生物医学工程相关试题及生物医学研究的统计学方法-课后习题答案

Df《生物医学工程进展》试题库1.

试述组织光透明技术在生物医学成像的作用及应用前景？作用：生物组织属于浑浊介质，具有高散射和低吸收的光学特性，这种高散射特性限制光在组织的穿透深度和成像的对比度，使得很多光学成像技术只能用于浅表组织，制约了光学手段检测诊断及治疗技术的发展和应用。生物组织光透明技术的作用就是通过向生物组织中引入高渗透、高折射、生物相容的化学试剂，来改变组织的光学特性，以此来暂时降低光在组织中的散射、提高光在组织中的穿透深度，从而提高光学成像的成像深度，推动成像技术的发展和新方法的产生。前景：1、应用骨组织使得骨组织变得光透明，进而对骨组织下的组织成像，避免手术开骨窗照成的伤害，如应用于颅骨，用得当的成像方法获得皮层神经亚细胞结构与微血管信息；2、解决皮肤角质层的天然阻挡作用，促进透皮给药系统的研究和应用；3、皮肤光透明剂的发展推动光学相干断层成像技术的发展；4、光透明剂使得光辐射能在生物组织达到一定深度之后，可以极大地推动光学显微成像、光学手段检测诊断及治疗技术的发展和应用。推进无损光学成像技术在临床上的发展。2.

请结合图示，描述如何通过单分子定位的方法，实现超分辨光学显微成像。要通过单分子定位实现超分辨光学显微成像，首先需要利用光激活/光切换的荧光探针标记感兴趣的研究结构。成像过程中，利用激光对高标记密度的分子进行随机稀疏点亮，进而进行单分子荧光成像和漂白；不断重复这种分子被漂白、新的稀疏单分子不断被点亮、荧光成像的过程，将原本空间上密集的荧光分子在时间上进行充分的分离。随后，利用单分子定位算法对采集到的单分子荧光图像进行定位，可以准确得到分子发光中心位置；最后，利用这些分子位置信息，结合图像重建算法，获得最终的超分辨图像。超分辨图像质量的关键在于二点：一是找到有效的方法控制发光分子的密度，使同一时间内只有稀疏的荧光分子能够发光；二是高精度地确定每个荧光分子的位置。以分辨两个相距20nm的点光源为例。如下图7,当两个点光源相距20nm时，由于衍射极限（一个理想点物经光学系统成像，由于衍射的限制，不可能得到理想像点，而是得到一个艾里斑，这样每个物点的像就是一个弥散斑，两个弥散斑靠近后就不好区分，这样就限制了系统的分辨率，这个斑越大，分辨率越低）的限制，使得每一个点光源经过显微系统所成的像为一个光斑。为了简化起见，假定光斑为一个半径300nm的圆斑（实际情况下，光斑不是均匀分布的，而是满足方程(1)）。则在荧光显微镜下，两个点光源所成的像为图7（a）所示。在这个时候，两个点光源r1，r2由于半径都在300nm，是无法区分的，几乎重叠在一起。所以分辨率为300nm。但是如果第一时刻，只有r1光源发光，如图7（b）所示，这时，r1是可以分辨的，我们可以对r1这个光源做中心定位，算出r1实际的位置如图7（C）。此时相当于排除了衍射极限的限制，得到了点光源r1的较精确的位置，如图7（d）。这时，设法使r1不再发光（进入暗态），并使得r2光源发光，其发光所成的像为一个圆斑（与图7（b）形状相同，位置偏移了约20nm），这时点光源r2是可分辨的。我们再用同样的方法可以得到点光源r2的位置，从而得到了以上两个点的位置，如图7（f）。这时两个点就可以分辨出来。3.简述组织工程的原理，并举例说明在组织工程中运用数字化制造技术的优势。组织工程基本原理和方法：是将体外培养扩增的正常组织细胞吸附于一种具有优良细胞相容性并可被机体降解吸收的生物材料上形成复合物，然后将细胞——生物材料复合物植入人体组织、器官的病损部位，在作为细胞生长支架的生物材料逐渐被机体降解吸收的同时，细胞不断增殖、分化，形成新的并且其形态、功能方面与相应组织、器官一致的组织，从而达到修复创伤和重建功能的目的。组织工程主要包括两方面内容：（1）构建具有良好组织相容性的生物学支架，以提供移植细胞定向生长和器官修复的微环境。（2）将细胞在体外扩增并使其在新生组织中进行定向分化与生长。例如快速原型（RP）技术：与传统工艺相比，快速原型技术可以在较短的时间内完成，过程中无需人工参与，患者也可以在几个小时后看到相应的修复体的形态，节省了时间，提高了效率。另外，工程师利用CAD软件可以很快设计一个产品，而RP设备的快速性允许设计师在很短时间内多次验证并修改其设计，这样就在设计过程中节约了时间和金钱从而实现高通量的“面向市场设计”。再者，运用RP技术，设计师可以根据特定病人的CT或MRI数据而非标准的解剖学几何数据来设计并制作种植体，减少出错空间的同时，为患者提供了适合他本身解剖结构的更好的手术，也为外科医生缩短手术时间给予了有力的保证。总的来说RP技术提高了诊断和手术水平，提高了效率，节省了金钱和时间。组织工程中运用数字化技术的优势包括：快速、高效、高通量、更精密、低成本、可以为不同患者定制专属治疗等。4.光学分子成像的特点是什么？可用于活体小动物光学成像的技术主要有哪几种？主流的分子成像技术有哪些？结合自己的研究方向，描述分子成像在本领域的应用及其发展前景。光学成像具有分辨率高、灵敏度高、价格低等优点,特别是近红外线(nearinfrared,NIR)荧光成像分辨率1~2mm,可以穿透厚8cm的组织,荧光成像信号强,可直接发出明亮的信号。此外,光学对比剂发展迅速,特别是随着纳米技术的深入,基于纳米颗粒、纳米壳和量子点研发出各种生物特异的分子探针。这些都使得光学分子影像学在生物学、医学和药学领域中有广泛的应用。活体小动物体内光学成像主要采用生物发光与荧光两种技术。生物发光是用荧光素酶(luciferase)基因标记细胞或DNA，而荧光技术则采用荧光报告基团(GFP、RFP、Cyt及dyes等)进行标记。利用灵敏的光学检测仪器，可以直接检测活体生物体内的细胞活动和基因行为。分子影像技术主要有磁共振成像(magneticresonanceimaging,MRI)、核医学成像和光学成像三种成像方法。近年来,光学分子影像学被用来研究在体情况下胚胎发育过程中的细胞和分子变化,通过揭示这些变化,可以直观地看到胚胎在经历细胞迁移和细胞分化过程中的细胞分子层面的变化。一些自发荧光蛋白已经被用作报告基因来跟踪发育过程中的表达类型。一个荧光蛋白家族可以被激发发射出各种不同波长的光从而可以实现多标记。另外荧光染料和量子点等也被用来在这些研究中提供对比。转基因检测可利用分子成像技术开发合适的新探针,对转基因动物体内的转基因表达或内源性基因的活性和功能进行检测,可以对启动子或增强子的组织特异性及可诱导性进行评价5.请论述纳米光学探针在活体动物成像中的应用纳米光学探针中的如随着小动物成像技术的发展，成像探针种类越来越多，功能越来越强大。其中的量子点荧光标记是纳米技术和体内荧光成像技术结合的一种新技术，将直径只有15纳米的荧光粒子附着到DNA的特殊部分，随后分析荧光信号的强度以及其它特性。