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求数列通项方法总结一、课堂练习：1．已知数列满足，，求；2．已知数列满足，，求；3．已知数列中，，，求；构造新数列，则数列是首项为4，公比为2的等比数列4．在数列中，求；构造新数列，形式与3构造之前相同，则数列的等比数列5．已知数列中，,，求；两边同时除以，得，则数列是首项为的等比数列6．已知数列满足求数列的通项公式；原式变形为2为首项以2为公比的等比数列7．已知数列｛an｝满足：，求数列的通项公式；两边取倒数得1为首项，3为公比的等比数列8．在数列中，，求通项公式；二式可以写成，说明是等差数列9．已知数列满足，则= （） A．0 B． C． D．看到所求是具体的某一项的值，而又非等差等比数列，那么肯定具有周期关系，试前几项。10．数列前n项和.（1）求与的关系；（2）求通项公式；整理得：，转化为，则数列为等差数列二、规律总结：类型一：形如（其中是可以求和的数列的通项公式）类型二：形如（其中是可以求积的数列的通项公式）类型三：形如（其中为常数，且）类型四：形如（其中为常数，且）类型五：形如（其中为常数，且）类型六：形如（其中为常数，且）类型七：形如（其中为常数，且）类型八：已知或与的关系式，求类型九：其他类型课后反思：从学生情况看，学生对具体的给出数据的题目还能够在老师的帮助下完成，但是规律总结完成起来有很大困难，最后我旨在课堂上勉强完成了前3种类型的规律总结，后面就放弃了。其实前3种类型我在前面讲课时已经渗透了解题方法，本以为上课时让学生能够很快地完成，但有一部分学生用了5分钟也未能完成，主要原因是缺乏对第n项往前推导的想象力，不知如何运用得到的通项关系；另一方面，学生虽然有了关系式，又懒得往后多写几项已看出规律。由此看出对于大多数学生推导规律的能力是很有限的。从第4题开始，学生倍感困难，完全不知如何处理。个别数学很好的学生（郭键、刘佳）在处理这道题时出现了如下错误，（模仿第3题的做法）而且经过了相当长一段时间的自我纠错。当总结第四题的规律时，刘傲给出了一个完美的规律表达：，解决了上面所列的学生错误。在后续测试中我发现学生像第8题、第10题这样两式相减的题目也不能很好地掌握，主要问题是减后的代数变形不会往有利于解题的方向上去写。看来还是没有弄明白为什么要做这样的变化，对我上课所谈到的“

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