数学必修3第三章概率单元检测题及答案

第三章概率一、选择题．1．有以下四个命题：①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件;②“当x为某一实数时，可使x2＜0”是不可能事件；③“明天广州要下雨”是必然事件；④“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件.其中正确命题的个数是()．A．0 B．1 C．2 D．32．以下说法中，正确的选项是()．A．任何事件的概率总是在(0，1)之间B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D．概率是随机的，在试验前不能确定3．一个路口的红绿灯，红灯的时间为30s，黄灯的时间为5s，绿灯的时间为40s.当你到达路口时，事件A＝{看见绿灯}，事件B＝{看见黄灯}，事件C＝{看见的不是绿灯}的概率大小关系为()．A．P(A)＞P(B)＞P(C)B．P(A)＞P(C)＞P(B)C．P(C)＞P(B)＞P(A)D．P(C)＞P(A)＞P(B)4．有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是()．A．至多有1次中靶B．2次都中靶C．2次都不中靶 D．只有1次中靶5．掷一枚骰子，掷得奇数点的概率是()．A． B． C． D．6．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1个球，然后放回袋中再取出1个球，那么取出的两个球同色的概率是()．A． B． C． D．7．从{a，b，c，d，e}的所有子集中任取一个集合，这个集合恰是集合{a，b，c}的子集的概率是()．A． B． C． D．8．在一线段AB中随机地取两个点x1，x2，那么Ax1，x1x2，x2B的长度可以构成一个三角形的概率是()．A． B． C． D．19．如图，某人向圆内投镖.如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为()．A．B．C．D．10．假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30～7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间为早上7:00～8:00之间，那么你父亲在离开家前能拿到报纸的概率为()．A．87.5% B．65% C．12.5% D．85%二、填空题．1．从一批产品中取出三件产品，设A＝{三件产品全不是次品}，B＝{三件产品全是次品}，C={三件产品不全是次品}.以下四个结论：①A与C互斥；②B与C互斥；③任何两个均互斥；④任何两个均不互斥.其中正确的选项是________．2．一个袋子中有5个红球、3个白球、4个绿球、8个黑球.如果随机地摸出一个球，记A＝{摸出黑球}，B＝{摸出白球}，C={摸出绿球}，D＝{摸出红球}，那么P(A)＝______________，P(B)＝_________，P(C∪D)＝__________．3．某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正、副班长，其中至少有1名女生中选的概率是_________．4．如果从不包括大、小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心的概率是________，取到方片的概率是________，取到黑色牌的概率是__________．○5．集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，集合B＝{(x，y)|x＋y＋a＝0}.假设A∩B≠的概率为1，那么a的取值范围是__________．○6．如图，过正三角形ABC的顶点B任做一条射线BT，交AC于点T，那么CT≤BC的概率为__________．三、解答题．1．对400件某种元件进行寿命追踪调查情况，频率分布如下：寿命(h)频率500～600〔第6〔第6题〕600～7000.15700～8000.40800～9000.20900～10000.15合计1列出寿命与频数对应表；(2)估计元件寿命在500～800h的概率；(3)估计元件寿命在700h以上的概率．2．袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个.从中任取1个，有放回地抽取3次，求：(1)3个全是红球的概率；(2)3个颜色全相同的概率；(3)3个颜色不全相同的概率．3．在矩形ABCD中，边AB＝5，对角线AC＝7.现在这个矩形ABCD内随机取一点P，求∠APB＞90°的概率．

参考答案一、选择题．1．D【解析】①对；②对；③错；④对．2．C【解析】A错，应为[0，1]；B错，因为频率是与试验次数有关的；D错，频率是不定的，概率是确定的．3．B【解析】P(A)＝＝，P(B)＝＝，P(C)＝＝，∴P(A)＞P(C)＞P(B)．4．C5．B6．A【解析】取出的都是白球的概率为×＝．取出的都是红球的概率为×＝．∴P＝＋＝．7．C【解析】{a，b，c，d，e}子集个数为25＝32，{a，b，c}的子集个数为23＝8，∴概率为＝．8．C【解析】利用两边之和大于第三边，由几何概型知识可得概率为．9．A【解析】设正方形边长为a，那么r＝a．∴P＝＝．10．A解析：设送报人到达的时间为x，父亲离开的时间为y，

那么A＝{(x，y)|y≥x，6.5≤x≤7.5，7≤y≤8}，P(A)＝∴父亲收到报纸的概率为1－＝＝87.5%．二、填空题．1．②．2．0.4，0.15，0.45．【解析】P(A)＝＝0.4，P(B)＝＝0.15，P(C∪D)＝＋＝0.45．3．．【解析】7人中选取2人为正、副班长的根本领件总数为7×6＝42，两女生中选的事件数为6，一男一女中选的事件数为4×3×2＝24，故至少有一女生中选的概率为＝．4．，，.5．a∈[－，]．○【解析】A为单位圆，B为一斜率为-1的直线，由A∩B≠知它们相交，由数形结合法，可求得|a|≤．○6．0.5．

三、解答题．1．【解】(1)寿命(h)500～600600～700700～800800～900900～1000频数40601608060(2)P＝0.10＋0.15＋0.40＝0.65．(3)P＝0.40＋0.20＋