这些粒子称为量子点，具有独特的光电性质，使其比生物医学研究中常用的传统荧光标签更易检测到。NIST的研究小组证明量子点释放的信号强度比另外两种传统荧光标签强2到11倍，暴露于光下时稳定性也更好。除了能够对活细胞进行长时间动态荧光观测与成像，对细胞间、细胞内及其细胞器间的各种相互作用的原位实时动态示踪外，还可以标记在其他需要研究的物质上，在长时间生命活动监测及活体示踪上有独到的应用优势。与传统的荧光标记方法比较，该方法在稳定性、灵敏度、应用范围等方面都有重要突破。6.请举例论述荧光蛋白标记技术在神经科学中应用的原理。荧光蛋白的出现使得进行非侵入性的活体细胞成像成为了可能。使用这种荧光蛋白标志物，我们可以研究目的基因的表达情况，蛋白质运输情况以及各种细胞内动态的生物化学信号通路。使用经过遗传修饰的小分子有机荧光标志物构建的混合系统，我们还可以对蛋白质的寿命进行研究，如果再结合电镜技术和快速光淬灭技术（rapid

photoinactivation）还可以对蛋白质的定位情况进行研究。荧光蛋白标记如GFP，在神经标记中的运用原理。GFP是源于水母的生物发光蛋白，其野生型GFP基因由3个外显子组成。GFP在紫外光或蓝光激发下发出绿色荧光的最大吸收峰在395纳米，另一小的吸收峰为470nm，其荧光发射峰为509nm。利用DNA重组技术，将GFP基因嵌入质粒，并以病毒为载体，得到GFP基因重组病毒，然后将带有GFP基因的病毒注入动物脑内的某一区域，使病毒增殖，GFP基因随之到达感染神经元的胞体和突起，并表达出附着于细胞膜的GFP，再经固定和切片后便可在荧光显微镜、激光共聚焦显微镜下观察，从而显示神经元完整轮廓的目的。7.三维超声有哪些成像方式？每种方式的主要优缺点是什么？三维超声成像分为静态三维成像和动态三维成像，动态三维成像在静态超声成像的基础上加上时间因素。成像的基本原理主要有立体几何构成法、表现轮廓提取法和体元模型法。立体几何构成法是将人体脏器假设为多个不同形态的几何组合，需要大量的几何原型，因而对于描述人体复杂结构的三维形态并不完全适合，现已很少应用。表面轮廓提取法是将三维超声空间中一系列坐标点相互连接，形成若干简单直线来描述脏器的轮廓。体元模型法是目前最为理想的动态三维超声成像技术。在体元模型法中，三维物体被划分成依次排列的小立方体，一个小立方体就是一个体元，一定数目的体元按相应的空间位置排列即可构成三维立体图像，重建得到体元的值就可得到结构的所有组织信息。三维超声成像方法有散焦镜法、计算机辅助成像和实时超声束跟踪技术。(一)散焦镜方法也称厚层三维图像，方法简单，费用低。装置仅需在凸阵或线阵探头上套上一个散焦镜。用此方法可以对胎儿进行实时观察，然而胎体紧贴宫壁时图像就会重叠，使胎儿图像辨别困难。(二)计算机辅助成像是目前首选的三维成像方法，成像处理过程包括：获取三维扫查数据；建立三维容积数据库；应用三维数据进行三维图像重建。(三)实时超声束跟踪技术是三维超声的最新技术，其过程类似于三维计算机技术但可以立即成像。仅仅需要定下感兴趣部位的容积范围就可以住扫查过程中实时显示出三维图像，可以提供连续的宫内胎儿的实时三维图像，例如可以看到胎儿哈欠样张口动作等。基本原理三维超声成像分为静态三维成像(staticthree2dimensionalimaging)和动态三维成像(dynamicthree2dimensionalimaging),动态三维成像由于参考时间因素(心动周期),用整体显像法重建感兴趣区域准实时活动的三维图像,则又称之为四维超声心动图。静态与动态三维超声成像重建的原理基本相同。111立体几何构成法该法将人体脏器假设为多个不同形态的几何体组合,需要大量的几何原型,因而对于描述人体复杂结构的三维形态并不完全适合,现已很少应用。112表面轮廓提取法是将三维超声空间中一系列坐标点相互连接,形成若干简单直线来描述脏器的轮廓的方法,曾用于心脏表面的三维重建。该技术所需计算机内存少,运动速度较快。缺点是:(1)需人工对脏器的组织结构勾边,既费时又受操作者主观因素的影响;(2)只能重建比较大的心脏结构(如左、右心腔),不能对心瓣膜和腱索等细小结构进行三维重建;(3)不具灰阶特征,难以显示解剖细节,故未被临床采用。113体元模型法(votelmode)是目前最为理想的动态三维超声成像技术,可对结构的所有组织信息进行重建。在体元模型法中,三维物体被划分成依次排列的小立方体,一个小立方体就是一个体元。任一体元(v)可用中心坐标(x,y,z)确定,这里x,y,z分别被假定为区间中的整数。二维图像中最小单元为像素,三维图像中则为体素或体元,体元素可以认为是像素在三维空间的延伸。与平面概念不同,体元素空间模型表示的是容积概念,与每个体元相对应的数V(v)叫做“体元值”或“体元容积”,一定数目的体元按相应的空间位置排列即可构成三维立体图像。描述一个复杂的人体结构所需体元数目很大,而体元数目的多少(即体元素空间分辨率)决定模型的复杂程度。8.结合所熟悉的研究方向，谈谈你对于生物医学工程专业的认识与了解。生物材料与组织工程是学校重点建设的新型交叉学科，以提高人类生活质量为目标。学科组与基础医学、临床医学等学科的研究人员和专家医生紧密合作，发挥理、工、生、医相结合的优势，开展高分子生物材料、先进药物释放系统、纳米材料、组织工程与再生医学、生物分子工程领域的基础和应用研究，培养跨学科高水平研究和开发人才。学科组特别重视在物理、化学、材料、生物、医学、工程交叉领域的原始创新性基础和应用研究，重视有产业化前景和社会价值的高技术开发。包括生物可吸收内固定材料、防术后组织粘连材料、聚电解质复合物、生物活性组织工程支架、高分子水凝胶、生物纤维，以及具有特殊功能的不可吸收高分子生物材料，包括整形弥补材料、高透氧隐型眼镜材料。9.请简述PET成像原理和过程？在这个过程中，如何从获得的信号中去除散射事件和随机事件？PET其全称是：正电子发射型计算机断层扫描显像仪（positronemissiontomography，简称PET）由探头、数据处理系统、图像显示及检查床组成。PET使用正电子示踪剂，核素衰变过程中正电子从原子核内放出后很快与自由电子碰撞湮灭,转化成一对方向相反、能量为511keV的γ光子。在这光子飞行方向上对置一对探测器，便可以几乎在同时接受到这两个光子，并可推定正电子发射点在两探头间连线上，通过环绕360°排列的多组配对探头，得到探头对连线上的一维信息，将信号向中心点反投射并加以适当的数学处理，便可形成断层示踪剂分布图像。凡代谢率高的组织或病变，在PET上呈明确的高代谢亮信号，凡代谢率低的组织或病变在PET上呈低代谢暗信号。见13题如何去除散射事件和随机事件。10.

