2020年潍坊市高考模拟考试理科数学

2020年潍坊市高考模拟考试理科数学本试卷共4页，分第1卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分．共150分．考试时刻120分钟．第1卷(选择题共60分)本卷须知：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦洁净后，再改涂其它答案标号。一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．集合A为数集，那么〝A∩{0，1}={0}〞是〝A={0}〞的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．假设复数为纯虚数，那么实数a的值是A．-1B．0C．1D．23．某市进行一次高三教学质量抽样检测，考试后统计的所有考生的数学成绩服从正态分布．数学成绩平均分为90分，60分以下的人数占10％，那么数学成绩在90分至120分之间的考生人数所占百分比约为A．10％B．20％C．30％D．40％4．不等式|x+2|+|x-3|≤a的解集不是空集，那么实数a的取值范畴是A．a<5B．a≤5C．a>5D．a≥55．等比数列{an}的公比为正数，且a3a9=2a52，a2=2，那么a1A．1B．C．一D．26．右面的程序框图输出的S值是A．2018B．-C．D．37．f(x)=ax-2，g(x)=loga|x|(a>0且a≠1)，假设f(4)·g(-4)<0，那么y=f(x)，y=g(x)在同一坐标系内的大致图象是8．假设二项式(x2-)n的展开式中二项式系数的和是64，那么展开式中的常数项为A．-240B．-160C．160D．2409．圆心在曲线y=(x>o)上，且与直线3x+4y+3=0相切的面积最小的圆的方程为A．(x-1)2+(y-3)2=()2B．(x-3)2+(y-1)2=()2C．(x-2)2+(y-)2=9D．(x-)2+(y-)2=910．函数f(x)=lnx-x2+2x+5的零点的个数是A．0B．1C.2D．3l1．f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x-)，那么以下结论中不正确的选项是A．函数y=f(x)·g(x)的最小正周期为B．函数y=f(x)·g(x)的最大值为C.函数y=f(x)·g(x)的图象关于点(，0)成中心对称D．将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象12．某企业生产甲、乙两种产品，生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润1万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在某个生产周期内甲产品至少生产1吨，乙产品至少生产2吨，消耗A原料不超过13吨，消耗B原料不超过18吨，那么该企业在那个生产周期内获得最大利润时甲产品的产量应是A．1吨B．2吨C．3吨D．吨第二卷(非选择题共90分)本卷须知：1．第二卷包括填空题和解答题共两个大题；2．第二卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在〝数学"答题卡指定的位置上．二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分．l3．(2xk+1)dx=2，那么k=.14．假设双曲线=1的一条渐近线的倾斜角为600，那么双曲线的离心率等于.15．正三棱锥P一ABC的四个顶点在同一球面上，AB=2，PA=4，那么此球的表面积等于16．设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x-1)，：当x∈[0，1]时f(x)=()1-x，那么①2是函数f(x)的周期；②函数f(x)在(1，2)上是减函数，在(2，3)上是增函数；③函数f(x)的最大值是1，最小值是0；④当x∈[3，4]时，f(x)=()x-3．其中所有正确命题的序号是.17．(此题总分值12分)钝角△ABC中，角A、B、c的对边分不为a、b、c，且(在一c)cosB=bcosC．(I)求角B的大小；(Ⅱ)设向量m=(cos2A+1，cosA)，n=(1，-)，且m⊥n，求tan(+A)的值．18．(此题总分值12分)数列{}的前n项积Tn=a1·a2·a3·…·an=；数列{}为等差数列，且公差d>0，bl+b2+b3=l5．(I)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)假设成等比数列，求数列{}的前n项和．19．(此题总分值12分)如图甲，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F为AD中点，E在BC上，且EF∥AB，AB=AD=CE=2，现沿EF把四边形CDFE折起如图乙，使平面CDFE⊥平面ABEF.(I)求证：AD∥平面BCE；(Ⅱ)求CD与平面ABC所成角的正弦值20．(此题总分值12分)某工厂生产一种零件，该零件有甲、乙两项技术指标需要检验，设两项技术指标检验互不阻碍，经研究甲项指标达标率为2/3，乙项指标达标率为3/4．规定：两项指标都达标的零件为一等品，其中一项指标不达标为二等品，两项均不达标的为次品．生产一个一等品、二等品的利润分不为500元、200元，显现一个次品亏损400元．(I)求生产一个零件的平均利润；(Ⅱ)假设该工厂某时段生产了5个零件，记该5个零件中一等品的个数为X，求p(X≥2)及E(X)，D(X)．21．(此题总分值12分)如图，抛物线C1：x2=2py(p>0)的焦点为F，椭圆C2：=l(a>b>o)的离心率e=，c1与c2在第一象限的交点为p(，)．(I)求抛物线C1及椭圆C2的方程；(Ⅱ)直线l：y=kx+t(k≠0，t>0)与椭圆C2交于不同两点A、B，点m满足=0，直线FM的斜率为k1，试证明k·k1>-。22．(此题总分值14分)实