第3章-像素空间关系

第3章像素空间关系

3.1 像素间联系 3.2 基本坐标变换

3.3 形态变换 3.4 几何失真校正3讲像素空间关系

3.1 像素间联系

空间排列规律 3.1.1 像素的邻域 3.1.2 像素间的邻接， 连接和连通 3.1.3 像素间的距离3讲像素空间关系

邻域的概念一个像素的周边像素的集合称之为它的邻域。通常邻域是远比图象尺寸小的一规则形状。如,一个点的邻域定义为以该点为中心的一个圆内部或边界上点的集合。邻域也称为窗口3讲像素空间关系

点+的邻域点+的邻域邻域3讲像素空间关系

3.1.1像素的邻域像素的邻域

4-邻域——N4(p)：

对角邻域——ND(p)： 8-邻域——N8(p)：3讲像素空间关系

3.1.2像素间的邻接，连接和连通连接和连通 （adjacency,邻接）vs.

(connectivity,连接)

邻接仅考虑像素间的空间关系

两个像素是否连接：

(1)是否接触（邻接） (2)灰度值是否满足某个特定的相似准 则（同在一个灰度值集合中取值）3讲像素空间关系

3.1.2像素间的邻接，连接和连通3种连接

(1)4-连接： 2个像素p和r在V中取值且r在N4(p)中 (2)8-连接： 2个像素p和r在V中取值且r在N8(p)中3讲像素空间关系

3.1.2像素间的邻接，连接和连通3种连接

(3)m-连接（混合连接）： 2个像素

p和

r在V中取值 且满足下列条件之一

①r在N4(p)中

②r在ND(p)中且集合N4(p)∩N4(r)不包含在V中取值的像素。 （{图3.1.2}3讲像素空间关系

3.1.2像素间的邻接，连接和连通3种连接

混合连接的应用：消除8-连接可能产生的歧义性原始图8-连接m-连接

3讲像素空间关系

3.1.2像素间的邻接，连接和连通连通

连接是连通的一种特例通路 由一系列依次连接的像素组成 从具有坐标(x,y)的像素p到具有坐标(s,t)的像素q的一条通路由一系列具有坐标(x0,y0)，(x1,y1)，…，(xn,yn)的独立像素组成。这里(x0,y0)=(x,y)，(xn,yn)=(s,t)，且(xi,yi)与(xi-1,yi-1)邻接，其中1≤i

≤

n，n为通路长度

4-连通，8-连通

4-通路，8-通路3讲像素空间关系

3.1.2像素间的邻接，连接和连通像素集合的邻接和连通

对2个图像子集S和T来说，如果S中的一个或一些像素与T中的一个或一些像素邻接，则可以说2个图像子集S和T是邻接的 完全在一个图像子集中的像素组成的通路上的像素集合构成该图像子集中的一个连通组元 如果S中只有1个连通组元，即S中所有像素都互相连通，则称S是一个连通集3讲像素空间关系

3.1.3像素间的距离距离量度函数 {例3.1.1测度空间}

3个像素p，q，r，坐标(x,y)，(s,t)，(u,v)

(1)

两个像素之间的距离总是正的

(2)

距离与起终点的选择无关

(3)

最短距离是沿直线的3讲像素空间关系

3.1.3像素间的距离距离量度函数

(1)欧氏（Euclidean）距离

(2)城区（city-block）距离 (3)棋盘（chessboard）距离3讲像素空间关系

3.1.3像素间的距离距离量度函数

等距离轮廓图案{图3.1.4}D4距离 D8距离3讲像素空间关系

3.1.3像素间的距离距离量度函数

距离计算示例DE

=5D4

=7D8

=43讲像素空间关系

3.1.3像素间的距离用距离定义邻域

考虑在空间点(xp,yp)的像素

p

4-邻域——N4(p) 8-邻域——N8(p)3讲像素空间关系

3.2 基本坐标变换 3.2.1 图像坐标变换

3.2.2 坐标变换讨论3讲像素空间关系

3.2.1图像坐标变换坐标变换示例：平移变换

3讲像素空间关系

3.2.1图像坐标变换平移变换的矩阵表达

3讲像素空间关系

3.2.1图像坐标变换旋转变换（绕X轴，Y轴，Z轴）

3讲像素空间关系

3.2.2坐标变换讨论变换级连 对一个坐标为v的点的平移、放缩、绕Z轴旋转变换可表示为： 用单个变换矩阵的方法可对点矩阵v变换

这些矩阵的运算次序一般不可互换3讲像素空间关系

3.2.2坐标变换讨论变换的推广 3-点映射变换：将一个三角形映射为另一个三