试简答神经成像的主要仪器及其原理神经成像(Neuroimaging)泛指能够直接或间接对神经系统（主要是脑）的功能，结构，和药理学特性进行成像的技术。根据成像的模式，神经成像可以分为结构成像，用来展现脑的结构，从而辅助对一些脑疾病（例如脑肿瘤或脑外伤）的诊断。功能成像，用来展现脑在进行某种任务（包括感觉，运动，认知等功能）时的代谢活动。功能成像主要用于神经科学和心理学研究，不过近来正逐步成为医学神经科诊断的新途径。计算机断面成像:计算机断面成像（CT）的基本原理是利用不同方向上的X射线。计算机用来对这些来自不同方向的数据进行整合，来重建断面内的图像。这类图像内的数值反应的是物质对X射线的通透率。CT技术主要用来对脑进行快速成像，来观察外伤引起的组织水肿和脑室扩张。扩散光学成像:扩散光学成像（DiffusionOpticalImaging,DOI）是一种利用近红外光的神经成像方法。这种方法主要基于血红蛋白对近红外光的吸收。该方法可通过测量吸收光谱来计算血液中的氧含量。该技术可以用来测量脑组织对外部刺激或在执行某种功能时的代谢变化，称为事件相关光学信号（Event-relatedOpticalSignal，EROS）。EROS的长处在于它较高的空间（毫米量级）和时间（毫秒量级）分辨率，缺点在于它无法观测深部脑组织的活动。核磁共振成像:核磁共振成像（MRI）的基本原理是对原子核自旋的射频激发以及对随后弛豫过程中的射频信号的采集和处理。MRI设备有一个大磁体产生的较大静磁场，使得样本原子核（主要是[[氢]原子核）磁矩排列一致。设备的射频线圈在Larmor频率激发这些原子核，使它们偏离这个方向，并随后发生弛豫现象。接受线圈可以拾取弛豫过程中产生的电磁信号。设备的梯度磁场用来产生随空间变化的磁场强度，从而实现空间编码。通过二维傅立叶变换等方法，计算机可重建样本的图像。MRI图像中的数值的含义（即对比度）由于MRI激发和采集模式的不同而不同。常用的对比度有T1对比度，T2对比度，T2*对比度等。不同对比度的图像有不同的生理学或解剖学含义。MRI可以产生脑的高清晰度结构或功能图像。MRI结构图像可用于神经科对于脑肿瘤，脑血管疾病（例如中风）等的诊断。功能核磁共振成像（FunctionalMagneticResonanceImaging,fMRI）的基本原理是氧化血红蛋白和去氧血红蛋白在磁性质上的差别以及伴随脑神经活动的脑血流变化。fMRI可以用来展现各种感觉，运动，和认知活动过程中的激活脑区。目前fMRI的空间分辨率多在2-3毫米左右。脑磁图:脑磁图（Magnetoencephalography，MEG）的基本原理是脑的神经活动时产生的电信号所产生的磁信号。超导量子干涉设备（SQUID)可以用来测量这种微弱的磁信号。与fMRI不同，MEG直接测量神经活动。fMRI测量的是伴随神经活动的代谢变化。而且磁信号基本不受周边组织的影响。正电子发射成像:正电子发射成像（PositionEmissionTomography,PET）使用人工引入的放射性代谢物质。这种放射性代谢物质被注射入血管。PET设备检测改物质在脑内衰变时产生的正电子，来产生脑功能图像。常用的放射性标注物质包括含氧-15的水和含氟-18的氯代脱氧葡萄糖。单光子发射计算机断面成像:单光子发射计算机断面成像（Singlephotonemissioncomputertomography,SPECT）的基本原理与PET相似，但是改技术检测的是放射性物质衰变时产生的伽玛射线。与MRI相比，PET和SPECT的共同缺点是较低的空间分辨率，以及对放射性物质的使用。他们的主要优点在于使用不同放射性标注物质的灵活性。11

生物材料区别于其它材料的一个显著特征是什么？简述生物材料与组织工程、再生医学的联系与区别。生物材料用于人体组织和器官的诊断、修复或增进其功能的一类高技术材料，即用于取代、修复活组织的天然或人造材料，其作用药物不可替代。生物材料能执行、增进或替换因疾病、损伤等失去的某种功能，而不能恢复缺陷部位。生物医用材料最基本的要求是它必须与生物系统直接结合,生物医用材料都必须具备生物学性能,即生物相容性,尽量将受体对植入器械的异物反应降到最低，这是生物医用材料区别于其它功能材料的最重要的特征，并且要求这种材料不会因与生物系统直接结合而降低其效能与使用寿命。再生医学是利用人类的自然治愈能力，使受到巨大创伤的机体组织或器官获得自己再生能力为目的的医学，主要包括干细胞与克隆技术、组织工程、组织器官代用品、异种器官移植。新的生物材料具有生物活性和降解两种性能，在植入体内后可促进机体的再生能力，从而达到治疗效果。干细胞具有很强的分化能力，再生性强；同时由于处于低分化状态，它还具有分化成多种细胞、组织和器官的能力。再生医学，利用机体细胞重新制作损伤的组织、器官，使其恢复自然状态。即通过干细胞移植，将胚胎干细胞或多能干细胞移植于体内损伤部位从而达到组织器官重建和再生的目的。新一代的生物材料将生物活性材料与可降解材料这两个独立的概念结合起来，在可降解材料上进行分子修饰，引起细胞整合素的相互作用，诱导细胞的增殖、分化，以及细胞外基质的合成与组装，从而启动机体的再生系统，属于再生医学的范畴。组织工程是应用生命科学与工程的原理和方法构建一个生物装置,来维护、增进人体细胞和组织的生长,以恢复受损组织或器官的功能。组织工程的核心就是建立细胞与生物材料的三维空间复合体，即具有生命力的活体组织，用以对病损组织进行形态结构和功能的重建并达到永久性替代。组织工程的基本原理和方法是将体外培养扩增的正常组织细胞吸附于一种具有优良细胞相容性并可以被机体降解吸收的生物材料上面形成复合物，然后将细胞(生物材料复合物植入人体组织、器官的病损部位，在作为细胞生长支架的生物材料逐渐被机体降解吸收的同时细胞不断增殖、分化，形成新的并且其形态、功能方面与相应组织、器官一致的组织，从而达到修复创伤和重建功能的目的。13.在PET系统中，需要对数据进行多种校正？请列举至少两种校正方法，给出他们的名称，校正的目的和实现的原理？包括：探测器灵敏度校正（归一化），同位素时间衰变校正，死时间校正，随机符合校正，散射符合校正，衰减校正，几何校正及其他校正等。同位素时间衰变校正：正电子类核素的寿命都非常短（如18F为110分钟），放射性衰变会使药物的强度随指数规律逐渐降低。特别是对于动态采集、全身扫描、门控采集和定量研究则必须考虑该项校正。根据指数衰变规律，注射时放射性强度为A0、衰变系数为λ的药物经过时间t1采集到某一帧的时候，放射性强度下降到A(t)=A0e-λt1，据此，不难通过采集时刻的计数率求出注射时刻的药物强度。把eλt1作为刻度因子乘以该帧各个像素的计数值，就能将图象归一到注射时刻的情况。至于每一帧之间的差别，如果各帧的采集时间比药物的半衰期短，则可以忽略在每帧采集过程中放射性强度的变化。但在计算标准摄取值时，需根据帧采集周期的大小将计数率校正到药物注射时刻。死时间校正：系统的死时间（deadtime）是指系统处理每个事件所需的时间，它取决于探测器与电子学的时间特性以及数据处理器的速度、随机缓存器的性能等诸多因素。如果在后一个湮灭事件发生之前来不及处理完前一个事件，这两个事件就会丢失，这就是死时间损失。PET出厂前都要进行死时间损失测量：根据测量结果画出计数率——药物强度曲线。