项目8-压杆稳定

项目8--压杆稳定.ppt短粗的直杆，其破坏是由于横截面上的正应力达到材料的极限应力，为强度破坏。细长的直杆，其破坏是由于杆不能保持原有的直线平衡形式，为失稳破坏。工程中存在着很多受压杆件。受轴向压缩的直杆，其破坏有两种形式：任务8.1认知压杆稳定斜撑压杆千斤顶脚手架中的压杆液压缸顶杆

由于结构存在设计问题，在接近完工时，有个叫迈克的工程师发现了这个问题，并一再提醒在纽约的库帕，库帕最后认识到了事情的严重性，约迈克于8月29日到纽约面谈，同时给魁北克建筑工地发了封电报，禁止往桥上增加任何负荷，等他们谈完后再复工。一、失稳破坏案例案例1魁北克大桥坍塌

1907年，魁北克铁路桥梁公司请了当时最有名的桥梁建筑师美国的特奥多罗·库帕来设计建造。该桥采用了比较新颖的悬臂构造，这样的结构非常流行。

但是，工地上还没有收到电报，正当投资修建这座大桥的人士开始考虑如何为大桥剪彩时，人们忽然听到一阵震耳欲聋的巨响——大桥的整个金属结构发生稳定性破坏：19000吨钢材和86名建桥工人落入水中，只有11人生还。由于库帕的过份自信而忽略了对桥梁的精确计算，导致了一场悲剧。1995年6月29日下午，韩国汉城三丰百货大楼，由于盲目扩建，加层，致使大楼四五层立柱不堪重负而产生失稳破坏使大楼倒塌，死502人，伤930人，失踪113人.案例2

1983年10月4日，地处北京的某科研楼建筑工地的钢管脚手架距地面5-6米处突然外弓。刹那间，这座高达54.2米，长17.25米，总重565.4KN的大型脚手架轰然坍塌，5人死亡，7人受伤，脚手架所用建筑材料大部分报废，直接经济损失4.6万元，工期推迟一个月。案例3

现场事故调查结果表明，脚手架结构本身存在缺陷，例如，脚手架支承在未经清理和夯实的地面上，致使某些竖杆受到较大的轴向压力；竖杆之间的横杆距离太远，而两横杆之间的长度相当于压杆长度；而且横杆与竖杆的联结也不坚固等等。这些因素都大大降低了脚手架中压杆的临界载荷，从而导致部分杆丧失稳定而使结构坍塌。

2010年1月3日，云南建工集团市政公司承建的昆明新机场配套引桥工程，浇筑混凝土过程中突然发生支架垮塌事故，垮塌长度约38.5米，宽为13.2米，支撑高度约为8米，事发时，作业面下有40多人。支架垮塌事故共造成7人死亡，26人轻伤，8人重伤。事故原因——浇灌混凝土过程中支架中的支撑体系失稳。案例4

在工程实际中，为了保证构件或结构物能够安全可靠地工作，构件除了满足强度、刚度条件外，还必须满足稳定性的要求。

压杆的稳定性：指构件或体系保持其原有平衡状态的能力。

丧失稳定（失稳）：指构件或体系丧失原始平衡状态的稳定性，由稳定平衡状态转变为不稳定状态。二、压杆稳定的基本概念

1.两端铰支细长压杆，当F力较小时，杆在力F作用下将保持原有直线平衡形式。此时，在其侧向施加微小干扰力使其弯曲，当干扰力撤除后，杆仍可回复到原来的直线形式。可见这种直线平衡形式是稳定的。

2.当压力超过某一数值时，如作用一侧向微小干扰力使压杆微弯，则在干扰力撤除后，杆不能回复到原来的直线平衡形式，而在微弯状态下保持平衡。压杆原来的直线平衡形式是不稳定的。

这种丧失原有平衡形式的现象称为丧失稳定性，简称失稳。

压杆从稳定平衡过渡到不稳定平衡时，轴向压力的临界值，称为临界力或临界荷载，用Fcr表示。

稳定性问题在其它一些构件，如板、壳。一些薄壁构件中也存在。如宽高比较小的悬臂梁，F力过大时会发生侧向失稳。浅拱薄壁容器悬臂梁经推导得到：BlF

这就是两端铰支等截面细长受压直杆临界力的计算公式（欧拉公式）。I是截面的最小形心主惯性矩。E材料的弹性摸量。一、两端铰支细长压杆的临界力任务8.2压杆的临界力和临界应力

=2二、其他支座情况下细长压杆的临界压力两端固定两端铰支一端固定，另一端铰支一端固定，另一端自由

L

LLL

欧拉公式的统一形式

为长度系数，l为计算长度。

压杆受临界力Fcr作用而仍在直线平衡形态下维持不稳定平衡时，横截面上的压应力可按=F/A计算。三、临界应力

按各种支承情况下压杆临界力的欧拉公式算出压杆横截面上的应力为i为压杆横截面对中性轴的惯性半径。

称为压杆的柔度（长细比），集中地反映了压杆的长度l和杆端约束条件、截面尺寸和形状等因素对临界应力的影响.

越大，相应的

cr越小，压杆越容易失稳。令令则则

若压杆在不同平面内失稳时的支承约束条件不同，应分别计算在各平面内失稳时的柔度

，并按较大者计算压杆的临界应力

cr。四、欧拉公式的应用范围

只有在

cr

≤

p

的范围内，才可以用欧拉公式计算压杆的临界压力Fcr（临界应力

cr

）。或令

即l

≥

1（大柔度压杆或细长压杆），为欧拉公式的适用范围。

1的大小取决于压杆材料的力学性能。

当

＜

1

但大于某一数值

2时，压杆不能应用欧拉公式，此时需用经验公式。例如，对于Q235钢，可取E=206GPa，

p=200MPa，得五、常用的经验公式式中：a

和b是与材料有关的常数，可查表得出。

2

是对应直线公式的最低线。直线公式

的杆为中柔度杆，其临界应力用经验公式。或令压杆的分类、临界应力总图（1）大柔度杆（2）中柔度杆（3）小柔度杆l1l2一、压杆的稳定条件任务8.3压杆的稳定性计算压杆的实际工作应力不能超过稳定许用应力[

cr]。稳定许用应力稳定安全系数稳定系数φ称为折减系数或稳定因数，与柔度λ有关。对于Q235、铸铁、木材或砌体，可查表获得φ。二、压杆的稳定计算与强度计算类似，稳定计算一般有三种类型：（1）稳定校核（2）截面设计（3）计算许可