数学选修2-3第二章测试题及答案

数学选修2-3第二章单元测试姓名________________班级_____________总分___________假设,那么,,一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分；每题所给的四个选项中只有一个选项符合题意〕1．在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为()A．B．C．D．2．春节期间，国人发短信拜年已成为一种时尚，假设小李的40名同事中，给其发短信拜年的概率为1，0.8，0.5，0的人数分别为8，15，14，3〔人〕，那么通常情况下，小李应收到同事的拜年短信数为〔〕Ａ．27 Ｂ．37 Ｃ．38 Ｄ．83．正态总体的概率密度函数为，那么总体的平均数和标准差分别为〔〕Ａ．0，8 B．0，4 Ｃ．0，2 Ｄ．0，24．在10个球中有6个红球和4个白球〔各不相同〕，不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为〔〕Ａ．35 Ｂ．25 Ｃ．110 Ｄ．595．市场上供给的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，那么从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是〔〕Ａ．0.665 B．0.56 Ｃ．0.24 Ｄ．0.2856．设随机变量~B〔6，〕，那么P〔=3〕的值是〔〕A．B．C．D．7．在某一试验中事件A出现的概率为，那么在次试验中出现次的概率为〔〕A．1－B．C.1－D．8．假设随机变量η的分布列如下：01230.10.20.20.30.10.1那么当时，实数x的取值范围是〔〕Ａ．x≤2 Ｂ．1≤x≤2 Ｃ．1＜x≤2 Ｄ．1＜x＜29．随机变量服从二项分布～，且那么等于〔〕A.B.C.1D.010．ξ的分布列如下：1234并且，那么方差〔〕Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．11．设随机变量X～N〔2，4〕，那么D〔X〕的值等于()A.1B.2C.D.412．箱子里有5个黄球,4个白球,每次随机取出一个球,假设取出黄球,那么放回箱中重新取球,假设取出白球,那么停止取球,那么在4次取球之后停止取球的概率为()A.× B.×C.× D.×二、填空题〔本大题共6小题，每题5分，共30分。把最正确的答案填在该题的横线上〕13.某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有以下结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率是．其中正确结论的序号是〔写出所有正确结论的序号〕．14.设，那么=.15．二项分布满足，那么P(X=2)=_________，EX=_________．ξ012P－pp16．有4台设备，每台正常工作的概率均为0.9，那么4台中至少有3台能正常工作的概率为．〔用小数作答〕17.假设p为非负实数，随机变量ξ的分布列为那么Eξ的最大值为，Dξ的最大值为．18．两名狙击手在一次射击比赛中，狙击手甲得1分、2分、3分的概率分别为0.4，0.1，0.5；狙击手乙得1分、2分、3分的概率分别为0.1，0.6，0.3，那么两名狙击手获胜希望大的是．三、解答题：〔本大题共4小题，共60分。写出详细的解答或证明过程〕19．(本小题总分值14分)如图,一个正方形被平均分成9个局部,向大正方形区域随机地投掷一点(每一次都能投中).设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A,投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B,求P(A|B)、P(AB).20．(本小题总分值14分)袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上号的有个〔〕．现从袋中任意取一球，表示所取球的标号．〔1〕求的分布列、期望和方差；〔2〕假设，=1，=11，试求、的值．21．(本小题总分值16分)某射击运发动射击一次所得环数X的分布列如下：X0~678910P00．20．30．30．2现进行两次射击，以该运发动两次射击所得的最高环数作为他的成绩，记为．〔1〕求该运发动两次都命中7环的概率．〔2〕求的分布列及数学期望E．22．(本小题总分值16分)某类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速度敌机的概率为．〔1〕假定有5门这种高射炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后被击中的概率；〔2〕要使敌机一旦进入这个区域内有90%以上的概率被击中，至少需要布置几门这类高射炮？〔参考数据，〕参考答案题号123456789101112答案BADDAADCBAAB一、选择题二、填空题13、①③14、0.021515、，416、0．947717、；118、乙19解:用μ(B)表示事件B区域的面积,μ(Ω)表示大正方形区域的面积,由题意可知:P(AB)==,P(B)==,P(A|B)==.20.解：〔1〕由题意，得的可能值为0，1，2，3，4．，，，，，那么的分布列为：01234P．=．〔2〕由，，得得或为所求．21．解：(1)设“该运发动两次都命中7环”为事件A，因为该运发动在两次射击中，第一次射中7环，第二次也射中7环，故所求的概率P〔A〕=0.2×0.2=0.04(2)可取7、8、9、10故的分布列为1299978910PE22.解〔1〕设敌机被各炮击中的事件分别记为A1、A2、A3、A4、A5，那么5