《电路》邱关源g(第五版)第2章

《电路》邱关源g第五版第2章目录contents电路模型与电路定律电阻电路的等效变换电阻电路的一般分析电路定理含有运算放大器的电阻电路01电路模型与电路定律实际电路是由各种电气设备和元件按一定方式连接而成的，而电路模型则是用理想元件来模拟实际电路中的设备和元件，以便进行分析和计算。若电路中电压和电流的实际波形与时间无关，只是时间的函数，则称该电路为集中参数电路。这种电路可以用电路模型来进行分析。电路与电路模型集中参数电路实际电路与电路模型电流是指电荷的定向移动，其大小表示单位时间内通过导体横截面的电荷量。在电路中，通常规定正电荷移动的方向为电流的方向。电流及其参考方向电压表示电场中两点之间的电位差，是单位正电荷移动的势能差。在电路中，通常规定电压的方向为高电位指向低电位。电压及其参考方向电流、电压及其参考方向功率功率表示单位时间内所做的功，是电压和电流的乘积。在直流电路中，功率等于电压和电流的乘积；在交流电路中，功率等于电压有效值和电流有效值的乘积。能量能量表示物体做功的能力，是功率对时间的积分。在电路中，能量可以用来表示电源提供的电能或电阻消耗的电能。功率与能量电阻是电路中最常用的元件之一，用来表示导体对电流的阻碍作用。电阻的大小与导体的材料、长度和横截面积有关。电阻元件电容是电路中用来储存电能的元件，表示电容器两极板之间的电势差与储存的电荷量之间的关系。电容元件电感是电路中用来储存磁能的元件，表示线圈中自感电动势与通过线圈的电流变化率之间的关系。电感元件电路元件欧姆定律欧姆定律指出，在闭合电路中，通过某段导体的电流与这段导体两端的电压成正比，与这段导体的电阻成反比。即I=U/R，其中I表示电流，U表示电压，R表示电阻。电阻的串联与并联在电路中，电阻可以串联或并联连接。串联时，总电阻等于各电阻之和；并联时，总电阻的倒数等于各电阻倒数之和。电阻元件与欧姆定律电源元件电压源与电流源电压源是指能够提供稳定电压的电源，其输出电压与负载无关；电流源是指能够提供稳定电流的电源，其输出电流与负载无关。电源的等效变换在电路中，有时需要将电压源与电阻串联的组合等效变换为电流源与电阻并联的组合，或反之。这种等效变换可以简化电路的分析和计算。在集总电路中，任何时刻，对任一节点，所有流出节点的电流代数和恒等于零。即对于电路中任一节点，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。基尔霍夫电流定律（KCL）在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。即对于电路中任一闭合回路，各段电压的代数和等于零。基尔霍夫电压定律（KVL）基尔霍夫定律02电阻电路的等效变换如果两个电路在外接同样负载时，具有相同的电压和电流，则称这两个电路是等效的。等效电路定义等效变换目的等效变换方法简化电路，方便计算和分析。通过电阻的串联、并联、Y-△变换等实现。030201电路的等效变换概念

电阻的串联与并联电阻串联多个电阻首尾相连，总电阻等于各电阻之和，即$R_{总}=R_1+R_2+...+R_n$。电阻并联多个电阻的两端分别相连，总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，即$frac{1}{R_{总}}=frac{1}{R_1}+frac{1}{R_2}+...+frac{1}{R_n}$。串联分压与并联分流在串联电路中，电压按电阻比例分配；在并联电路中，电流按电阻反比例分配。通过特定的公式，可以将Y形连接的电阻转换为等效的△形连接电阻，或将△形连接的电阻转换为等效的Y形连接电阻。Y-△变换公式进行Y-△变换时，需要满足一定的条件，如三个电阻的阻值需要满足特定的比例关系。Y-△变换条件在电路分析和计算中，经常需要用到Y-△变换来简化电路。Y-△变换应用电阻的Y形连接与△形连接的等效变换电流源并联多个电流源的两端分别相连，总电流等于各电流源电流之和，即$I_{总}=I_1+I_2+...+I_n$。电压源串联多个电压源首尾相连，总电压等于各电压源电压之和，即$U_{总}=U_1+U_2+...+U_n$。电源的等效变换通过电压源与电流源的等效变换，可以将复杂的电源电路简化为简单的等效电源电路。电压源、电流源的串联与并联03等效变换条件进行实际电源的等效变换时，需要满足一定的条件，如两种模型的端口电压和电流需要保持相等。01实际电源模型实际电源可以用两种模型来表示，即电压源串联内阻模型和电流源并联内阻模型。