《匀变速直线运动的研究》同步巩固与提高doc高中物理

《匀变速直线运动的研究》同步巩固与提高doc高中物理一、实验：探究小车速度随时刻变化的规律1.如图给出的是物体的运动图线，纵坐标v表示速度，横坐标t表示时刻，其中哪一个在现实生活中是不可能存在的？〔〕二、匀变速直线运动的速度与时刻的关系1.匀变速直线运动〔1〕定义：〔2〕分类：匀加速直线运动；匀减速直线运动；有返回的匀变速直线运动〔3〕咨询题：匀变速直线运动的v-t图像有什么特点？相同时刻速度的改变量有什么特点？加速度有什么特点？你能够用哪些方法判不某一运动是否为匀变速直线运动？匀加速直线运动加速度方向与速度方向有什么规律？匀减速直线运动加速度方向与速度方向有什么规律？有返回的匀变速直线运动加速度方向与速度方向有什么规律？你如何判不某一直线运动是加速依旧减速运动？〔3〕例题：1.某人在河面上竖直上抛一个石子，石子上升到最高点后自由下落，通过河水并陷入河床底部的污泥中一段深度，在图中的四个速度图象中能正确表示石子运动过程的是〔D〕OOvtOvtOvtOvtBACD2.以下图中每一个图上都画了两条图线，分不表示一个做直线运动物体的加速度和速度随时刻变化的规律，其中哪些图一定是错误的〔4〕练习题1.以下讲法中，正确的选项是〔〕A．匀变速直线运动中，相同时刻内的速度改变是一个恒量B．运动快慢不变的运动确实是匀变速直线运动C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D．匀变速度直线运动的速度变化率是一个恒量2.在节假日期间，你可能到公园或者游乐场玩过蹦床．如下图是你某次蹦床跳起后的v—t图象，t1－0=t2－t1，结合你的体会和经历，分析以下咨询题：〔1〕你所做的运动是匀变速运动吗?〔2〕你跳起时的速度有多大?〔3〕你能从图象中明白在哪段时刻内是上升的，哪段时刻是下降的吗?〔4〕从图象中能够看出，是选上升过程的速度方向为正方向，依旧选下降过程的速度方向为正方向?〔5〕你回到蹦床了吗?3.一个做变速直线运动的物体，加速度逐步减小到零，那么，该物体的运动情形可能是〔〕A．速度不断增大，到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速运动B．速度不断减小，到加速度减小到零时运动停止C．速度不断减小到零，然后向反方向做加速运动，最后做匀速运动D．速度不断减小，到加速度减为零时，速度减速到最小，而后做匀速运动2.速度与时刻的关系式〔1〕速度公式：〔2〕咨询题：运用公式运算时，如何处理公式中矢量的方向咨询题？〔3〕例题一物体做匀变速直线运动．当t=0时，物体的速度大小为12m/s，方向向东，当t=2s时，物体的速度大小为8m/s，方向仍向东，那么当t为多少时，物体的速度大小变为2m/sA．3s B．5s C．7s D．9s三、匀变速直线运动的位移与时刻的关系1.匀速直线运动的位移〔1〕公式：x=vtv-t图像中与时刻轴所围成的面积表示位移〔2〕例题：1.观看讲明，几乎所有远处的恒星〔或星系〕都在以各自的速度背离我们运动，离我们越远的星体，背离我们的速度〔称为退行速度〕越大；也确实是讲，宇宙在膨胀。不同星体的退行速度v和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr,式中H为一常量，称为哈勃常数，已由天文观看测定。为讲明上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的。假设大爆炸后各星球都以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，那么速度越大的星表达在离我们越远，这一结果与上述天文观测一致。由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其运算式为T=____________。依照近期观测，哈勃常数H=3×10-2米/秒光年，其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为________年。答：T＝，即宇宙年龄T＝1010年.〔3〕练习题1.百货大楼一、二楼间有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯，某人以相对梯的速度v沿梯从一楼向上跑，数得梯子有N1级，到二楼后他又反过来经相对梯的速度v沿梯向下跑至一楼，数得梯子有N2级，那么自动扶梯的梯子实际为多少级？答：N=2.如下图，声源S和观看者A都沿x轴正方向运动，相关于地面的速率分不为vS和vA。空气中声音传播的速率为vP。设vS<vP，vA<vP，空气相关于地面没有流淌。假设声源相继发出两个声信号，时刻间隔为。请依照发出的这两个声信号从声源传播到观看者的过程，确定观看者接收到这两个声信号的时刻间隔。SAvSAvSvAx2.匀变速直线运动的位移〔1〕公式：x=v-t图像中与时刻轴所围成的面积表示位移〔2〕咨询题：什么缘故匀变速直线运动的v-t图像中与时刻轴所围成的面积表示位移？运用公式运算时，如何处理公式中矢量的方向咨询题？〔3〕例题：1.a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如下图，以下讲法正确的选项是〔〕A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B．20秒时，a、b两物体相距最远C．60秒时，物体a在物体b的前方D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m2.汽车以12m/s的速度匀速前进，突然遇到一个紧急情形，赶忙刹车，静止后停留10s又起步连续前进，速度达到12m/s后做匀速直线运动．设刹车和起步都可看作匀变速直线运动，刹车时的加速度大小为4m/s2，起步时的加速度大小为2m/s2，咨询跟没有遇到紧急情形相比，汽车耽搁了多少时刻?【答案】14.5s〔4〕练习题1.一位观光游客〔年逾七旬〕，被撞死在斑马线上，肇事司机通过律师授意后，一口咬定是老人在没有示意的情形下突然快速地走出安全岛向南而行，尽管他差不多紧急刹车，但依旧发生了不幸，汽车撞上老人后通过19.7m停下来，出事点D距安全岛1.3m，距刹车点15.4m，但经警方调查取证后发觉，目击者证实讲老人本是一直向北而行，这到底是如何回事？为了清晰了解事故现场，现以图示之。15.4m15.4mA汽车向西行驶安全岛DC19.7m1.3m刹车点停车点北南南为了明晰事故责任，第一让我们来运算一下汽车司机是否超速行驶：警方派一警车以法定最高的速度50km/h(13.9m/s)行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点紧急刹车，警车在通过13.0m后停下来。求：〔1〕肇事汽车刹车时初速度、加速度多大？是否超速行驶？〔2〕如何确信老人是向安全岛匀速走去，依旧由安全岛匀速走出〔老人步行速度范畴为1.1m/s~1.3m/s，司机的反应时刻为0.7s~1.3s〕。答：〔1〕超速行驶。〔2〕老人并非由安全岛走出向南运动，而应是向安全岛走去。2.汽车以20m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，那么它关闭发动机后通过t=37.5m所需的时刻为〔