在强度低的时候，计数率随药物强度正比增加，呈直线上升，当药物强度增加到某一限度后，曲线逐渐弯曲，它与直线的距离就是丢失的计数率，可以据此计算与记录校正参数以便进行死时间校正。死时间校正是有范围的，例如当上述曲线随药物强度呈下降趋势时，无法再进行校正。事实上有效评估PET计数特性的是噪声等效计数（NEC）。NEC定义为在无散射和偶然符合计数条件下达到同样的信噪比所需的真符合计数，由于散射和偶然符合的存在，使NEC先于计数率而饱和，因此要注意死时间校正的有效范围。偶然符合校正：是指两个或两个以上没有关联的光子被同时探测到而造成的符合计数，也叫随机符合（randomcoincidence），它与活度的平方成反比，它增加图像的噪声，影响图像的对比度。偶然符合校正硬件方法是使用延迟符合电路。只要延迟时间大于两倍的符合电路时间窗宽度，就能保证该符合电路输出中没有真的湮灭符合事件而只有偶然符合计数，然后再从总计数中减去。该方法简明有效、实时在线、速度快，易于实现，商用PET多采用这种方法。散射符合校正：主要是指组织中正电子湮灭产生的两个光子在到达探测器之前其中之一或全部发生了康普顿散射而偏移了原来的运行轨迹，且无法用能量窗方法有效去除，造成错误的符合信息（如图4所示）。散射符合影响图像的对比度。散射校正有多种硬件与软件的校正方法，如双能量窗法，三能量窗法、卷积扣除法、人工神经网络法、MONTECARLO.模拟法等。卷积扣除法假设投影空间的散射符合分布可以通过真实符合分布的积分变换来近似表述。这种积分变换的核（kernel）函数一般以指数分布函数或者高斯分布函数的形式出现。如果以T表示真实符合，S表示散射符合，R表示实际测量的符合分布，则在投影空间S=T*h，因此真实符合就可以通过下式近似求取：T=R-S≈R-R*h，或采用反卷积方法更精确地求解。核函数h的求取一般采用实验测量加函数拟合的方式。具体作法是用线源或点源放置一个模拟人体的水模中，在离中心轴线不同的距离上测量其符合投影值。而后对不同距离上的散射分布采取非线性最小二乘拟合的方法或尾端拟合方法求取核函数。通过对核函数积分求出散射分数（散射所占比例），可对散射做进一步校正。双能窗法：所有的符合事例都可以在两个相邻的能量窗内获取。无论散射的、还是不散射的符合事例都收集在高窗（380～850keV）中，低窗（200～380keV）中只有散射事例。假设所有的散射符合均有相同的空间分布，则将高窗中的符合计数减去低窗中的符合计数，就可得到真实符合计数。而实际上，光子在低能部分对目标体的依赖性比在高能部分要大得多，因而该方法是近似的。几何校正：PET中的原始正弦（SINO）图是由探测器环上的探测器对通过事件符合，探测器编码、角度换算而得到的。由于探测器圆环结构，在某一角度下相邻符合线间的实际距离从中心到两边逐渐减小，空间采样间距是不等间距的，也就是说直接所得的正弦图是错位的。因此应给予几何弧度校正，才能用以图象重建，否则重建的图象是畸形的。校正方法是通过线性插值计算或其他插值运算等分坐标位置上的计数值，得到等物理间距的新的正弦图。迭代法图象重建可通过修正其系数矩阵而直接对原始正弦图进行重建，避免了线性插值计算，可提高重建精度。衰减校正：衰减校正是针对体内肌肉和骨骼等对光子的吸收衰减而进行的校正，从而得到真实的放射性药物分布图。软组织对511keV的光子质量衰减系数约为0.095cm2/g，半衰减厚度约为7.2cm。对直径约20cm的头部显像，超过85%的光子被衰减，宽40cm的躯干可将95%以上的光子吸收掉，所以必须进行衰减校正，否则会造成PET图像中外表组织影像过亮，内部组织影像过暗的现象。14．简述三维超声成像原理15.通过计算说明理想状态下普通光学显微镜能够达到的横向分辨率。16.磁共振主要构建是什么？如何成像？思考与练习参考答案第1章绪论一、选择题1.研究中的基本单位是指(D)。A．样本B.全部对象C．影响因素D.个体E.总体2.从总体中抽取样本的目的是（B）。A．研究样本统计量B.由样本统计量推断总体参数C．研究典型案例D.研究总体统计量Ｅ.计算统计指标3.参数是指（B）。A．参与个体数B.描述总体特征的统计指标C．描述样本特征的统计指标D.样本的总和E.参与变量数4.下列资料属名义变量的是（E）。A．白细胞计数B．住院天数C．门急诊就诊人数D．患者的病情分级E.ABO血型5．关于随机误差下列不正确的是（C）。A．受测量精密度限制B．无方向性C.也称为偏倚Ｄ．不可避免E.增加样本含量可降低其大小二、名称解释（答案略）1.变量与随机变量2.同质与变异3.总体与样本4.参数与统计量5.误差6.随机事件7.频率与概率三、思考题1.生物统计学与其他统计学有什么区别和联系？答：统计学可细分为数理统计学、经济统计学、生物统计学、卫生统计学、医学统计学等，都是关于数据的学问，是从数据中提取信息、知识的一门科学与艺术。而生物统计学是统计学原理与方法应用于生物学、医学的一门科学，与医学统计学和卫生统计学很相似，其不同之处在于医学统计学侧重于介绍医学研究中的统计学原理与方法，而卫生统计学更侧重于介绍社会、人群健康研究中的统计学原理与方法。2.某年级甲班、乙班各有男生50人。从两个班各抽取10人测量身高，并求其平均身高。如果甲班的平均身高大于乙班，能否推论甲班所有同学的平均身高大于乙班？为什么？答：不能。因为，从甲、乙两班分别抽取的10人，测量其身高，得到的分别是甲、乙两班的一个样本。样本的平均身高只是甲、乙两班所有同学平均身高的一个点估计值。即使是按随机化原则进行抽样，由于存在抽样误差，样本均数与总体均数一般很难恰好相等。因此，不能仅凭两个样本均数高低就作出两总体均数熟高熟低的判断，而应通过统计分析，进行统计推断，才能作出判断。3.某地区有10万个7岁发育正常的男孩，为了研究这些7岁发育正常男孩的身高和体重，在该人群中随机抽取200个7岁发育正常的男孩，测量他们的身高和体重，请回答下列问题。(1) 该研究中的总体是什么？答：某地区10万个7岁发育正常的男孩。(2) 该研究中的身高总体均数的意义是什么？答：身高总体均数的意义是:10万个7岁发育正常的男孩的平均身高。(3) 该研究中的体重总体均数的意义是什么？答：体重总体均数的意义是:10万个7岁发育正常的男孩的平均体重(4)该研究中的总体均数与总体是什么关系？答：总体均数是反映总体的统计学特征的指标。（5）该研究中的样本是什么？答：该研究中的样本是：随机抽取的200个7岁发育正常的男孩。第2章统计描述思考与练习参考答案一、最佳选择题1.编制频数表时错误的作法是（E）。A.用最大值减去最小值求全距B.组距常取等组距，一般分为10~15组C.第一个组段须包括最小值D.最后一个组段须包括最大值E.写组段，如“1.5~3，3~5，5~6.5，…”2.描述一组负偏峰分布资料的平均水平时，适宜的统计量是（A）。A.中位数B.几何均数C.调和均数D.算术均数E.众数3.比较5年级小学生瞳距和他们坐高的变异程度，宜采用（A）。A.变异系数B.全距C.标准差D.四分位数间距E.百分位数P2.5与P97.5的间距4.均数和标准差S的关系是（A）。A.S越小，对样本中其他个体的代表性越好B.S越大，对样本中其他个体的代表性越好C.越小，S越大D.越大，S越小E.必小于5.计算乙肝疫苗接种后血清抗-HBs的阳转率，分母为（B）。A.阳转人数B.疫苗接种人数C.乙肝患者数D.乙肝病毒携带者数E.易感人数6.