XX财务成本管理第四章财务估价

1第四章财务估价资金时间价值风险分析XX财务成本管理第四章财务估价2财务估价财务估价是指对每一项资产价值的估计。它与资产的账面价值、清算价值和市场价值既有联系，也有区别。资产：金融资产、实物资产、企业价值：资产的内在价值、经济价值，是用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量的现值。财务估价的方法主要是折现现金流量法。XX财务成本管理第四章财务估价账面价值是指资产负债表上列示的资产价值。

市场价值是指一项资产在交易市场上的价格，它是买卖双方竞价后产生的双方都能接受的价格。内在价值与市场价值有密切关系。如果市场是有效的，内在价值与市场价值应当相等。清算价值是指企业清算时一项资产单独拍卖产生的价格。清算价值以将进行清算为假设情景，而内在价值以继续经营为假设防景，这是两者的主要区别。

财务估价的基本方法是折现现金流量法。该方法涉及三个基本的财务观念：时间价值、现金流量和风险价值。XX财务成本管理第四章财务估价富兰克林的遗嘱美国著名科学家富兰克林在他的遗嘱中，对自己的遗产作了具体的安排，其中谈到：“1千英磅赠给波士顿的居民……把这笔钱按5％的利率借出。100年，这笔钱增加到13.1万英磅……那时用10万英磅来建造一所公共建筑物，剩下的3.1万英磅继续生息，在第二个100年尾，这笔钱增加到406.1万英磅，其中的106.1万英磅还是由波士顿的居民支配，而其余的300万英磅让马萨诸塞州的公众管理。”从这段遗嘱中，我们可以看出富兰克林为民着想的精神是非常可嘉的。不过开始只有区区一千英磅的赠款，就要为几百万英磅安排用场，这种设想是可能的吗？学习过后让我们来具体地计算一下。XX财务成本管理第四章财务估价5第一节货币时间价值1、含义：是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值；具体是一定量的资金在不同时点上的价值量的差额.一、货币时间价值的概念二、资金时间价值的计算终值：本利和现值：本金XX财务成本管理第四章财务估价6(一)单利的计算资金时间价值的计算1.单利利息：I＝P·ｉ·ｎ2．F=P．(1+i•ｎ）其中:F—终值 i—利率

P—现值(本金)n—期数3．现值

某人存款1000元,单利计息,利率5%,2年后可一次取出多少元?F=1000×(1+5%×2)=1100(元)XX财务成本管理第四章财务估价7(二)复利的计算资金时间价值的计算1.终值(本利和)(1)定义：某一资金按复利计算的未来价值。(2)公式：F=P(1+i)n（例4—1）

其中:F—终值 i—利率

P—现值(本金) n—期数(3)(1+i)n称复利终值系数，

记作：(F/P,i,n) 附表一XX财务成本管理第四章财务估价8(二)复利计算资金时间价值的计算2.现值(本金)(1)定义：某一资金按复利计算的现在价值。(2)公式：P=F(1+i)-n(3)(1+i)-n称复利现值系数，

记作：(P/F,i,n) 附表二(4)关系：(1+i)n(1+i)-n=1,互为倒数乘积为1XX财务成本管理第四章财务估价9资金时间价值的计算练习1.某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时，(1)在复利的情况下，目前应存多少钱？(2)在单利的情况下，目前应存多少钱？1)P=F（P/F，i，n）=34500×（P/F，5%，3）=34500×0.8638=29801(元)2)P=F/(1+in) P=34500/(1+5%X3)=30000(元)XX财务成本管理第四章财务估价10复利息、名义利率和实际利率XX财务成本管理第四章财务估价11（三）名义年利率、期间利率和有效年利率

1含义

XX财务成本管理第四章财务估价12资金时间价值的计算名义利率每年复利的次数名义利率：每年复利次数超过一次的年利率称名义利率每年复利一次的年利率称实际利率（有效年利率)当名义利率一定时，一定时期内计息期越短，计息次数越多，终值越大。

XX财务成本管理第四章财务估价133.有效年利率（i）与名义利率(r)的关系XX财务成本管理第四章财务估价14资金时间价值的计算若年利率8%,每季复利一次,10年后的50000元,其现值为多少?