〕

A.3s;

B.4s

C.5s

D.6s

四．匀变速直线运动的位移与速度的关系〔1〕公式：〔2〕咨询题：运用公式运算时，如何处理公式中矢量的方向咨询题？〔3〕例题：1.中央电视台新闻联播中播出题目为：〝但愿比翼飞，互相不干扰〞的新闻报道，报道称：人类是从鸟的飞行中受到启发而制造出飞机的，但现在由于飞机在起飞和降落过程中，经常和栖息在机场邻近的飞鸟相撞而导致〝机毁鸟亡〞，单就美国就发生此类事故300多起，致使各机场不得不耗费大量的人力、物力来驱逐机场邻近的飞鸟．假设某斗争机的起飞速度为50m/s，在起飞时与一长度为l0cm的鸟相撞，把鸟撞成薄饼状贴在飞机上，那么在撞击过程中，飞鸟的加速度约为多大?【答案】1.25×104m/s22.羚羊从静止开始奔驰，通过50m距离能加速到最大速度25m/s,并能坚持一段较长的时刻；猎豹从开始奔驰，通过60m的距离能加速度到最大速度35m/s，以后只能坚持那个速度4.0s．设猎豹距离羚羊xm时开始攻击，羚羊那么在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔驰，假定羚羊和猎豹在加速时期分不做匀加速运动，且均沿同一直线奔驰．求：〔1〕猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范畴？〔2〕猎豹要在其加速时期追到羚羊，x值应在什么范畴？【答案】〔1〕x≤55m；〔2〕x≤31.9m3.历史上有些科学家曾把在在位移内速度变化相等的单向直线运动称为〝匀变速直线运动〞〔现称为〝另类匀变速直线运动〞〕．〝另类加速度〞定义为，其中υ0和υs分不表示某段位移s内的初速度和末速度．A>0表示物体做加速运动，A<0表示物体做减速运动．而现在物理学中加速度的定义式为：，以下讲法正确的选项是〔〕A．假设A不变，那么a也不变B．假设A不变，物体在中间位置处速度为C．假设A>0且保持不变，那么a逐步增大D．假设A不变，物体在中间位置处速度为〔4〕练习题航空母舰以一定的速度航行，以保证飞机能安全起飞，某航空母舰上的斗争机起飞时的最大加速度是a=5.0m/s2,速度须达V=50m/s才能起飞，该航空母舰甲板长L=160m,为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度V0向什么方向航行？

