高二上学期期末数学试卷（提高篇）（原卷版）

高二上学期期末数学试卷（提高篇）【人教A版（2019）】（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：选择性必修第一册全册、选择性必修第二册全册；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2023下·陕西西安·高一校考期末）在正三棱锥P-ABC中，O是△ABC的中心，PA=AB=2，则PO⋅PA+A．109 B．263 C．82．（5分）（2023下·广东广州·高二校联考期末）已知双曲线C:x2-y23=1的左、右焦点分别为F1,F2，设点P为C右支上一点，P点到直线x=A．d+PF1的最小值为2C．直线l的斜率的取值范围是3,+∞ D．△PF13．（5分）（2023下·辽宁葫芦岛·高二统考期末）已知fx是可导函数，且f'x<fxA．f(1)<ef(0)，f(2023)>e2023f(0)C．f(1)>ef(0)，f(2023)<e2023f(0)4．（5分）（2023上·安徽滁州·高二校联考期末）已知等比数列an的公比为-13，其前n项和为Sn，且a1，a2+43，a3A．2 B．76 C．103 D5．（5分）（2023下·四川成都·高二校联考期末）如图，已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)和双曲线C

①若a2+3m②若|PF1|⋅|PF2③△F1P④若∠F1PF2=60°，则当A．①② B．②③ C．③④ D．②④6．（5分）（2023上·上海嘉定·高二上海市育才中学校考期末）对于圆x-a2+y-b2=r2r>0上任意一点Px,y①点a,b的轨迹是一个圆；

②点a,b的轨迹是一条直线；③当m-n=4时，r有最大值255；

④当r=5，其中正确的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．47．（5分）（2023下·福建三明·高二统考期末）设函数fx=eA．函数fx的单调递减区间为-1,B．曲线y=fx在点1,3e处的切线方程为C．函数fxD．若方程fx=k有两个不等实根，则实数k的取值范围为8．（5分）（2023上·北京密云·高二统考期末）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，且满足AB=AC=AA1=1，点PA．当λ=1时，△ABP的面积S的最大值为2B．当μ=1时，三棱锥P-AC．当λ=12时，有且仅有一个点PD．当μ=12时，存在点P，使得A二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2023下·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考期末）已知数列an满足a1=8，a2=1，an+2=-aA．a11=-2 BC．T99=-2049 D．T10．（5分）（2023下·甘肃临夏·高二统考期末）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，正方形ABCD的中心为O，棱CC

A．OEB．SC．异面直线OD1与EFD．点F到直线OD111．（5分）（2023上·福建莆田·高二校考期末）已知抛物线C:y2=2px(p>0)与圆O:x2+y2=5交于A、B两点，且AB=4，直线l过C的焦点A．p=2B．1C．存在某条直线l，使得MFD．若点G2,2，则△GFM周长的最小值为12．（5分）（2023下·辽宁·高二统考期末）已知函数fx=-1A．当fx有三个零点时，b的取值范围为B．gxC．设fx的极大值为M，极小值为m，若M+m=2，则D．若过点P1,1可以作fx图象的三条切线，则b第Ⅱ卷三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2022上·福建福州·高二校考期末）若对于圆C:x2+y2-2x-2y-2=0上任意的点A，直线l:4x+3y+8=0上总存在不同两点M，N，使得14．（5分）（2023上·江苏南京·高二南京师大附中校考期末）已知数列ann∈N*满足：an>0，其前n项和Sn=an2+2an-34，数列bnn∈N15．（5分）（2023下·河南南阳·高二校联考期末）已知函数fx=13x3-x2-x+ex-16．（5分）（2022下·北京·高一北京师大附中校考期末）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E,F分别是棱BC,CC1的中点，①线段A1P②A③A1P与④三棱锥B-A四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2023上·新疆昌吉·高二校考期末）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥AB,AB//DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点．证明：

(1)BE//平面PAD；(2)平面PCD⊥平面PAD．18．（12分）（2023上·广东广州·高二校联考期末）已知圆M：x-22+y(1)若t=0，求以P为圆心且与圆M相切的圆的方程；(2)若过点P的两条直线被圆M截得的弦长均为23，且与y轴分别交于点S、T，ST=3419．（12分）（2023上·天津宁河·高三校考期末）已知数列an是公差为1的等差数列，且a1+a2(1)求an和b(2)令dn=b(3)记cn=1a2n-1a2n+3,n=2k-1(220．（12分）（2023上·上海徐汇·高二南洋中学校考期末）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，侧面ACC1A1为菱形，点(1)求点C到侧面ABB(2)在线段A1B1上是否存在点E，使得直线DE与侧面ABB121．（12分）（2023上·江苏盐城·高二校联考期末）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦点分别为F1，F(1)求椭圆C的标准方程；(2)过点F1作两条直线l1和l2，l1与C交于点A，B，l2与C交于点C，D，线段AB，CD的中点分别为P，Q，设直线l1和①若k1k2=