《圆与圆的位置关系》公开课教学课件

24.2圆与圆的位置关系

1.点与圆的位置关系：若设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外d>r点P在圆上d=r

点P在圆内d<rr·p·p··pdddOOOrr一、知识回顾rrrdOldldl2.直线与圆的位置关系：若⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有：直线l与⊙O相离d>r;直线l与⊙O相切d=r;直线l与⊙O相交d<r;一、知识回顾生活中的数学二、情境引入观察圆和圆有哪几种位置关系？三、新知探究AABBccDD三、新知探究外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.切点三、新知探究切点相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交.内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.三、新知探究内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.特例.O同心圆三、新知探究1、外离4、内切5、相交3、外切2、内含没有公共点相离一个公共点相切两个公共点相交圆与圆的位置关系三、新知探究圆心距：两圆心之间的距离叫圆心距.(用d表示)OOBAdd圆心距与两圆半径的大小和两圆的位置关系有怎样的联系?三、新知探究o1o2Rrdd>R+r外离三、新知探究Rrdo1o2d=R+rT外切三、新知探究o1o2dRr相交R-r<d<R+r(R>r)三、新知探究o1o2rRdd=R-r(R>r)T内切三、新知探究OO1O20≤d<R-r(R>r)内含d=0d=R-rO2O1三、新知探究外离内切相交外切内含d>R+rd=R+rR-r<d<R+r(R>r)0≤d<R-r(R>r)d=R-r(R>r)圆与圆的位置关系三、新知探究例1定圆O的半径是4cm,动圆P的半径是1cm.⑴设⊙O和⊙P相切,点P与点O的距离是多少?(2)点P可以在什么样的线上移动?·O·P4cm1cm解：当⊙O与⊙P外切时,·P所以OP＝4＋1＝5（cm）.·点P在以O为圆心，以5cm为半径的圆上运动.点P在以O为圆心，以3cm为半径的圆上运动.四、应用举例例1

定圆O的半径是4cm,动圆P的半径是1cm.⑴设⊙O和⊙P相切,点P与点O的距离是多少?(2)点P可以在什么样的线上移动?解：当⊙O与⊙P内切时,所以OP＝4－1＝3(cm).点P在以O为圆心，以3cm为半径的圆上运动.·O·P四、应用举例四、应用举例例2已知两个圆内切，圆心距是2cm，如果一个圆的半径是3cm，那么另一个圆的半径是多少？四、应用举例1.⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的取值范围：（1）外离________（2）外切________（3）相交____________（4）内切________（5）内含___________3<d<7d>7d=7d=30≤d<32、⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，求⊙O1和⊙O2的位置关系.设:(1)O1O2=8cm______(2)O1O2=7cm________(3)O1O2=5cm_______(4)O1O2=1cm_________(5)O1O2=0cm_______外离外切内切内含相交五、当堂训练3.已知半径均为1厘米的两圆外切，半径为2厘米，且和这两圆都相切的圆共有______个.5五、当堂训练⊙A与⊙B的半径都是1cm，⊙A与⊙B外切于原点O（如图），A（－1，0），B（1，0），⊙C的半径为3cm，⊙C与⊙A和⊙B都相切，（1）这样的圆有_____个；OA（2）写出点C的坐标.B6C1（－3，0）C2（3，0）C3（0，15）C4（0，－15）C5（0，3）C6（0，－3）xy六、拓展提升1.两圆的五种位置关系2.用两圆的圆心距d与两圆的半径R,r的数量关系来判别两圆的位置关系七、课堂总结位置关系d和R、r关系交点两圆外

两圆外切

两圆相交两圆内切

两圆内含

两圆位置关系的性质