浙江省绍兴市兰亭中学高二数学理知识点试题含解析

浙江省绍兴市兰亭中学高二数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设f（x）=cos2tdt，则f（f（））=A．1 B．sin1 C．sin2 D．2sin4参考答案：C【考点】67：定积分；3T：函数的值．【分析】先根据定积分的计算法则，求出f（x），继而带值求出函数值．【解答】解：f（x）=cos2tdt=sin2t|=[sin2x﹣sin（﹣2x）]=sin2x，∴f（）=sin=1，∴f（f（））=sin2，故选：C．2.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（

）A．2

B．3

C．4

D．5参考答案：D3.b＝c＝0是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过原点的()A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A4.的展开式中的常数项是（

）A．84

B．

C．

D．参考答案：B略5.“a<－2”是“函数f(x)＝ax＋3在区间[－1,2]上存在零点”的()A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A6.设全集U={1，3，5，7，9}，A={1，5，9}，B={3，7，9}，则（?UA）∩B=(

) A．{3} B．{7} C．{3，7} D．?参考答案：C考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：由条件和补集的运算求出?UAB，由交集的运算求出（?UA）∩B．解答： 解：∵全集U={1，3，5，7，9}，A={1，5，9}，∴?UA={3，7}，又B={3，7，9}，∴（?UA）∩B={3，7}，故选：C．点评：本题考查交、并、补集的混合运算，属于基础题．7.已知变量x和y满足关系，变量y与z正相关．下列结论中正确的是（）A.x与y负相关，x与z负相关B.x与y正相关，x与z正相关C.x与y正相关，x与z负相关D.x与y负相关，x与z正相关参考答案：A因为变量和满足关系，一次项系数为，所以与负相关；变量与正相关，设，所以，得到，一次项系数小于零，所以与负相关，故选C.8.已知，O是坐标原点，则等于A.

B.

C.

D.参考答案：A略9.已知复数是纯虚数，则实数a=（）A．﹣2 B．4 C．﹣6 D．6参考答案：D【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】化简复数，由纯虚数的定义可得关于a的式子，解之可得．【解答】解：化简可得复数==，由纯虚数的定义可得a﹣6=0，2a+3≠0，解得a=6故选：D【点评】本题考查复数代数形式的混合运算，涉及纯虚数的定义，属基础题．10.在复平面内与复数所对应的点关于虚轴对称的点为，则对应的复数为（

）A．Ｂ．C．Ｄ．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.直线的距离是

▲

．

参考答案：12.在区间[﹣2，4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为，则m=．参考答案：3【分析】画出数轴，利用x满足|x|≤m的概率为，直接求出m的值即可．【解答】解：如图区间长度是6，区间[﹣2，4]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为，所以m=3．故答案为：3．13.已知点，则它的极坐标是________．参考答案：【分析】直接利用极坐标公式得到答案.【详解】已知点，则：（在第四象限）故答案为：【点睛】本题考查了极坐标与直角坐标的转换，属于简单题.14.设函数，观察：，，，，…，根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，

．参考答案：略15.要得到函数的图象，只需将函数的图象向____平移_____个单位.参考答案：左

.【分析】函数改写成，函数改写成，对比两个函数之间自变量发生的变化。【详解】函数等价于，函数等价于，所以函数的图象向左平移个单位。【点睛】函数的平移或伸缩变换都是针对自变量而言的，所以本题要先的系数2提出来，再用“左加右减”的平移原则进行求解。16.函数在上有极值，则的取值范围是

参考答案：

17.若，且函数在处有极值，则ab的最大值为

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知p：方程x2+2mx+（m+2）=0有两个不等的正根；q：方程表示焦点在y轴上的双曲线．（1）若q为真命题，求实数m的取值范围；（2）若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假．【分析】（1）根据双曲线的标准方程进行求解即可．（2）根据复合命题真假关系得到p，q两命题应一真一假，进行求解即可．【解答】解：（1）由已知方程表示焦点在y轴上的双曲线，则，得，得m＜﹣3，即q：m＜﹣3．（2）若方程x2+2mx+（m+2）=0有两个不等的正根则，解得﹣2＜m＜﹣1，即p：﹣2＜m＜﹣1．因p或q为真，所以p、q至少有一个为真．又p且q为假，所以p，q至少有一个为假．因此，p，q两命题应一真一假，当p为真，q为假时，，解得﹣2＜m＜﹣1；当p为假，q为真时，，解得m＜﹣3．综上，﹣2＜m＜﹣1或m＜﹣3．19.参考答案：解析：（I）当时，

又抛物线的准线方程为

由抛物线定义得，所求距离为

（2）设直线PA的斜率为，直线PB的斜率为

由，

相减得,故

同理可得,由PA，PB倾斜角互补知

即,所以,故

设直线AB的斜率为,由，,相减得

所以,将代入得

，所以是非零常数.

20.已知定点，，点P为椭圆=1(a>b>0)上一个动点，求面积的最大值及此时点P的坐标．

参考答案：解析：，，，；，，这时，．21.在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标.参考答案：(2)由（1）知椭圆与直线无公共点，椭圆上的点到直线的距离为所以当时，的最小值为，此时点的坐标为.考点：1.参数方程、极坐标方程与普通方程的互化；2.点到直线的距离.22.（14分）已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到

的菱形的面积为4.（1）

求椭圆的方程；（2）

设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（），点在线段的垂直平分线上，且，求的值参考答案：（1）解：由，得，再由，得由题意可知，解方程组得a=2,b=1

所以椭圆的方程为

4分(2)解：由（1）可知A（-2,0）.设B点的坐标为（x1,,y1）,直线l的斜率为k，则直线l的方程为y=k(x+2),于是A,B两点的坐标