某医院的院内感染率为5.2人/千人日，则这个相对数指标属于（C）。A.频率B.频率分布C.强度D.相对比E.算术均数7.纵坐标可以不从0开始的图形为（D）。A.直方图B.单式条图C.复式条图D.箱式图E.以上均不可二、简答题1.对定量资料进行统计描述时，如何选择适宜的指标？答：详见教材表2-18。教材表2-18定量资料统计描述常用的统计指标及其适用场合描述内容指标意义适用场合平均水平均数个体的平均值对称分布几何均数平均倍数取对数后对称分布中位数位次居中的观察值①非对称分布；②半定量资料；③末端开口资料；④分布不明众数频数最多的观察值不拘分布形式，概略分析调和均数基于倒数变换的平均值正偏峰分布资料变异度全距观察值取值范围不拘分布形式，概略分析标准差（方差）观察值平均离开均数的程度对称分布，特别是正态分布资料四分位数间距居中半数观察值的全距①非对称分布；②半定量资料；③末端开口资料；④分布不明变异系数标准差与均数的相对比①不同量纲的变量间比较；②量纲相同但数量级相差悬殊的变量间比较2.举例说明频率和频率分布的区别和联系。答：2005年某医院为了调查肺癌患者接受姑息手术治疗1年后的情况，被调查者150人，分别有30人病情稳定，66人处于进展状态，54人死亡。当研究兴趣只是了解死亡发生的情况，则只需计算死亡率54/150=36%，属于频率指标。当研究者关心患者所有可能的结局时，则可以算出反映3种结局的频率分别为20%、44%、36%，它们共同构成所有可能结局的频率分布，是若干阳性率的组合。两者均为“阳性率”，都是基于样本信息对总体特征进行估计的指标。不同的是：频率只是一种结局发生的频率，计算公式的分子是某一具体结局的发生数；频率分布则由诸结局发生的频率组合而成，计算公式的分子分别是各种可能结局的发生数，而分母则与频率的计算公式中分母相同，是样本中被观察的单位数之和。3.应用相对数时应注意哪些问题？答：（1）防止概念混淆相对数的计算是两部分观察结果的比值，根据这两部分观察结果的特点，就可以判断所计算的相对数属于前述何种指标。（2）计算相对数时分母不宜过小样本量较小时以直接报告绝对数为宜。（3）观察单位数不等的几个相对数，不能直接相加求其平均水平。（4）相对数间的比较须注意可比性，有时需分组讨论或计算标准化率。4.常用统计图有哪些？分别适用于什么分析目的？答：详见教材表2-20。教材表2-20常用统计图的适用资料及实施方法图形适用资料实施方法条图组间数量对比用直条高度表示数量大小直方图定量资料的分布用直条的面积表示各组段的频数或频率百分条图构成比用直条分段的长度表示全体中各部分的构成比饼图构成比用圆饼的扇形面积表示全体中各部分的构成比线图定量资料数值变动线条位于横、纵坐标均为算术尺度的坐标系半对数线图定量资料发展速度线条位于算术尺度为横坐标和对数尺度为纵坐标的坐标系散点图双变量间的关联点的密集程度和形成的趋势，表示两现象间的相关关系箱式图定量资料取值范围用箱体、线条标志四分位数间距及中位数、全距的位置茎叶图定量资料的分布用茎表示组段的设置情形，叶片为个体值，叶长为频数三、计算题1.某内科医生调查得到100名40~50岁健康男子总胆固醇（mg/dl），结果如下227190224259225238180193214195213193209172244199155208203199253181196224210220255257216249235220190203197149175236202209174184174185167235167210171248201266189222199197214199198230246209202186217206200203197161247138186156195163273178190207259186194246172234232189172235207208231234226174199278277181（1）编制频数表，绘制直方图，讨论其分布特征。答：频数表见练习表2-1。根据直方图（练习图2-1），可认为资料为基本对称分布，其包络线见练习图2-2。练习表2-1某地100名40～50岁健康男子总胆因醇/（mg·dl-1）FrequencyPercentValidPercentCumulativePercentValid130~145~160~175~190~205~220~235~250~265~280Total13111225151311541001.03.011.012.025.015.013.011.05.04.0100.01.03.011.012.025.015.013.011.05.04.0100.01.04.015.027.052.067.080.091.096.0100.0练习图2-1直方图练习图2-2包络线图（2）根据（1）的讨论结果，计算恰当的统计指标描述资料的平均水平和变异度。答：利用原始数据，求出算术均数mg/dl和标准差mg/dl。（3）计算P25,P75和P95。答：利用原始数据，求出P25=186.8mg/dl，P75=229.3mg/dl，P95=259.0mg/dl。2.某地对120名微丝蚴血症患者治疗3个疗程后，用IFA间接荧光抗体试验测得抗体滴度如下，求抗体滴度的平均水平。抗体滴度1:51:101:201:401:801:1601:320例数516273422133利用上述频数表，得平均滴度为1:36.3。3.某地1975－1980年出血热发病和死亡资料如教材表2-21，设该地人口数在此6年间基本保持不变。教材表2-21某地6年间出血热的发病与死亡情况年份发病数病死数1975324197656519771621219782411319793301019802745试分析：（1）粗略判断发病率的变化情况怎样。答：该地人口数在此6年间基本保持不变，发病人数在1979年前逐年上升，1980年略有下降。可以认为发病率大致呈上升趋势，1980年略有下降。（2）病死率的变化情况怎样？答：病死率由各年度病死数除以发病数获得，病死率依次为12.5%、8.9%、7.4%、5.4%、3.0%和1.8%，呈逐年下降趋势。（3）上述分析内容可用什么统计图绘制出来？答：由于没有给出该地人口数，故不能计算发病率，可用普通线图表示发病数变化情况。病死率的下降情况可以用普通线图表示，下降速度则可以用半对数线图表示。（4）评述该地区出血热防治工作的效果。答：随着时间的推移，预防工作做得不好，治疗水平则逐年提高（体现在病死率下降）。（张晋昕）第3章概率分布思考与练习参考答案一、最佳选择题1.某资料的观察值呈正态分布，理论上有（C）的观察值落在范围内。A.68.27%B.90%C.95%D.99%E.45%2.正态曲线下，从均数到的面积为（A）。A.45%B.90%C.95%D.47.5%E.99%3.若正常人的血铅含量X近似服从对数正态分布，则制定X的95%参考值范围，最好采用（其中，为Y的标准差）（C）。A.B.C.D.E.4.在样本例数不变的情况下，若（D），则二项分布越接近对称分布。A.总体率越大B.样本率p越大C.总体率越小D.总体率越接近0.5E.总体率接近0.1或0.55.铅作业工人周围血象点彩红细胞在血片上的出现数近似服从（D）。A.二项分布B.正态分布C.偏态分布D.Poisson分布E.对称分布6.Poisson分布的均数与标准差的关系是（E）。