P=50000×(P/F,8%/4,10×4)=50000(P/F,2%,40)=50000X0.4529=22645(元)年利率为8%，每季复利一次，则实际利率为多少？XX财务成本管理第四章财务估价

玫瑰花信誓

1797年3月，法兰西总统拿破仑在卢森堡第一国立小学演讲时，潇洒地把一束价值3路易的玫瑰花送给该校的校长，并且说了这样一番话:“为了答谢贵校对我、尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈献上一束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天我都将派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊的象征。”从此卢森堡这个小国即对这“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”念念不忘，并载之入史册。

后来，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件，并最终因失败而被流放到圣赫勒那岛，自然也把对卢森堡的承诺忘得一干二净。XX财务成本管理第四章财务估价谁都不曾料到，1984年底，卢森堡人竟旧事重提，向法国政府提出这“赠送玫瑰花”的诺言，并且要求索赔。他们要求法国政府：要么从1798年起，用3个路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利计息全部清偿；要么在法国各大报刊上公开承认拿破仑是个言而无信的小人。法国政府当然不想有损拿破仑的声誉，但算出来的数字让他们惊呆了：原本3路易的许诺，至今本息已高达1375596法郎。最后，法国政府通过冥思苦想，才找到一个使卢森堡比较满意的答复，即：“以后无论在精神上还是在物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信誓。”也许拿破仑至死也没想到，自己一时“即兴”言辞会给法兰西带来这样的尴尬。———《读者》2000.17期P49XX财务成本管理第四章财务估价17(三)年金的计算：资金时间价值的计算年金:是指一定时期内每次等额收付的系列款项,通常记作A 年金的特点:（1）每期相隔时间相同（2）每期收入或支出的金额相等年金的分类:普通年金、即付年金

递延年金、永续年金XX财务成本管理第四章财务估价XX财务成本管理第四章财务估价19（三）年金的计算。普通(后付)年金,预付(先付)年金,递延年金,永续年金资金时间价值的计算1.普通年金(后付年金)

收支发生在每期期末的年金(P86)(1)终值：(公式推导P87)称为年金终值系数。记作：(F/A,i,n)XX财务成本管理第四章财务估价20（三）年金的计算。普通(后付)年金,预付(先付)年金,递延年金,永续年金资金时间价值的计算1.普通年金(后付年金)

收支发生在每期期末的年金(1)终值：年金终值系数的倒数称偿债基金系数。记作：(A/F,i,n)偿债基金XX财务成本管理第四章财务估价21（三）年金的计算资金时间价值的计算1.普通年金(后付年金)(2)年金现值：年金现值系数记作(P/A,i,n)

附表四XX财务成本管理第四章财务估价22（三）年金的计算资金时间价值的计算1.普通年金(后付年金)(2)年金现值：年金现值系数的倒数称

资本回收系数(投资回收系数)。记作：(A/P,i,n)资本回收额XX财务成本管理第四章财务估价23资金时间价值的计算练习2.某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整)解：P=A•(P/A,i,n)=26500×(P/A,5%,6)=26500X5.0757=134506(元)轿车的价格=134506元XX财务成本管理第四章财务估价24（三）年金的计算资金时间价值的计算2.预付年金(即付年金，先付年金)

