2019-2020学年度江苏省太仓市第一学期初二年级期末考试初中数学

2019—2020学年度江苏省太仓市第一学期初二年级期末考试初中数学初二数学一、选择题〔每题3分，共18分，请将正确的答案序号填在题后的括号内〕1．，那么等于〔〕A．1 B．－1 C． D．－2．如图□ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，那么∠ABE=〔〕A．18° B．36° C．72° D．108°3．用两个边长为的等边三角形纸片拼成的四边形是〔〕A．等腰梯形 B．正方形 C．矩形 D．菱形4．以下图形中，旋转60°后能和原图形重合的是〔〕A．正六边形 B．正五边形 C．正方形 D．正三角形5．如图，等腰梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，那么梯形ABCD的面积是A．16 B．15 C．32 D．166．以下结沦中，错误的有〔〕①Rt△ABC中，两边分不为3和4，那么第三边的长为5；②三角形的一边分不为、、，假设，那么∠A=90°③假设△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，那么那个三角形是一个直角三角形④假设成立，那么M=4xy．A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题〔每题3分，共36分〕7．的平方根是．8．分解因式：．9．运算：=．10．如图□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE=90°，那么∠F=．11．如图，∠A=∠D，要使△ABC与△DCB全等．需添加的条件是．〔只写一个〕12．运算：=．13．平行四边形一边长为6cm，周长为28cm，那么这边的边长是cm．14．如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=60°，假设AD=1，那么△ABC的面积为．15．在以下图形中，〔1〕平行四边形：〔2〕矩形：〔3〕直角梯形：〔4〕正方形；〔5〕等边三角形；〔6〕线段。既是轴对称图形，又是中心对称图形的有．〔只需填写序号〕16．上面图1的梯形符合条什时，能够通过平移旋转和翻折成图形2．17．如图，折叠形ABCD的一边AD，点D落在BC边上的点F处，AE是折痕，AB=8cm，BC=10cm．那么CE=cm．18．如图，正方形ABCD的边长为8，M在D上，且DM=2，N为AC边上的一个动点，那么DN+MN的最小值为．三、解答题：〔本大题共9小题，共76分，解答时应写出必要的运算过程，推演步骤或文字讲明〕19．〔每题5分，共15分〕〔1〕运算：〔2〕化简：〔3〕因式分解：20．〔此题6分〕如图，直线⊥m，垂足为O，请画出△ABC关于直线对称的△A′B′C′．再画出△ABC关于点O成中心对称的图形△，请讲出△A′B′C′与△的位置关系．21．〔此题6分〕□ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F；求证：AE=AF22．〔此题6分〕四边形ABCD是菱形，点E、F分不是边CD、AD的中点，假设AE=3cm，求CF的长．23．〔此题6分〕如图：P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合，假设PB=5，求PP′的长．24．〔此题7分〕在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：〔1〕AD=CB〔2〕∠B=∠D〔3〕AE=CF〔4〕AD//BC请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学咨询题，并写出解答过程．25．〔此题7分〕请看下面的咨询题：把分解因式分析：那个二项式既无公因式可提，也不能直截了当利用公式，如何办呢?19世纪的法国数学家苏菲·热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和的形式，要使用公式就必须添一项，赶忙将此项减去，即可得人们为了纪念苏菲·热门给出这一解法，就把它叫做〝热门定理〞，请你依照苏菲·热门的做法，将以下各式因式分解．〔1〕〔2〕26．〔此题7分〕四边形ABCD中，BC=DC，对角线AC平分∠BAD．〔1〕作CE⊥AB，CF⊥AD，E、F分不为垂足．求证：△BCE≌△DCF．〔2〕假如AB=21，AD=9．BC=DC=10求对角线AC的长．27．〔此题，8分〕有两块梯形的试验田，要种植四种不同品种的植物，请你将每一块试验田分成面积相等的两部分，请讲明你的依据．〔两种分法不能相同〕28．〔此题8分〕阅读下面短文：如图〔1〕△ABC是直角三角形，∠C=90°，现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对上，那么符合要求的矩形能够画出两个：矩形ACBD和矩形AEFB[如图〔2〕]．解答咨询题：〔1〕设图中矩形ACBD和矩形AEFB面积分不是S1，S2，那么S1S2〔填〝>〞，〝=〞或〝<〞〕〔2〕如图，△ABC是钝角三角形，按短文中要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形能够画出