高一数学周末试卷

高一数学周末活动01 20220225班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿一、单选题1.下列说法正确的是()A.第二象限角比第一象限角大B.60°角与600°角是终边相同角E.三角形的内角是第一象限角或第二象限角D.将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数为2.给出下列说法：①终边相同的角同一三角函数值相等：②在三角形中，若sinA=sinB，则有A=B；③不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；④若，则α与β的终边相同；⑤若cosθ<0，则θ是第二或第三象限的角.其中正确说法的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.43.已知sinα=-2cosα，则角α在();A.第一象限 B.第二象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限4.下列命题正确的是()A.小于90°的角一定是锐角 B.终边相同的角一定相等C.终边落在直线上的角可以表示为360°+60°，D.若角α是第二象限角，则是第一或第三象限角5.已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边落在直上，则4cosα-sin2α的值是（）A. B. C.或 D.或6.“θ为第一成第四象限角”是“cosθ>0”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.***************，则θ所在象限为()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.若*********（）A. B. C. D.9.设，则()·A. B. C.M=N D.10.如图是我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tanα等于()A.34 B.38 C.5二、填空题11.将-1485°化成2kπ+α(0≤α<2π，)的形式为____________.12.填表：（若不存在，请填写“无”）α0°30°45°60°90°180°270°360°弧度sinαcosαtanα13.已知函数fx=ax-3+x(a>0)且a≠1)的图像经过定点A，且点14.已知点P(tanα,cosα)在第三象限，则角α的终边在第二______象限.15.以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现，所以以他的名字命名.一些地方的市政检修井盖、方孔转机等都有应用勒洛三角形.如图，已知某勒洛三角形的一段弧的长度为π，则该勒洛三角形的面积为______.（图见下页）16如图，边长为1的正六边形木块自图中实线标记位置起在水平桌面上从左向右做无滑动翻滚，点P为正六边形的一个顶点，当点P第一次落在桌面上时，点P走过的路程为______.三、解答题17.已知一扇形的圆心角为α，半径为R，弧长为l.(1)若α=120°，R=10cm，求扇形的弧长l:(2)已知扇形的周长为10cm，面积是4cm²，求扇形的圆心角；(3)若扇形周长为20cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大?18.已知关于x方程两个根为，求：(1)的值；(2)求方程得两个根及此时θ的值.

四、附加题19.已知函数fx