收支发生在每期期初的年金(1)终值：012341234普通年金预付年金1.4641.3311.211.11当i=10%系数-1期数+1XX财务成本管理第四章财务估价25资金时间价值的计算012341234普通年金预付年金1.4641.3311.211.11当i=10%系数-1期数+1公式1公式2F=A(F/A,i,n)(1+i)记作[(F/A,i,n+1)-1]XX财务成本管理第四章财务估价26（三）年金的计算资金时间价值的计算2.预付年金(2)现值：012341234普通年金预付年金10.9090.8260.751当i=10%系数+1期数-1XX财务成本管理第四章财务估价27资金时间价值的计算012341234普通年金预付年金10.9090.8260.751当i=10%系数+1期数-1公式1公式2P=A(P/A,i,n)(1+i)记作

[(P/A,i,n-1)+1]XX财务成本管理第四章财务估价28资金时间价值的计算i=10%eg.从第三年起每年收入1000元，其现值是多少？012345复利现值年金现值两种计算方法先算年金现值，再算复利现值年金现值系数相减XX财务成本管理第四章财务估价29（三）年金的计算资金时间价值的计算3.递延年金

收支不从第一期开始的年金,终值计算与递延期无关现值：i=10%eg.从第三年起每年收入1000元，其现值多少？012345复利现值年金现值XX财务成本管理第四章财务估价30资金时间价值的计算i=10%eg.从第三年起每年收入1000元，其现值多少？012345复利现值s年金现值(n-s)方法1P=A•(P/A,i,n-s)(P/F,i,s)=1000X(P/A,10%,3)(P/F,10%,2)

=1000X2.4869X0.8264=2055.17(元)nXX财务成本管理第四章财务估价31资金时间价值的计算eg.从第三年起每年收入1000元，其现值多少？i=10%012345方法2n年s年P=A•[(P/A,i,n)-(P/A,i,s)]P=1000X[(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2)]=1000X(3.7908-1.7355)=2055.30(元)XX财务成本管理第四章财务估价32（三）年金的计算资金时间价值的计算4.永续年金无限期等额支付的特种年金(只能计算现值)eg.养老金、奖学金、股价现值：XX财务成本管理第四章财务估价33某公司发行优先股，每股股利2元，当年利率10%时，股价为多少？资金时间价值的计算2/10%=20(元)当年利率5%时，股价为多少？2/5%=40(元)XX财务成本管理第四章财务估价34四、资金时间价值公式的运用资金时间价值的计算复利公式还