A.B.C.D.E.二、思考题1.服从二项分布及Poisson分布的条件分别是什么？简答：二项分布成立的条件：①每次试验只能是互斥的两个结果之一；②每次试验的条件不变；③各次试验独立。Poisson分布成立的条件：除二项分布成立的三个条件外，还要求试验次数很大，而所关心的事件发生的概率很小。2.二项分布、Poisson分布分别在何种条件下近似正态分布？简答：二项分布的正态近似：当n较大，π不接近0也不接近1时，二项分布B（,π）近似正态分布N（,）。Poisson分布的正态近似：Poisson分布，当相当大时（≥20），其分布近似于正态分布。三、计算题1.已知某种非传染性疾病常规疗法的有效率为80%，现对10名该疾病患者用常规疗法治疗，问至少有9人治愈的概率是多少？解：对10名该疾病患者用常规疗法治疗，各人间对药物的反应具有独立性，且每人服药后治愈的概率均可视为0.80，这相当于作10次独立重复试验，即=0.80，n=10的贝努利试验，因而治愈的人数X服从二项分布。至少有9人治愈的概率为：至少有9人治愈的概率是37.58%。或者2.据以往的统计资料，某地新生儿染色体异常率为1%，问100名新生儿中染色体异常不少于2名的概率是多少？解：=3.调查某市2000年110名20岁男性青年的身高（cm）资料如下：173.1166.8172.9175.9172.8170.5174.1174.2175.7173.5168.2173.7184.4174.8172.5174.9174.9174.2173.8176.2170.9165.0176.3174.2179.8174.5180.5171.5178.9171.5166.7170.8168.8177.5174.5183.5182.0170.9173.5177.5181.2177.1172.3176.5174.0174.3174.6172.6171.3173.1176.9170.5174.2177.5176.6182.3172.1169.9179.5175.8178.6180.6175.6173.3168.7174.5178.5171.3172.0173.2168.8176.0182.6169.5177.5180.6181.5175.1165.2168.0175.4169.2170.0171.9176.6178.8177.2173.4168.5177.6175.8164.8175.6180.0176.6176.5177.7174.1180.8170.6173.8180.7176.3177.5178.3176.0174.8180.8176.5179.2（1）试估计当年该市20岁男性青年中，身高在175.0~178.0（cm）内的占多大比例？（2）估计当年该市95%以及99%的20岁男青年身高范围。（3）若当年由该市随机抽查1名20岁男青年，试估计其身高超过180cm的概率。解：用SPSS计算本题。数据文件：data3-n.sav。数据格式：数据库2列110行，变量n为男性青年序号，x表示身高。操作步骤：操作说明AnalyzeDescriptiveStatisticsDescriptivesOptions√Mean√Std.DeviationContinueVariable[s]:xOK调用Descriptives过程计算得均数=174.766，标准差=4.1509TransformCompute调用“变量计算(ComputeVariable)”对话框TargetVariableP定义目标变量“P”NumericExpression：CDF.NORMAL(178.0,174.766,4.1509)-CDF.NORMAL(175.0,174.766,4.1509)OK当年该市20岁男性青年中，身高在175.0~178.0cm内的比例TargetVariablex1该市95%以及99%的20岁男青年身高范围间的比例NumericExpression：174.766-1.96*4.1509OKTargetVariablex2NumericExpression：174.766+1.96*4.1509OKTargetVariablex3NumericExpression：174.766-2.58*4.1509OKTargetVariablex4NumericExpression：174.766+2.58*4.1509OKTargetVariablep1NumericExpression：1-CDF.NORMAL(180.0,174.766,4.1509)OK由该市随机抽查1名20岁男青年，其身高超过180cm的概率计算结果（练习图3-1）：DescriptiveStatisticsNMeanStd.Deviationx110174.7664.1509ValidN(listwise)110练习图3-1SPSS输出结果以上是SPSS输出结果，得到均数（Mean）为174.766cm，标准差（Std.Deviation）为4.1509cm。估计当年该市20岁男性青年中，身高在175.0~178.0cm内的比例为25.956%，身高在175.0~178.0cm内的约有29人。估计当年该市95%的20岁男青年身高范围为166.63~182.90cm，99%的20岁男青年身高范围为164.06~185.48cm。由该市随机抽查1名20岁男青年，估计其身高超过180cm的概率约为10%。（祁爱琴高永石德文）第4章参数估计思考与练习参考答案一、最佳选择题1.关于以0为中心的t分布，错误的是（Ｅ）A.t分布的概率密度图是一簇曲线 B.t分布的概率密度图是单峰分布C.当∞时，t分布Z分布D.t分布的概率密度图以0为中心，左右对称E.相同时，值越大，P值越大2.某指标的均数为，标准差为S，由公式计算出来的区间常称为（Ｂ）。A.99%参考值范围B.95%参考值范围C.99%置信区间D.95%置信区间E.90%置信区间3.样本频率与总体概率均已知时，计算样本频率p的抽样误差的公式为（Ｃ）。A.B.C.D.E.4．在已知均数为,标准差为的正态总体中随机抽样，（Ｂ）的概率为5%。A.B.C.D.E.5.（Ｃ）小，表示用样本均数估计总体均数的精确度高。A.CVB.SC.D.RE.四分位数间距6.95%置信区间的含义为（Ｃ）：A.此区间包含总体参数的概率是95%B.此区间包含总体参数的可能性是95%C.“此区间包含总体参数”这句话可信的程度是95%D.此区间包含样本统计量的概率是95%E.此区间包含样本统计量的可能性是95%二、思考题1.简述标准误与标准差的区别。答:区别在于：（1）标准差反映个体值散布的程度，即反映个体值彼此之间的差异；标准误反映精确知道总体参数（如总体均数）的程度。（2）标准误小于标准差。（3）样本含量越大，标准误越小，其样本均数更有可能接近于总体均数，但标准差不随样本含量的改变而有明显方向性改变，随着样本含量的增大，标准差有可能增大，也有可能减小。2.什么叫抽样分布的中心极限定理？答:样本含量n越大，样本均数所对应的标准差越小，其分布也逐渐逼近正态分布，这种现象统计学上称为中心极限定理（centrallimittheorem）。当有足够的样本含量（如）时，从任何总体中抽取随机样本的样本均数近似地服从正态分布。样本含量越大，抽样分布越接近于正态分布。正态分布的近似程度与总体自身的概率分布和样本含量有关。