五．自由落体运动〔1〕自由落体加速度g=9.8m/s2自由落体运动公式：〔2例题：1.一根细杆长3m，用短绳悬挂(绳长不计)，悬点下有一个2m高的窗门，门顶在悬点下8m处，今将绳剪断，让杆自由下落，那么杆从门旁通过的时刻是

s(g取10m/s2)2.调剂水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调剂盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时刻t，那么现在第〔n+1〕滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？

3.跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向作自由落体运动。运动一段时刻后，赶忙打开降落伞，展伞后运动员以12．5m/s2的加速度匀减速下降。为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s。g＝10m/s2。求：

〔1〕运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？

〔2〕运动员在空中的最短时刻为多少？

〔3〕练习题1.从空中某点先后自由落下两个物体A、B，那么A、B两者之间的距离S和A相关于B的速度vt的变化情形是()A．S和vt均越来越大B．S和vt均不变C．S越来越大，vt不变D．S不变，vt越来越2.从高h1处自由下落一物体A，1s后从高h2处自由下落一物体B，A下落了45m时追上了B，A再通过1s落到地面，求(1)B从下落到地所需的时刻(2)h1和h2的高度。(g取10m/s2)。答案：eq\r(,11)=3.3s，80m，55m3.〔1〕打开水龙头水就流下来，连续的水流柱的直径在水流下过程中减小，这是什么缘故？〔2〕设水龙头开口处直径为2cm，安装在75cm高，假如水在出口处的速度为1m/s，那么水流柱落到地面处的直径为多大？〔不计空气阻力，g取10m/s2〕六．匀变速直线运动的几个重要公式：1.设物体的初速度为v0、t秒末的速度为vt、通过的位移为S、加速度为a，那么⑴两个差不多公式：、⑵两个重要推论：、讲明：上述四个公式中共涉及v0、vt、s、t、a五个物理量，任一个公式差不多上由其中四个物理量组成，因此，只须明白三个物理量即可求其余两个物理量。要善于灵活选择公式。2.例题〔1〕从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发觉还有乘客没上来，因此赶忙做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m。求汽车的最大速度。〔可用多种方法〕〔2〕要求摩托车由静止开始在尽量短的时刻内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时刻．有关数据见表格．某同学是如此解的：要使摩托车所用时刻最短，应先由静止加速到最大速度V1＝40m/s，然后再减速到V2＝20m/s，t1==…；t2==…；t=t1+t2你认为这位同学的解法是否合理？假设合理，请完成计算；假设不合理，请讲明理由，并用你自己的方法算出正确结果．七．匀变速直线运动中三个常用的结论1.内容：⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时刻内的位移之差相等，等于加速度和时刻间隔平方和的乘积。即，能够推广到Sm－Sn=。试证明此结论：典型应用：打点计时器纸带加速度的运算。⑵物体在某段时刻〔初速为v0末速为vt〕的中间时刻的瞬时速度等于该段时刻内的平均速度。vt/2＝。典型应用：打点计时器纸带瞬时速度的运算。⑶某段位移〔初速为v0末速为vt〕的中间位置的瞬时速度公式，vs/2＝。能够证明，不管匀加速直线运动依旧匀减速直线运动均有有vt/2vs/2。2.例题〔1〕一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观看火车的运动，发觉在相邻的两个10s内，火车从他面前分不驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m〔连接处长度不计〕。求：⑴火车的加速度a；⑵人开始观看时火车速度的大小。〔2〕自来水由水管口滴出水滴，每两个相邻水滴滴出的时刻间隔差不多上是相等的，在水管口的正下方，倒扣一个小盆，水滴滴到盆底，发出响声．逐步向上移动小盆，直到看到水滴从水管口刚好滴出时，恰听到水滴落到盆底的响声，记录盆底距地面的高度H1=10cm，再连续上移小盆，第二次、第三次看到水从水管口滴出同时听到水滴到盆底的响声，分不测出H2=75cm，H3=130cm，g取10m/s2．求：(1)相邻水滴滴出的时刻间隔；(2)自来水水管口离地面的高度．(0.1s，255cm)yx0abcde〔3〕在〝利用打点计时器测定匀加速直线运动加速度〞的实验中，某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点〔每相邻两个计数点间的四个点未画出〕。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段〔分不叫a、b、c、d、eyx0abcdeAABCDEF⑴请你在xoy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线(作答在题卡上)，并指出哪个轴相当于v轴？答：。⑵从第一个计数点开始计时，要想求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？答：。〔3〕假设测得a段纸带的长度为2.0cm，e段纸带的长度为10.0cm，那么加速度为m/s2。