是年金公式一次性收付(复利公式)等额定期(年金公式)XX财务成本管理第四章财务估价35四、资金时间价值公式的运用资金时间价值的计算求什么

(终值/现值)未来价值(终值)现在价值(现值)XX财务成本管理第四章财务估价36四、资金时间价值公式的运用资金时间价值的计算求i,n,A时

看给什么未来价值(终值)都给:都可用现在价值(现值)XX财务成本管理第四章财务估价37资金时间价值的计算练习1.某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时，(1)在复利的情况下，目前应存多少钱？(2)在单利的情况下，目前应存多少钱？1)P=F（P/F，i，n）=34500×（P/F，5%，3）=29801.1(元)2)P=F/(1+in) P=34500/(1+5%X3)=30000(元)XX财务成本管理第四章财务估价38资金时间价值的计算练习2.某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整)解：P=A•(P/A,i,n)=26500×(P/F,5%,6)=26500X5.0757=134506(元)轿车的价格=134506元XX财务成本管理第四章财务估价39资金时间价值的计算练习3.某人出国5年，请你代付房租，每年年末付租金2500元，若i=5%,(1)现在一次给你多少钱？(2)回来一次给你多少钱?解：1）P=A(P/A,i,n)=2500×(P/A,5%,5)=2500X4.330=10825(元)2）F=A(F/A,i,n)=2500×(F/A,5%,5)=2500X5.526=13815(元)XX财务成本管理第四章财务估价40资金时间价值的计算练习4.若年利率6%,半年复利一次,现在存入10万元,5年后一次取出多少?解：F=P•(F/P,i,n)=100000×(F/P,6%/2,5×2)=100000×(F/P,3%,10)=100000×1.3439=134390(元)XX财务成本管理第四章财务估价41资金时间价值的计算练习5.现在存入20万元,当利率为5%,要多少年才能到达30万元?解：P=F(1+i)-n 20=30(1+5%)-n(1+5%)-n=0.667 内插法求得：n=8.30年分析：求n给P=20万，F=30万，复利现值终值均可用n=8.30(年)8 0.67689 0.6446n 0.667n-81-0.0098-0.0322XX财务成本管理第四章财务估价42资金时间价值的计算练习6.已知年利率12%，每季度复利一次，本金10000元，则第十年末为多少？解：I=(1+12%/4)4-1=12.55%F=10000(1+12.55%)10=32617.82解：F=10000(1+12%/4)40=32620XX财务成本管理第四章财务估价43资金时间价值的计算练习7.购5年期国库券10万元,票面利率5%,单利计算,实际收益率是多少?解：到期值F=10(1+5%X5)=12.5(万元)P=F(1+i)-5(P/F,I,5)=10/12.5=0.8内插法求得：i=4.58%i=4.58%4% 0.8225% 0.784i 0.8i–4%1%-0.022-0.038XX财务成本管理第四章财务估价44资金时间价值的计算练习8.年初存入10000元，若i=10%,每年末取出2000元，则最后一次能足额提款的时间为第几年？解：P=A(P/A,10%,n)10000=2000(P/A,10%,n)(P/A,10%,n)=57 4.8688 5.335n 5在7-8年之间，取整在第7年末XX财务成本管理第四章财务估价45资金时间价值的计算练习9.假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少等额收回多少款项方案才可行？解：P=A(P/A,10%,10)30000=A(P/A,10%,10)A=4882(元)XX财务成本管理第四章财务估价46资金时间价值的计算练习10.公司打算连续3年每年初投资100万元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若i=10%,则现在应一次投入多少？解：P=A(P/A,10%,3)(1+10%)=100X2.487X1.1=273.57(万元)ORP=A(P/A,10%,3-1,+1)=100×2.7355=273.55(万元)XX财务成本管理第四章财务估价47资金时间价值的计算练习11.一项固定资产使用5年,更新时的价格为200000元,若企业资金成本为12%,每年应计提多少折旧才能更新设备?解：200000=A(F/A,12%,5)A=31481(元)XX财务成本管理第四章财务估价48资金时间价值的计算练习12.有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低2000元，但价格高10000元，若资金成本为5%，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？解：10000=2000(P/A,5%,n)n=6年XX财务成本管理第四章财务估价49资金时间价值的计算练习13.有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（）万元。A.1994.59B.1565.68C.1813.48D.1423.21【解析】\对于递延年金现值计算关键是确定正确的递延期。本题总的期限为8年，由于后5年每年年初有流量，即在第4～8年的每年年初也就是第3～7年的每年年末有流量，少了第1年末和第2年末的两期A，所以递延期为2，因此现值=500×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）=500×3.791×0.826=1565.68（万元）。XX财务成本管理第四章财务估价50资金时间价值的计算练习13.公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？解法一：P=1000[(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3)]=3272.1(元)解法二：P=1000(P/A,10%,6)(P/F,10%,3)=1000X4.355X0.751=3271(元)XX财务成本管理第四章财务估价51资金时间价值的计算练习14.拟购一房产，两种付款方法：(1)从现在起,每年初付20万,连续付10次,共200万元。(2)从第五年起,每年初付25万,连续10次,共250万元。若资金成本5%，应选何方案？解：(1)P=20(P/A,5%,10)(1+5%)=162.16（万元）(2)P=25X[(P/A,5%,13)-(P/A,5%,3)]=166.67（万元）P=25X(P/A,5%,10)(P/F,5%,3)=166.80(万元)XX财务成本管理第四章财务估价52资金时间价值的计算练习15.一项100万元的借款，借款期为5年，年利率为8%，若每半年付款一次，年实际利率会高出名义利率多少？解：(1+8%/2)2-1=8.16%所以，比名义利率高0.16%XX财务成本管理第四章财务估价53资金时间价值的计算练习16.在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是（）。（2006年）A.普通年金终值系数×普通年金现值系数=1B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1C.普通年金终值系数×投资回收系数=1D.普通年金终值系数×预付年金现值系数=1BXX财务成本管理第四章财务估价54资金时间价值的计算练习17.(非标准永续年金)某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付每股0.5元的股利，假设折现率为10%，则现值为多少？【答案】P=（0.5/10%）×（P/F，10%，2）=4.132（元）XX财务成本管理第四章财务估价55资金时间价值的计算练习18.某人拟于明年初借款42000元，从明年末起每年还本付息6000元，连续10年还清，若预期利率8%，此人能否借到此笔款项？解：P=6000(P/A,8%,10)=40260.6元所以，此人无法借到。XX财务成本管理第四章财务估价风险与报酬假设有需要投资1000万元的项目A和B，这两个项目除了收益不同外，其他的情况假定都是一样。假设项目A是没有风险的，投资A项目可获得的报酬是确定的100万元；项目B则存在着无法规避的风险，并且成功和失败的可能性分别为50%，成功后的报酬是200万元，而失败的结果是损失20万元。如果你有1000万元的资金，并且只能选择投资A或B项目（即两个项目是互斥的）。你选择哪个项目进行投资？你的理由是什么？XX财务成本管理第四章财务估价风险态度