如果总体原本就是正态分布，那么对于所有值，抽样分布均为正态分布。如果总体为非正态分布，仅在n值较大情况下近似服从正态分布。一般说，时的抽样分布近似为正态分布；但是，如果总体分布极度非正态（如双峰分布、极度偏峰分布），即使有足够大的值，抽样分布也将为非正态。3.简述置信区间与医学参考值范围的区别。答:置信区问与医学参考值范围的区别见练习表4-1。练习表4-1置信区间与医学参考值范围的区别区别置信区间参考值范围含义用途计算公式总体参数的波动范围，即按事先给定的概率100(1)%所确定的包含未知总体参数的一个波动范围估计未知总体均数所在范围未知：已知或未知但n≥30，有或个体值的波动范围，即按事先给定的范围100(1)%所确定的“正常人”的解剖、生理、生化指标的波动范围供判断观察个体某项指标是否“正常”时参考（辅助诊断）正态分布：偏峰分布：PX~P100X4.何谓置信区间准确度与精确度？如何协调两者间的关系。答：置信区间有准确度（accuracy）与精密度（precision）两个要素。准确度由置信度(1－)的大小确定，即由置信区间包含总体参数的可能性大小来反映。从准确度的角度看，置信度愈接近于1愈好，如置信度99％比95％好。精密度是置信区间宽度的一半（即、），意指置信区间的两端点值离样本统计量（如、p）的距离。从精密度的角度看，置信区间宽度愈窄愈好。在抽样误差确定的情况下，两者是相互矛盾的。为了同时兼顾置信区间的准确度与精密度，可适当增加样本含量。三、计算题1.随机抽取了100名一年级大学生，测得空腹血糖均数为4.5mmol/L，标准差为0.61mmol/L。试估计一年级大学生空腹血糖总体均数及方差的95％置信区间。答：总体均数95％置信区间为（4.379，4.621），方差的95％置信区间为2.调查某地蛲虫感染情况，随机抽样调查了260人，感染人数为100。试估计该地蛲虫感染率的95%置信区间。答：该地蛲虫感染率的95%置信区间为（32.55％，44.38％）。（宇传华）第5章假设检验思考与练习参考答案一、最佳选择题1.样本均数比较作t检验时，分别取以下检验水准，以（E）所取Ⅱ类错误最小。A.B.C.D.E.2.在单组样本均数与一个已知的总体均数比较的假设检验中，结果t=3.24，t0.05,v=2.086，t0.01,v=2.845。正确的结论是（E）。A.此样本均数与该已知总体均数不同B.此样本均数与该已知总体均数差异很大C.此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数差异很大D.此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数相同E.此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数不同3.假设检验的步骤是（A）。A.建立假设，选择和计算统计量，确定P值和判断结果B.建立无效假设，建立备择假设，确定检验水准C.确定单侧检验或双侧检验，选择t检验或Z检验，估计Ⅰ类错误和Ⅱ类错误D.计算统计量，确定P值，作出推断结论E.以上都不对4.作单组样本均数与一个已知的总体均数比较的t检验时，正确的理解是（C）。A.统计量t越大，说明两总体均数差别越大B.统计量t越大，说明两总体均数差别越小C.统计量t越大，越有理由认为两总体均数不相等D.P值就是E.P值不是，且总是比小5.下列（E）不是检验功效的影响因素的是：A.总体标准差B.容许误差C.样本含量nD.Ⅰ类错误E.Ⅱ类错误二、思考题1．试述假设检验中α与P的联系与区别。答：a值是决策者事先确定的一个小的概率值。P值是在成立的条件下，出现当前检验统计量以及更极端状况的概率。P≤a时，拒绝假设。2.试述假设检验与置信区间的联系与区别。答：区间估计与假设检验是由样本数据对总体参数作出统计学推断的两种主要方法。置信区间用于说明量的大小，即推断总体参数的置信范围；而假设检验用于推断质的不同，即判断两总体参数是否不等。3.怎样正确运用单侧检验和双侧检验？答：选用双侧检验还是单侧检验需要根据数据的特征及专业知识进行确定。若比较甲、乙两种方法有无差异，研究者只要求区分两方法有无不同，无需区分何者为优，则应选用双侧检验。若甲法是从乙法基础上改进而得，已知如此改进可能有效，也可能无效，但不可能改进后反不如以前，则应选用单侧检验。在没有特殊专业知识说明的情况下，一般采用双侧检验即可。4.试述两类错误的意义及其关系。答：Ⅰ类错误（typeⅠerror）：如果检验假设实际是正确的，由样本数据计算获得的检验统计量得出拒绝的结论，此时就犯了错误，统计学上将这种拒绝了正确的零假设（弃真）的错误称为Ⅰ类错误。Ⅱ类错误(typeⅡerror)：假设检验的另一类错误称为Ⅱ类错误(typeⅡerror)，即检验假设原本不正确（正确），由样本数据计算获得的检验统计量得出不拒绝（纳伪）的结论，此时就犯了Ⅱ类错误。Ⅱ类错误的概率用表示。在假设检验时，应兼顾犯Ⅰ类错误的概率（）和犯Ⅱ类错误的概率（）。犯Ⅰ类错误的概率（）和犯Ⅱ类错误的概率（）成反比。如果把Ⅰ类错误的概率定得很小，势必增加犯Ⅱ类错误的概率，从而降低检验效能；反之，如果把Ⅱ类错误的概率定得很小，势必增加犯Ⅰ类错误的概率，从而降低了置信度。为了同时减小和，只有通过增加样本含量，减少抽样误差大小来实现。5．试述检验功效的概念和主要影响因素。答：拒绝不正确的的概率，在统计学中称为检验功效(poweroftest)，记为。检验功效的意义是：当两个总体参数间存在差异时(如备择假设：成立时)，所使用的统计检验能够发现这种差异(拒绝零假设：)的概率，一般情况下要求检验功效应在0.8以上。影响检验功效的四要素为总体参数的差异、总体标准差、检验水准及犯Ⅱ类错误的概率。6．简述假设检验的基本思想。答：假设检验是在H0成立的前提下，从样本数据中寻找证据来拒绝、接受的一种“反证”方法。如果从样本数据中得到的证据不足，则只能不拒绝，暂且认为成立（因为拒绝的证据不足），即样本与总体间的差异仅仅是由于抽样误差所引起。拒绝是根据某个界值，即根据小概率事件确定的。所谓小概率事件是指如果比检验统计量更极端（即绝对值更大）的概率较小，比如小于等于0.05（各种科研杂志习惯上采用这一概率值），则认为零假设的事件在某一次抽样研究中不会发生，此时有充分理由拒绝，即有足够证据推断差异具有统计学意义。三、计算题1.一般正常成年男子血红蛋白的平均值为140g/L，某研究者随机抽取25名高原地区成年男子进行检查，得到血红蛋白均数为155g/L，标准差25g/L。问：高原地区成年男子的血红蛋白是否比一般正常成年男子的高？解：：：（单侧）=3.00t=3，，可认为高原地区居民的血红蛋白比一般正常成年男子的高。2.一般而言，对某疾病采用常规治疗，其治愈率约为45%。现改用新的治疗方法，并随机抽取180名该疾病患者进行了新疗法的治疗，治愈117人。问新治疗方法与常规疗法的效果是否有差别？解：：，：，＝5.41Z=5.41，，可认为新治疗方法与常规疗法的效果不同，新疗法优于常规疗法。（林爱华宇传华）第6章两样本定量资料的比较思考与练习参考答案一、最佳选择题1.正态性检验，按α=0.10检验水准，认为其总体服从正态分布，此时若推断有错，其错误的概率为（D）。A.大于0.10B.等于0.10C.小于0.10D.