3.练习题从斜面上某位置，每隔0.1s开释一个小球，在连续开释几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如下图，测得sAB=15cm，sBC=20cm，试求〔1〕小球的加速度.〔2〕拍照时B球的速度vB=?〔3〕拍照时sCD=?〔4〕A球上面滚动的小球还有几个？八．初速度为零的匀变速直线运动的几个专门规律：1.内容：初速度为零的匀变速直线运动〔设t为等分时刻间隔〕⑴1t末、2t末、3t末、…、nt末瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝⑵1t内、2t内、3t内、…、nt内位移之比为s1∶s2∶s3∶…∶sn＝⑶在连续相等的时刻间隔内的位移之比为sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝⑷通过1s、2s、3s、…、ns的位移所用的时刻之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝⑸通过连续相同位移所用时刻之比为tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝典型应用：自由落体运动2.例题：〔1〕物体从静止开始沿斜面匀加速下滑,它通过斜面的下一半的时刻是通过上一半时刻的n倍，那么n为：〔〕A.B.C.1D.2〔2〕五辆汽车每隔一定时刻,以同一加速度从车站沿一笔直公路动身,当最后一辆汽车起动时,第一辆汽车已离站320米,现在刻第一辆与第二辆车的距离是米3.练习题：有一列火车，每节车厢的长度为L，车厢间的间隙宽度不计，挨着车头的第一节车厢前沿站台上站着一人，当火车从静止开始以加速度a作匀变速直线运动时，第n节车厢通过人的时刻为___________________。九．追及和相遇咨询题1、追及咨询题中两者速度大小与两者距离变化的关系。甲物体追赶前方的乙物体，假设甲的速度大于乙的速度，那么两者之间的距离。假设甲的速度小于乙的速度，那么两者之间的距离。假设一段时刻内两者速度相等，那么两者之间的距离。2、追及咨询题的特点及处理方法：〝追及〞要紧条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度，即。⑵匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的咨询题。判定方法是：假定速度相等，从位置关系判定。①假设甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，那么，现在两者之间的距离。②假设甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，那么。③假设甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，那么，为临界状态。解决咨询题时要注意二者是否同时动身，是否从同一地点动身。⑶匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。3、相遇〔1〕同向运动的两物体的相遇咨询题即追及咨询题，分析同上。〔2〕相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。3.例题〔1〕火车以速度匀速行驶，司机发觉前方同轨道上相距S处有另一列火车沿同方向以速度〔对地、且〕做匀速运动，司机赶忙以加速度紧急刹车，要使两车不相撞，应满足什么条件？甲乙sa1a2〔2〕如下图，处于平直轨道上的甲、乙两物体相距为s，同时、同向开始，甲以初速度v、加速度a1做匀加速直线运动，乙做初速度为零、加速度a甲乙sa1a2A．a1=a2时，能相遇两次B．a1＞a2时，能相遇两次C．a1＜a2时，能相遇两次D．a1＜a2时，能相遇一次〔3〕甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发觉：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。接力区的长度为L=20m。求：〔1〕此次练习中乙在接棒前的加速度a；〔2〕在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。解答：〔1〕在甲发出口令后，甲乙达到共同速度所用时刻为：，在这段时刻内甲、乙的位移分不为S1和S2，那么，联立解得：，。〔2〕在这段时刻内，乙在接力区的位移为：，。完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为4.练习题〔1〕图示为A、B两运动物体的位移图像．下述讲法中正确的选项是〔〕A．A、B两物体开始时相距100m，同时相向运动B．B物体做匀速直线运动，速度大小为5m/sC．A、B两物体运动8s时，在距A的动身点60m处相遇D．A物体在运动中停了6s〔2〕如图中，A与B质点的运动情形在v-t图象中，由A与B表示，那么下述正确的选项是〔〕A．t=1s时，B质点运动方向发生改变B．t=2s时，A与B两质点间距离一定等于2mC．在t=4s时A与B相遇D．A与B同时由静止动身，朝相反方向运动〔3〕一列汽车车队以10m/s的速度匀速行驶，相邻车间距为25m，后面有一辆摩托车以20m/s的速度同向行驶，当它与车队最后一辆车相距25m时刹车，以0.5m/s2的加速度做匀减速直线运动，摩托车从车队旁边行驶而过，设车队车辆数n足够多，咨询：〔1〕摩托车最多与几辆汽车相遇？最多与车队中汽车相遇几次？〔2〕摩托车从赶上车愉到离开车队，共经历多少时刻？〔4〕甲、乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同向运动，甲在前，乙在后，相距s，甲初