人的风险态度是多变的、多元的，并且是同时存在的，比如有人既买保险（厌恶风险）又买彩票（偏好风险）研究发现，人们通常在年轻时偏好风险，而在中年以后厌恶风险；一无所有的人和特别富裕的人偏好风险，而一般的人却厌恶风险但在进行理论研究时，必须要在统一的价值观念下才能进行研究与推导XX财务成本管理第四章财务估价财务管理理论对风险价值的假定在财务管理学理论中，假设投资者对风险的态度是厌恶的，对不确定的收益需要有额外的补偿，即风险价值：不确定性越强，需要的补偿越高，即需要补偿的风险价值越大财务管理学的所有理论分析，都是建立在人的风险厌恶态度需要额外补偿的假定下进行的在投资实际中，事实也是如此，风险越大的投资项目，其要求的期望收益越高，比如企业债券的收益率通常高于同期的国债收益率，而股票平均收益率又通常高于债券收益率XX财务成本管理第四章财务估价《现代汉语词典》：风险是“可能发生的危险”。注会：风险是预期结果的不确定性。既包括危险，又包括机会。财务上：风险是发生财务损失的可能性。投资组合理论：风险是指投资组合的系统风险。资产定价理论：投资风险是资产对投资组合风险的贡献。总说纷纭的风险的概念XX财务成本管理第四章财务估价60第二节风险和报酬风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度.（预期结果的不确定性）1、风险就是结果的不确定性2、风险不仅能带来起初预期的损失

也可带来起初预期的收益特定投资的风险大小是客观的,你是否冒风险及冒多大风险是主观的.一、风险的概念XX财务成本管理第四章财务估价61二、风险的类别个别理财主体(投资者)市场风险(系统风险,不可分散风险)

影响所有企业企业特有风险(非系统风险,可分散风险)

个别企业特有事项按照风险的来源分类XX财务成本管理第四章财务估价62二、风险的类别企业本身经营风险(供产销)财务风险(负债带来的风险)XX财务成本管理第四章财务估价63三、风险报酬1、表现形式：风险报酬率2、短期投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率3、风险报酬率：冒风险投资而要求的超过资金时间价值的额外收益XX财务成本管理第四章财务估价64四、风险的衡量1.概率：在现实生活中，某一事件在完全相同的条件下可能发生也可能不发生，既可能出现这种结果又可能出现那种结果，我们称这类事件为随机事件。概率就是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性大小的数值。(1)概率必须符合两个条件：XX财务成本管理第四章财务估价65四、风险的衡量1.概率：随机事件可能性大小(2)概率分布(离散型，连续型)Xi0.20.620%40%A项目0.20.620%70%B项目-30%XX财务成本管理第四章财务估价66四、风险的衡量1.概率：随机事件可能性大小(2)概率分布(离散型，连续型)PiXiB项目A项目XX财务成本管理第四章财务估价风险的衡量（3）预期值随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，叫做随机变量的预期值（数学期望或均值），它反映随机变量的平均化报酬的预期=Piki

