哈尔滨市松北区2016届九年级上期末考试数学试卷及答案

哈尔滨市松北区2016届九年级上期末考试数学试卷及答案一、选择题(每小题3分，共计30分)1.的相反数是()(A)－ (B)－ (C) (D)2.下列运算正确的是()(A)·= (B)()= (C) (D)3－2=23.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有()(A)4个 (B)3个(C)2个 (D)1个(第4题图)4.如图所示，一个正六棱柱，它的俯视图是()(第4题图)(A)(B)(C)(D)5.不等式组的解集是()(A) (B) (C) (D)6.已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，则k的取值范畴是()(A)k＞2 (B)k≥2 (C)k≤2 (D)k＜2(第7题图)7.如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转l20°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为()(第7题图)(A)45° (B)60°(C)70° (D)90°8.在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则AC的长是()(A) (B)3 (C) (D)(第(第9题图)(A)25 (B)9 (C)21 (D)1610.如图，⊙O的直径AB=12，AM和BN是它的两条切线，DE与⊙O相切于点E，并与AM，BN分不相交于D，C两点.设AD=x，BC=y，则y关于x的函数图象大致是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题(每小题3分，共计30分)11.上海世博会的中国馆利用太阳能发电，年发电量可达2840000度，把2840000用科学记数法可表示为___________.12.函数中自变量的取值范畴是___________.13.因式分解：=___________.14.方程的解为___________.15.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的两名同学恰为一男一女的概率是___________.16.某种商品如果以240元售出，仍可获利20%，则该商品的进价为___________元.17.若扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的面积为___________.18.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分不是线段AO、OB的中点，若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF=___________cm.19.△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，且DA=DB，现在△ACD也恰好为等腰三角形，则∠BAC=___________.(第18(第18题图)(第20题图)三、解答题(21、22题各7分，23、24题各8分，25—27题各10分，共计60分)21.(本题7分)先化简，再求值：，其中.22.(本题7分)图1、图2分不是8×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分不满足以下要求：（1）在图1中画一个以线段AB为一边的正方形，并求出此正方形的面积；（所画正方形各顶点必须在小正方形的顶点上）图1图2（2）在图2中画一个以线段AB为一边的等腰三角形，所画等腰三角形各顶点必须在小正方形的顶点上，且所画等腰三角形的面积为．(7.5)图1图2(第2(第23题图)(1)在这次调查中，样本中表示成绩类不为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；(2)若该中学九年级共有l000人参加了这次数学考试，估量该校九年级共有多少名学生的数学成绩能够达到优秀？(第2(第24题图)(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)直截了当写出图中所有相等的线段(AE=CF除外).（本题10分）学校为丰富学生的业余生活，为学生购买篮球和排球.若买10个篮球和8个排球需1600元；若买15个篮球和20个排球需3200元.每个篮球和排球的售价分不多少元？（2）若学校打算购买篮球和排球共50个，购买的费用许多于4685元，则至多购买篮球多少个？(10分)在⊙O中，弦AC⊥BD于点E，AC=BD.（1）如图1，求证：AB=CD；（2）如图2，作OF⊥CD于点F，求证：AB=2OF;（3）如图3，若AD=4，BC=8，连接OE，，求OE的长.图1图2图327.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点A（-1,0）在x轴上，与y轴交于点B，点C（1,4）为抛物线上一点，CD∥x轴交抛物线于点D.（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线对称轴左侧图象上一动点，设点P的横坐标为t，△PBC的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）在（2）的条件下，作直线AE⊥x轴（第27题图）（第27题图）（第27题备用图）（第27题备用图）

数学试卷答案一、ABACAADACA二、11、2.84×106 12、x≥-2且x≠1 13、a(x－2y)2 14、1 15、16、200 17、1218、319、90°或108° 20、第22题图三、21、原式=第22题图（1）-----------3分A1A1B1C1（3）OC=2,弧的长=------1分23、(1)10；--------------4分(2)200---------------4分24、(1)略；--------------4分A2A2B2C225、(1)篮球每个80元，排球每个100元；---------------5分篮球至多买15个.---------------5分26、(1)略；----------