2020年甘肃省河西五市二十校高三第一次联考数学试题(文科)

2020年甘肃省河西五市二十校高三第一次联考数学试题（文科）文科数学试卷命题学校：甘肃省张掖中学命题教师：高三数学组本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷(非选择题)两部分。总分值共150分。考试时刻为120分钟。第一卷〔选择题共60分〕一、选择题〔每题5分，共60分。以下每题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上〕1．集合M＝，N＝，那么A．B．C．D．2．等比数列中，，那么等于A．4B．8C．16D．323．假设命题，那么是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．向量，，且，那么等于A．B．C．D．5．函数，是的反函数，那么的值为A． B． C．4 D．16．在△ABC中，角的对边分不为，假设，那么角B的值为A． B． C．或 D．或7．假设实数满足那么的取值范畴是〔〕A． B． C． D．8．的展开式中，各项系数的和为A．1 B．－1 C． D．9．4张卡片上分不写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，那么取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为A． B． C． D．10．设是正三角形，那么以为焦点且过的中点的双曲线的离心率为〔〕A． B． C． D．11．a1＞a2＞a3＞0，那么使得都成立的x取值范畴是〔〕A． B． C． D．12．函数①；②；③；④．其中关于定义域内的任意一个自变量，都存在定义域内的唯独一个自变量，使得成立的函数是A．①②④B．②③ C．③ D．④第二卷〔主观题共90分〕二、填空题〔每题５分，共２０分，请将答案填在答题卡上〕13．曲线在点处的切线的倾斜角为。14．为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点，假设，那么=。15．由点P(2,3)发出的光线射到直线上,反射后过点Q(1,1),那么反射光线所在直线的一样方程为16．关于函数，有以下命题：①其最小正周期为；②其图像由个单位而得到；③其表达式写成④在为单调递增函数.那么其中真命题为〔需写出所有真命题的序号〕2018年甘肃省部分一般高中高三第一次联考文科数学答题卷一、选择题〔每题5分，共60分〕题号123456789101112答案二、填空题〔每题5分，共20分〕13.14.15.16.三．解答题：〔本大题共6个小题，共70分。解承诺写出文字讲明，证明过程或演算步骤。〕17．〔本小题10分〕向量，，，且A为锐角．〔Ⅰ〕求角A的大小；〔Ⅱ〕求函数的值域．18．〔本小题12分〕袋中有3个白球，2个红球和假设干个黑球〔球的大小均相同〕，从中任取2个球，设每取得一个黑球得0分，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得2分，得0分的概率为．〔Ⅰ〕求袋中黑球的个数；〔Ⅱ〕求得分许多于2分的概率．19.〔本小题12分〕如图，四面体中，、分不是、的中点， 〔Ⅰ〕求证：平面；〔Ⅱ〕求异面直线与所成角的大小；〔Ⅲ〕求点到平面的距离。20．〔本小题12分〕在数列中，，．〔Ⅰ〕设．证明：数列是等差数列；〔Ⅱ〕求数列的前项和．21．〔本小题12分〕函数，其图象在横坐标为的两点处的切线均与轴平行，(Ⅰ)求函数的解析式；(Ⅱ)关于区间上的任意两个自变量，都有成立，试求的最小值。22．〔本小题12分〕在直角坐标系xOy中，椭圆C1：=1〔a＞b＞0〕的左、右焦点分不为F1，F2．F2也是抛物线C2：的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且｜MF2｜=．〔Ⅰ〕求C1的方程；〔Ⅱ〕平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C1交于A，B两点，假设，求直线l的方程．2018年甘肃省河西五市二十校高三第一次联考试题文科数学参考答案一、选择题〔每题5分，共60分〕题号123456789101112答案BCADDADACBBC二、填空题〔每题5分，共20分〕13.；14.8；15.；16.①③④。17．解：〔Ⅰ〕由题意得，．由A为锐角得，．……………….5分〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知，因此因为，因此，因此，当时，f(x)有最大值，当时，有最小值，因此所求函数f(x)的值域是．………………10分18．解：〔Ⅰ〕设黑球个，那么，解得=4………………6分〔Ⅱ〕方法一：得0分得概率为，得1分得概率为故得分许多于2分的概率为……………12分方法二：得2分的概率为，得3分的概率为，得4分的概率为，故得分许多于2分的概率为………12分19.方法一： 〔I〕证明：连结OC 在中，由可得 而 即 平面………………4分 〔II〕解：取AC的中点M，连结OM、ME、OE，由E为BC的中点知 直线OE与EM所成的锐角确实是异面直线AB与CD所成的角 在中， 是直角斜边AC上的中线， 异面直线AB与CD所成角的大小为……………8分〔III〕解：设点E到平面ACD的距离为 在中， 而 点E到平面ACD的距离为………………12分 方法二： 〔I〕同方法一。〔II〕解：以O为原点，如图建立直角坐标系，那么异面直线AB与CD所成角的大小为〔III〕解：设平面ACD的法向量为那么 令得是平面ACD的一个法向量。 又 点E到平面ACD的距离 20.解：〔1〕，两边同除以，得，即，那么是以1为首项，1为公差的等差数列，故．……………6分〔2〕由〔1〕得………………8分两式相减，得．………………12分21．函数，其图象在横坐标为的两点处的切线均与轴平行，求函数的解析式；，试求的最小值。解：(Ⅰ)由……………5分(Ⅱ)要使关于区间上的任意两个自变量，都有成立，需而应为在区间上的最大值与最小值之差。………8分因为在区间上恒成立，得，＝4故.的最小值为4.………………….12分22．解：〔Ⅰ〕由：知．设，在上，因为，因此，得，．在上，且椭圆的半焦距，因此消去并整理得，解得〔不