式中：Pi——第i种结果出现的概率；k——第i种结果出现后的预期报酬率；n——所有可能结果的数目。XX财务成本管理第四章财务估价68某项目资料如下：四、风险的衡量K(1)=300X0.3+200X0.4+100X0.3=200(万元)XX财务成本管理第四章财务估价例：ABC公司有两个投资机会，A投资项目和B投资项目，具体资料见下表经济情况发生概率A项目预期报酬B项目预期报酬繁荣0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合计1.0XX财务成本管理第四章财务估价据此计算：预期报酬率（A）=0.3×90%+0.4×15%+0.3×（-60%）=15%预期报酬率（B）=0.3×20%+0.4×15%+0.3×10%=15%

两者的预期报酬率相同，但其概率分布不同。A项目的报酬率的分散程度大，变动范围在-60%～90%之间；B项目的报酬率的分散程度小，变动范围在10%～20%之间。这说明两个项目的报酬率相同，但风险不同。

为了定量地衡量风险大小，还要使用统计学中衡量概率分布离散程度的指标。XX财务成本管理第四章财务估价71四、风险的衡量3.标准离差(标准差)标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，用以反映离散程度。标准差XX财务成本管理第四章财务估价72四、风险的衡量4.方差方差是用来表示随机变量与期望值之间的离散程度的一个数值。反映平均数的离散程度方差XX财务成本管理第四章财务估价73某项目资料如下：四、风险的衡量K(2)=600X0.3+300X0.5+0X0.2=330(万元)XX财务成本管理第四章财务估价74四、风险的衡量5.标准离差率(标准差系数)是反映随机变量离散程度的重要指标，是标准离差同期望值的比值.标准差系数风险小风险大XX财务成本管理第四章财务估价75四、风险的衡量5.标准离差率(标准差系数)标准差系数如期望值相同，只看标准离差标准离差大——风险大标准离差小——风险小XX财务成本管理第四章财务估价76四、风险的衡量3.标准离差率(标准差系数)标准差系数如果两个项目，期望值不同，不能直接用标准差比较，而要用标准离差率。即：标准离差率大-----风险大；标准离差率小-----风险小。XX财务成本管理第四章财务估价77四、风险的衡量3.标准离差率(标准差系数)标准差系数如果两个项目，预期收益的标准离差相同，而期望值不同，则这两个项目()A.预期收益相同 B.标准离差率相同C.预期收益不同 D.未来风险报酬相同CXX财务成本管理第四章财务估价投资组合的风险和报酬

所谓投资组合就是指两种或两种以上的资产，按照不同的比例构成的一个复合体投资组合的风险并不等于个别资产风险的简单加权平均投资组合的风险在某些条件下，可能比组合中任何一项资产的个别风险还要小现代证券组合理论已经证明了上述结论，并为投资者寻找最佳的投资证券组合提供了理论指导XX财务成本管理第四章财务估价1．投资组合报酬率与风险的计算（1）投资组合报酬率的计算假定投资组合K是由N种不同证券构成，其中每种证券所占的比例为W1，W2，…，WN，N种证券预期收益率分别为r1，r2，…，rN，那么投资组合的预期收益率应为多少?

投资组合收益率是组合中单个证券的收益率的加权平均值，其中每一证券的权重等于该证券在组合中所占的投资比例