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必修5知识点总结第一章解三角形（一）正弦定理知识点一：正弦定理：(其中R是△ABC的外接圆半径)三角形面积公式：知识点二：正弦定理的应用:利用正弦定理解三角形两角与一边→（三角形内角和）另一个角→（正弦定理）另两条边两边与其中一边的对角→（正弦定理）→另一边的对角的正弦值→确定此角与其他的边和角注：大角对大边，大边对大角结合几何图形拓展点一：正弦定理的几种变形:(1)(2)(3)在判断三角形的形状时，可利用（1）将边化为角，利用（2）将角化为边了解决。2、利用等比定理将正弦定理变形:或等。拓展点二：三角形中几个隐含的条件判断角的不等关系： ，练习：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=60°，B=45°，b=2√2，则a=2、在△ABC中，已知b=4，c=8，B=30°，求C，A，a已知△ABC中，AB=2√3，AC=4，A=60°，则△ABC的面积是多少？4、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，试判断三角形的形状。在△ABC中，若b=5，B=，，则a=已知△ABC的面积为，且,则A=在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a，b，c，且a=2，c=，，则余弦定理知识点一：余弦定理：公式变形：知识点二：A为锐角，cosA>0，>A为直角，cosA=0，A为钝角，cosA<0，<拓展点一：在△ABC中1、2、3、 练习：1、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=4，c=6，A=60°则a=在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=3，b=，c=2，则B=3、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a+b+c）（b+c-a）=3abc，则A=4、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积S=，则C=5、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则△ABC的形状是6、在△ABC中，若，则B的大小正弦，余弦定理的应用知识点一：坡角，坡比，仰角与俯角，方向角知识点二：解斜三角形步骤：一、分析，二、建模，三、求解，四、检验练习：1、某地有A，B，C三个观察塔，已知A，B之间的距离为10km，从A处望塔B与塔C的视角∠BAC=60°，从B处望塔C和塔A的视角∠ABC=75°，则B，C之间的距离是多少km2、上午10:00，我军舰在基地南偏西50°的方向，距基地12km，此时友方军舰正由基地出发沿北偏西40°的方向航行，速度为10km，若两军舰要在中午12:00会合，则我军舰的速度应为多少km3、某游轮在A处看灯塔B在A的北偏东75°，距离为

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