讲课用绝对值有理数比较大小

关于讲课用绝对值有理数比较大小请比较下列几组数的大小：

不忘老朋友☞⑴0.6___0；⑵2___7；⑶___<><那-2和3及-4和-5的大小呢？第2页,共36页，2024年2月25日，星期天下图表示某一天我国5个城市的最低气温.武汉5℃北京－10℃上海0℃广州10℃哈尔滨－20℃问：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？哈尔滨－20℃北京－10℃上海0℃武汉5℃广州10℃

<<<<第3页,共36页，2024年2月25日，星期天思考:这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?哈尔滨－20℃北京－10℃上海0℃武汉5℃广州10℃<<<<－20

－10

0

5

10

●●●●●越来越大第4页,共36页，2024年2月25日，星期天有理数大小的比较方法：一、数轴比较法:

在数轴上表示有理数，右边的数总比左边的数大。-5-4-3-2-1

01234

5

小大第5页,共36页，2024年2月25日，星期天在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.

小大

－3－2－1012

3有理数大小的比较方法：负数0正数<<第6页,共36页，2024年2月25日，星期天-5-4-3-2-1012345●●●●例1在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接。解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：-5<-3<0<4.-5-304第7页,共36页，2024年2月25日，星期天用“<”，“>”，“＝”连接下面的数.3___－4；5___0；－7___0；－3___－|－3|；－|－7|___0；|2|___－2.练一练<>＝>><第8页,共36页，2024年2月25日，星期天做一做(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；

-1.5，-3，-1，-5(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？第9页,共36页，2024年2月25日，星期天解：（1）-5＜-3＜-1.5＜-1（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；

|-1|=1；|-5|=5．

（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。1＜1.5＜3＜5第10页,共36页，2024年2月25日，星期天a、b、c三个数在数轴上的位置如下图所示0abc上题中c与b,│c│与

│b│大小关系如何？c_____b│c│____│b│<>两个负数中，绝对值大的反而小。

结论：第11页,共36页，2024年2月25日，星期天有理数大小的比较方法：

1、正数都零，负数都零，正数一切负数。2、两个正数比较大小，绝对值大的数

两个负数比较大小，绝对值大的数。二、直接比较法：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。|||||||||-5-4-3-2-10123大于小于大于大反而小一、数轴比较法:第12页,共36页，2024年2月25日，星期天解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:

(1)|-1|=1，|-5|=5，1﹤5，所以-1＞-5例题例2.比较下列每组数的大小（1）-1和–5；（2）-和-2.7（2）因为|-|=，|-2.7|=2.7，﹤2.7，所以-﹥-2.7第13页,共36页，2024年2月25日，星期天解法二

（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1）因为-2.7在-的左边，所以-2.7﹤-因为-5在–1左边,所以-5﹤-1第14页,共36页，2024年2月25日，星期天例2比较下列每对数的大小，并说明理由：⑴1与－10；⑵－0.001与0⑶－9与－11⑷－与－解：⑴1>－10（正数大于一切负数）⑵－0.001<0（负数都小于零）第15页,共36页，2024年2月25日，星期天比较下面各对数的大小，并说明理由：⑴____；⑵－3____+1；⑶－1____0；⑷－____－；

⑸－|－3|____－4.5><<<>口算第16页,共36页，2024年2月25日，星期天例：比较下列各数的大小.解：先化简，－（－3）＝3，－（＋2）＝－2，因为正数大于负数，所以3>－2，即－（－3）>－（＋2）（1）－（－3）和－（＋2）；

异号两数比较要考虑它们的正负.第17页,共36页，2024年2月25日，星期天解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.

同号两数比较要考虑它们的绝对值.

两负数相比较，绝对值大的反而小.第18页,共36页，2024年2月25日，星期天解：先化简：第19页,共36页，2024年2月25日，星期天

（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.归纳第20页,共36页，2024年2月25日，星期天随堂练习1．下列说法正确的是（）Ａ．有理数的绝对值一定是正数Ｂ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等Ｃ．符号相反且绝对值相等的数互为相反数Ｄ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近Ｃ第21页,共36页，2024年2月25日，星期天1、利用数轴回答：

⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。答：都没有。⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。(4)有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?⑴有没有最大的整数和最小的整数？答：都没有。第22页,共36页，2024年2月25日，星期天3、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？2、求大于－4并且小于3.2的所有整数。更上一层楼答：－3，－2，－1，0，1，2，3.答：－2，－1，0，1，2.第23页,共36页，2024年2月25日，星期天合作探究☞（1）小明在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比较a与－a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a>－a的结论，他做得对吗？分类讨论：若a是正数，则a>－a；若a是负数，则a<－a；若a是零，则a＝－a。第24页,共36页，2024年2月25日，星期天（2）若a>0，b<0，且|a|<|b|，则你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？

答：b<－a<a<－b分析：由a>0，得出|a|=a

由b<0，得出|b|=-b第25页,共36页，2024年2月25日，星期天判断下列结论是否正确，并说明为什么：若|a|=|b|，则a=b若|a|＞|b|，则a＞b拓展题第26页,共36页，2024年2月25日，星期天任意几个数比较大小方法：（1）按照负数<0，0<正数，负数<正数的规定比较;

（2）在数轴上找出每个数，观察它们从左到右的顺序，归纳第27页,共36页，2024年2月25日，星期天有理数大小比较方法：

（1）负数<0，0<正数，负数<正数；（2）两负数相比较，绝对值大的反而小；（3）将数在数轴上表示，按从左到右的顺序排列，即是数从小到大的顺序．归纳第28页,共36页，2024年2月25日，星期天

0abc则│a│

│c│,│b││c│

4.已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示则a、b、c三个数从小到大的顺序是：C

＜b

＜a＜＜第29页,共36页，2024年2月25日，星期天例比较下列各对数的大小：－（－1）和－（+2）解（1）：先化简，－（－1）＝1，－（+2）＝－2，解（2）：这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值.异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的______________________________绝对值，两负数绝对值大的反而小正数大于负数，1>－2，即－（－1）>－（+2）第30页,共36页，2024年2月25日，星期天比较下列各对数的大小：（1）－3和－5（2）－2.5和－|－2.25|解（1）这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值.|－3|＝3|－5|＝5因为5>3，所以－3>－5（2）化简－|－2.25|＝－2.25与－2.5比较大小，这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值|－2.5|＝2.5|－2.25|＝2.25因为2.5>2.25，所以－2.5<－2.25理由：绝对值大的反而小练习理由：绝对值大的反而小第31页,共36页，2024年2月25日，星期天6、将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用＜连接.0；－3，|5|，－（－4），－|－5|.－|－5|＜－3＜0＜－（－4）＜|5|.第32页,共36页，2024年2月25日，星期天1.数轴上与原点的距离小于5,且表示整数的点有()个;

2.绝对值小于3.5的整数有()个.

它们（）

970,土1,土2,土30-5+5课堂练习二第33页,共36页，2024年2月25日，星期天3．利用数轴回答一下问题（1）绝对值小于4的整数有

.

（2）绝对值大于2而小于5的所有正整数是

.

（3