02等效变换方法通过特定的变换方法，可以将一种实际电源模型转换为另一种等效的实际电源模型。实际电源的两种模型及其等效变换输入电阻定义输入电阻是从电路输入端看进去的等效电阻，它反映了电路对外部信号源的影响。输入电阻计算方法可以通过特定的计算方法求出电路的输入电阻，如开路电压短路电流法、外加电源法等。输入电阻应用在电路分析和设计中，经常需要用到输入电阻来评估电路的性能和稳定性。输入电阻03电阻电路的一般分析电源、负载、导线和开关等元件构成电流的通路。电路的组成用规定的图形符号表示电路连接的图，称为电路图。电路图电阻、电源、开关等电路元件在电路图中都有规定的符号表示。电路元件的符号电路的图123在集总电路中，任何时刻，对任意节点，所有流入流出节点的电流的代数和恒等于零。KCL（基尔霍夫电流定律）在集总电路中，任何时刻，沿任意回路，所有支路电压的代数和恒等于零。KVL（基尔霍夫电压定律）对于具有n个节点和b条支路的电路，独立的KCL方程数为(n-1)，独立的KVL方程数为(b-n+1)。独立方程数KCL与KVL的独立方程数方程列写根据KVL和元件的VCR（电压、电流关系）列写支路电流方程。解题步骤选定支路电流的参考方向；列写KVL方程；联立求解。支路电流在电路中选择每条支路作为一个独立回路，以支路电流为未知量列写方程求解的方法。支路电流法假想沿着网孔边缘流动的电流，以网孔电流为未知量列写方程求解的方法。网孔电流根据KVL和元件的VCR列写网孔电流方程。方程列写选定网孔电流的参考方向；列写KVL方程；联立求解。解题步骤网孔电流法方程列写根据KVL和元件的VCR列写回路电流方程。解题步骤选定回路电流的参考方向；列写KVL方程；联立求解。回路电流以回路电流为未知量列写方程求解的方法，适用于支路数较多的复杂电路。回路电流法结点电压法结点电压以结点电压为未知量列写方程求解的方法，适用于支路数较多但结点数较少的电路。方程列写根据KCL和元件的VCR列写结点电压方程。解题步骤选定参考结点；列写KCL方程；联立求解。04电路定理定义线性电路，即电路中的元件均为线性元件，同时独立电源也必须是线性电源。适用范围注意事项当某个独立电源单独作用时，其他独立电源应置零（即电压源短路、电流源开路）。在线性电路中，任一支路的电压或电流，都等于各个独立电源单独作用在该支路时所产生的电压或电流的代数和。叠加定理定义在电路中，若某一支路或某一元件的电压和电流已知，则可以用一个电压源或电流源来替代该支路或元件，替代后不影响电路中其他部分的电压和电流。替代方式电压源替代时，电压源的电压等于被替代支路或元件两端的电压；电流源替代时，电流源的电流等于被替代支路或元件中的电流。同时，电压源或电流源的内阻应等于被替代支路或元件的内阻。注意事项替代定理只适用于线性电路，且替代过程中应注意电压和电流的参考方向。替代定理戴维南定理任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和一个电阻的串联组合来等效替代。其中，电压源的电压等于该网络开路时的端电压，电阻等于该网络中所有独立源置零时的等效电阻。诺顿定理任何一个线性有源二端网络，对外电路来说，总可以用一个电流源和一个电阻的并联组合来等效替代。其中，电流源的电流等于该网络短路时的端电流，电阻的求法与戴维南定理相同。注意事项戴维南定理和诺顿定理只适用于线性电路，且在使用时应注意端电压、端电流以及电阻的求法。戴维南定理与诺顿定理定义01在电路中，当负载电阻等于电源内阻时，负载上获得的功率最大。这一结论被称为最大功率传输定理。适用范围02适用于直流电路和交流电路，但要求电源和负载均为线性元件。注意事项03最大功率传输定理是在一定条件下得出的结论，因此在实际应用中应注意满足定理的条件。同时，最大功率传输并不意味着效率最高，因此在实际设计中还需要考虑其他因素。最大功率传输定理05含有运算放大器的电阻电路输入电阻无穷大，输出电阻为零，开环电压增益无穷大。理想运算放大器模型考虑输入偏置电流、输入失调电压、输出电阻和有限增益等非理想因素。实际运算放大器模型包括增益、带宽、输入阻抗、输出阻抗、共模抑制比等。运算放大器的主要参数运算放大器的电路模型同相比例电路输出电压与输入电压同相，且放大倍数为正，通过反馈电阻和输入电阻的比例关系实现。反相比例电路输出电压与输入电压反相，且放大倍数为负，同样通过反馈电阻和输入电阻的比例关系实现。比例电路的应用信号放大、衰减、电压跟随等。比例电