等于β,而β未知E.等于1-β，而β未知2.甲、乙两人分别从同一随机数字表抽取30个（各取两位数字）随机数字作为两个样本，求得、，则理论上（C）。A.B.C.由甲、乙两样本均数之差求出的总体均数95%可信区间，很可能包括0D.作两样本均数比较的t检验，必然得出无统计学意义的结论E.作两样本方差比较的F检验，必然方差齐3.两样本均数比较时，能用来说明两组总体均数间差别大小的是（D）。A.t值B.P值C.F值.两总体均数之差的95%置信区间E.上述答案均不正确4.两小样本均数比较，方差不齐时，下列说法不正确的是（C）。A.采用秩和检验B.采用t′检验C.仍用t检验.变量变换后再作决定E.要结合正态性检验结果方能作出决定5.两样本秩和检验的是（B）。A.两样本秩和相等B.两总体分布相同C.两样本分布相同D.两总体秩和相等E.两总体均数相等6.在统计检验中是否选用非参数统计方法（A）。A.要根据研究目的和数据特征作决定B.可在算出几个统计量和得出初步结论后进行选择C.要看哪个统计结论符合专业理论D.要看哪个值更小E.既然非参数统计对资料没有严格的要求，在任何情况下均能直接使用7.配对样本差值的Wilcoxon符号秩和检验，确定P值的方法是（D）。A.T越大，P值越小B.T越大，P值越大C.T值在界值范围内，P值小于相应的αD.T值＞界值，P值大于相应的α值E.T值在界值范围上，P值大于相应的α8.成组设计两样本比较的秩和检验，其检验统计量T是（C）。A.为了查T界值表方便，一般以秩和较小者为TB.为了查T界值表方便，一般以秩和较大者为TC.为了查T界值表方便，一般以例数较小者秩和为TD.为了查T界值表方便，一般以例数较大者秩和为TE.当两样本例数不等时，任取一样本的秩和为T都可以查T界值表二、思考题1．假设检验中，P值和α的含义是什么？两者有什么关系？答：P是指H0成立时出现目前样本情形的概率最多是多大,α是事先确定的检验水准。但P值的大小和α没有必然关系。2.既然假设检验的结论有可能有错，为什么还要进行假设检验？答：假设检验中，无论拒绝不拒绝H0，都可能会犯错误，表现为拒绝H0时，会犯Ⅰ类错误，不拒绝H0时，会犯Ⅱ类错误，但这并不能否认假设检验的作用。只要涉及到抽样，就会有抽样误差的存在，因此就需要进行假设检验。只是要注意，假设检验的结论只是个概率性的结论，它的理论基础是“小概率事件不可能原理”。3.配对设计资料能否用完全随机设计资料的统计检验方法？为什么？答：不能。采用完全随机设计资料的t检验会使检验效能降低，从而可能会使应有的差别检验不出来。4.对于完全随机设计两样本定量资料的比较，如何选择统计方法？答：完全随机设计两样本定量资料比较统计方法的选择最关键的是看是否满足正态性（样本量较大时不必进行正态性检验）和方差齐性。如果资料来自正态总体且总体方差齐，采用t检验；如果满足正态性但总体方差不齐，采用t′检验；当两者都不满足时，才考虑选用秩和检验。当然，我们也可采用变量变换的方法使其满足t或t′检验的条件。5.为什么在秩和检验编秩次时不同组间出现相同数据要给予“平均秩次”，而同一组的相同数据不必计算“平均秩次”？答：秩和检验编秩次时不同组间出现相同数据要给予“平均秩次”，而同一组的相同数据不必计算“平均秩次”，是因为取不取“平均秩次”对该组的总的秩和没有影响。三、计算题1.某单位研究饲料中维生素E缺乏对肝中维生素A含量的影响，将同种属、同年龄、同性别、同体重的大白鼠配成8对，并将每对动物随机分配到正常饲料组和缺乏维生素E的饲料组，定期将大白鼠杀死，测定其肝中维生素A的含量（教材表6-12），问饲料中维生素E缺乏对肝中维生素A的平均含量有无影响？教材表6-12正常饲料组与维生素E缺乏组大白鼠肝中维生素A含量/（U·mg-1)大白鼠对别12345678正常饲料组3.552.603.003.953.803.753.453.05维生素E缺乏组2.452.401.8002.401.75解：此题是个配对设计的资料，差值的正态性检验结果表明：差值来自正态总体（检验：P=0.268），所以采用配对t检验。结果为：t=6.837，=7，P＜0.001，拒绝H0，可以认为维生素E缺乏对肝中维生素A含量有影响。2.某实验室观察局部温热治疗小鼠移植性肿瘤的疗效，以生存日数作为观察指标。实验结果如下，请比较两组的平均生存日数有无差别。实验组10121415151718202680对照组2367891012121330解：此题是个完全随机设计的资料。两组资料的正态性检验结果表明，差值来自正态总体(检验：P1＜0.001，P2=0.011)，所以采用两样本比较的秩和检验。结果为：T1=150.5，T2=80.5，本例中n1＝10，n2－n1＝1，对应双侧0.05的界值为81～139，故在α＝0.05的水平上拒绝H0,认为两组小鼠生存日数不同。第7章多组定量资料的比较思考与练习参考答案一、最佳选择题1.完全随机设计资料的方差分析中，必然有（C）。A.>B.C.=+D.E.2.定量资料两样本均数的比较，可采用（D）。A.检验B.检验C.Bonferroni检验D.检验与检验均可E.LSD检验3.当组数等于2时，对于同一资料，方差分析结果与检验结果相比，（C）。A.检验结果更为准确B.方差分析结果更为准确C.完全等价且D.完全等价且E.两者结果可能出现矛盾4.若单因素方差分析结果为,则统计推断是（D）。A.各样本均数都不相等B.各样本均数不全相等C.各总体均数都不相等D.各总体均数不全相等E.各总体均数全相等5.完全随机设计资料的方差分析中，组间均方表示（C）。A.抽样误差的大小B.处理效应的大小C.处理效应和抽样误差综合结果D.个数据的离散程度E.随机因素的效应大小6.多样本定量资料比较，当分布类型不清时应选择（D）。A.方差分析B.检验C.Z检验D.Kruskal-Wallis检验E.Wilcoxon检验7.多组样本比较的Kruskal-Wallis检验中，当相同秩次较多时，如果用值而不用校正后的值，则会（C）。提高检验的灵敏度B．把一些无差别的总体推断成有差别C.把一些有差别的总体推断成无差别D．Ⅰ、Ⅱ类错误概率不变E.以上说法均不对二、思考题1.方差分析的基本思想和应用条件是什么？答：方差分析的基本思想是，对于不同设计的方差分析，其思想都一样，即均将处理间平均变异与误差平均变异比较。不同之处在于变异分解的项目因设计不同而异。具体来讲，根据试验设计的类型和研究目的，将全部观测值总的离均差平方和及其自由度分解为两个或多个部分，除随机误差作用外，每个部分的变异可由某个因素的作用加以解释，通过比较不同变异来源的均方，借助F分布作出统计推断，从而推论各种研究因素对试验结果有无影响。其应用条件是，①各样本是相互独立的随机样本，均服从正态分布；②各样本的总体方差相等，即方差齐性。2.多组定量资料比较时，统计处理的基本流程是什么？答：多组定量资料比较时首先应考虑用方差分析，对其应用条件进行检验，即方差齐性及各样本的正态性检验。若方差齐性，且各样本均服从正态分布，选单因素方差分析。若方差不齐，或某样本不服从正态分布，选Kruskal-Wallis秩和检验，或通过某种形式的数据变换使其满足方差分析的条件。若方差分析或秩和检验结果有统计学意义，则需选择合适的方法（如Bonferonni、LSD法等）进行两两比较。三、计算题：1.根据教材表7-11资料