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数学必修5根底知识检测题姓名班级得分一、选择题〔共12小题,每题5分,共60分〕1.△ABC中,b=4eq\r(3),c=2,C=30°,那么此三角形()A.有一解B.有两解C.无解 D.解的个数不确定2.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=eq\r(2),b=eq\r(3),B=60°,那么A等于()A.135°B.90°C.45°D.30°3.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,假设eq\f(sinA,a)=eq\f(cosB,b)=eq\f(cosC,c),那么△ABC是()A.等边三角形B.直角三角形,且有一个角是30°C.等腰直角三角形D.等腰三角形,且有一个角是30°4.等比数列{an}的首项a1=3,公比q=2,那么S5等于()A.93 B.-93C.45 D.-455.在△ABC中,符合余弦定理的是()A.c2=a2+b2-2abcosCB.c2=a2-b2-2bccosAC.b2=a2-c2-2bccosAD.cosC=eq\f(a2+b2+c2,2ab)6.等比数列{an}的前m项和为4,前2m项和为12,那么它的前3m项和是()A.28 B.48C.36 D.527.以下命题中正确的选项是()A.假设a,b,c成等差数列,那么a2,b2,c2成等差数列B.假设a,b,c成等差数列,那么log2a,log2b,log2c成等差数列C.假设a,b,c成等差数列,那么a+2,b+2,c+2成等差数列D.假设a,b,c成等差数列,那么2a,2b,2c成等差数列8.在等比数列{an}中,a2015=8a2012,那么公比q的值为()A.2 B.3C.4 D.89.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,假设C=120°,c=eq\r(2)a,那么()A.a>bB.a<bC.a=bD.a与b的大小关系不确定10.假设集合A={x|-1≤2x+1≤3},B={x|eq\f(x-2,x)≤0},那么A∩B等于()A.{x|-1≤x<0} B.{x|0<x≤1}C.{x|0≤x<2} D.{x|0≤x≤1}11.不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>2,,x-y+3<0))表示的平面区域是()12.设a、b是实数,且a+b=3,那么2a+2b的最小值是()A.6B.4eq\r(2)C.2eq\r(6)D.8二、填空题〔共4小题,每题5分,共20分〕13.在△ABC中,假设a2+b2-c2=ab,那么角C的大小为.14.在△ABC中,AB=eq\r(3),D为BC的中点,AD=1,∠BAD=30°,那么△ABC的面积S△ABC=________.15.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=30°,c=150,b=50eq\r(3),那么△ABC的形状是________.16.实数x,y满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y≤1,,x≤1,,x+y≥1,))那么z=x2+y2的最小值为________.三、解答题17.画出不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x>0,,y>0,,x+y-3<0))表示的平面区域.〔10分〕18.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a>c,eq\o(BA,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))=2,cosB=eq\f(1,3),b=3,求:(1)a和c的值;(2)、cos(B-C)的值。〔12分〕19.设x2-2x+a-8≤0对于任意x∈(1,3)恒成立,求a的取值范围.20设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.求{an},{bn}的通项公式;〔12分〕21.某文具店购进一批新型台灯,假设按每盏台灯15元的价格销售,每天能卖出30盏;假设售价每提高1元,日销售量将减少2盏.为了使这批台灯每天能获得400元以上的销售
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