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2024/3/272020—2021数学北师大版必修2课件：第二章平面直角坐标系中的距离公式学习导航第二章解析几何初步学习目标1.理解两点间距离公式、点到直线的距离公式、两平行线间的距离及其应用．(重点)

2.掌握利用坐标法解题时，合理建立平面直角坐标系．(难点)学法指导1.通过在直角坐标系中构造直角三角形并应用勾股定理，探究出两点间距离公式，通过公式的应用，初步了解解析法证明的思路和方法，体验由特殊到一般，再由一般到特殊的思想与“数”和“形”结合转化思想.2.通过对点到直线距离及两平行线间距离公式的探究，领会寻找点到直线距离公式的思维过程以及推导方法，体验数形结合、转化的数学思想，培养研究探索的能力.类别图示公式数轴上两点间的距离公式|AB|＝________平面内两点间的距离公式|AB|＝____________________1．两点间的距离公式|xB－xA|××√√AC4．已知点A(a，－5)与B(0，10)间的距离是17，则a＝________．±8

两点间的距离公式的应用已知△ABC的三个顶点坐标为A(－3，1)，B(3，－3)，C(1，7)．(1)求BC边上的中线AM的长；(2)求证：△ABC为等腰直角三角形．(链接教材P73例16)

方法归纳中点的坐标公式经常用到，要牢牢记住．两点间的距离公式可用来解决一些有关距离的问题，根据题目条件直接套用公式即可，要注意公式的变形应用，公式中两点的位置没有先后之分．1.已知点M到点A(1，0)，B(a，2)及到y轴距离都相等，若这样的点M恰有一个，求a的值．点到直线的距离问题

方法归纳运用点到直线的距离公式时，要将直线方程转化成一般式的形式．与坐标轴垂直的直线，直接由数形结合的方法求解即可．求两条平行线l1：3x＋4y－5＝0和l2：6x＋8y－9＝0间的距离．(链接教材P76例20)两条平行线间的距离问题

方法归纳3.求与直线l：5x－12y＋6＝0平行且到l的距离为2的直线的方程．求证：梯形中位线平行于上底和下底且等于上底与下底和的一半．(链接教材P73例17)用坐标法证明几何问题

方法归纳建立坐标系要使得问题所涉及的坐标中尽可能多地出现零．为此常有以下约定：①将图形一边所在直线或定直线作为x轴；②对称图形取对称轴为x轴或y轴．若有直角，则取直角边所在的直线为坐标轴；③可将图形的一个定

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