯曲变形的定义与重要性根据弯曲形状分类根据弯曲形状的不同，弯曲变形可分为简支梁弯曲、悬臂梁弯曲和连续梁弯曲等类型。不同类型弯曲变形的受力特点和变形规律不同，需要采用不同的分析方法。根据材料性质分类根据材料性质的不同，弯曲变形可分为弹性弯曲和塑性弯曲。弹性弯曲是指材料在受力后发生弹性变形，卸载后变形恢复；塑性弯曲是指材料在受力达到屈服点后发生塑性变形，卸载后变形部分保留。弯曲变形的分类桥梁工程01桥梁在承受车辆和行人载荷时，会发生弯曲变形。为了确保桥梁的安全性和稳定性，需要了解桥梁的弯曲变形规律，并采取相应的措施进行加固和优化设计。建筑工程02在建筑工程中，梁、柱等结构构件在承受载荷时会产生弯曲变形。为了防止结构失稳或破坏，需要对结构进行详细的分析和计算，以确保其承载能力和稳定性。机械工程03在机械工程中，许多零部件如曲轴、连杆等在工作过程中会发生弯曲变形。了解这些零部件的弯曲变形规律对于优化其设计、提高其工作性能和使用寿命具有重要意义。弯曲变形的工程应用02弯曲变形的静力学分析物体在弯曲变形过程中，由于内部各点间相互作用而产生的力。内力作用在物体上的外力，包括施加在物体上的力或力矩。外力弯曲变形的内力和外力0102弯曲变形的平衡方程平衡方程的建立基于静力学的基本原理，通过分析内力和外力的分布和大小，可以求解物体的弯曲变形程度。平衡方程：描述物体在弯曲变形过程中，内力和外力相互作用的平衡关系。弯曲变形的几何关系几何关系：描述物体在弯曲变形过程中，各点间的位置和距离变化。通过分析几何关系，可以了解物体在弯曲变形过程中的形状变化和位移分布，进一步研究弯曲变形的性质和规律。03材料力学在弯曲变形中的应用弹性模量泊松比屈服强度抗拉强度材料的基本力学性能01020304描述材料抵抗弹性变形的能力，是材料刚度的度量。描述材料横向应变与纵向应变之比，反映了材料在单向受力时横向变形的特性。材料开始发生屈服现象的应力极限。材料在拉断前所能承受的最大应力。弯曲变形的应力分析在纯弯曲情况下，中性层内的正应力分布规律。与弯曲正应力同时存在的切应力，主要分布在横截面的边缘。中性层应力为零，向内逐渐增加，最大值出现在外层。根据材料的许用应力和工作条件，确定构件的许可载荷和尺寸。弯曲正应力弯曲切应力应力分布规律弯曲强度条件弯曲应变应变分布规律弯曲变形能弯曲刚度弯曲变形的应变分析由于弯曲产生的应变，主要集中在横截面的边缘。材料在弯曲过程中所吸收的能量，与材料的弹性模量和弯曲角度有关。中性层应变等于零，向内逐渐增加，最大值也出现在外层。材料抵抗弯曲变形的能力，与材料的弹性模量和截面惯性矩有关。04弯曲变形的强度和刚度分析

弯曲变形的强度分析弯曲正应力分析根据材料力学原理，弯曲正应力是弯矩与截面模数的比值，其最大值出现在弯曲变形最大的截面。弯曲剪切应力分析剪切应力是由于截面发生翘曲而产生的，其最大值出现在截面边缘。弯曲变形的失效准则根据不同的材料和工况，可以采用不同的失效准则来判断弯曲变形是否达到承载极限。弯曲刚度与材料的关系不同材料的弹性模量和泊松比不同，对弯曲刚度产生影响。弯曲刚度的计算方法可以采用公式或有限元方法计算弯曲刚度，以评估结构的稳定性。弯曲刚度与截面模数的关系截面模数是影响弯曲刚度的主要因素，截面模数越大，弯曲刚度越大。弯曲变形的刚度分析选择具有高强度和良好韧性的材料，可以提高弯曲变形强度。选择高强度材料优化截面形状加强支撑结构通过优化截面形状，如增加中性层面积和改变截面惯性矩，可以提高弯曲变形强度。通过增加支撑结构，减小截面跨度和弯矩，可以降低弯曲变形量，从而提高弯曲变形强度。030201提高弯曲变形强度的措施05弯曲变形的实例分析简支梁在受到垂直于轴线的力时发生弯曲，其弯曲变形呈现为对称形式。简支梁悬臂梁一端固定，另一端自由，受到力时会在自由端产生挠曲变形。悬臂梁连续梁在多个支撑点作用下，其弯曲变形呈现复杂的非对称形式。连续梁梁的弯曲变形分析柱的弯曲变形主要发生在垂直于轴线的力作用下，变形后形状呈现为抛物线状。柱的弯曲刚度与截面形状、尺寸以及材料有关，不同柱型具有不同的弯曲刚度。