计量经济学基础 第3版 课件 第4章一元线性回归模型的推断

第4章一元线性回归模型的推断第4章一元线性回归模型的推断4.1古典假定4.1古典假定4.1古典假定4.1古典假定4.2OLS估计量的统计性质4.2OLS估计量的统计性质4.2OLS估计量的统计性质4.2OLS估计量的统计性质4.2OLS估计量的统计性质4.2OLS估计量的统计性质4.2OLS估计量的统计性质4.3参数的检验与区间估计在满足古典假定的条件下，用最小二乘法得到的估计量是最佳线性无偏估计量，这是一个非常好的统计性质，利用这些性质，我们可以对参数进行检验和区间估计。1.经济意义检验经济意义检验是检验OLS估计量是否符合经济学理论或是否与我们的预期相符，主要是检验系数的符号和取值范围。例如，在消费模型中，斜率项系数表示边际消费倾向，根据经济理论其取值应该在0到1之间。如果OLS估计量的值不在这个区间内，则违背了经济学理论，说明模型的设定可能有问题。4.3参数的检验与区间估计4.3参数的检验与区间估计4.3参数的检验与区间估计4.3参数的检验与区间估计4.4预测4.3参数的检验与区间估计4.3参数的检验与区间估计4.3参数的检验与区间估计4.3参数的检验与区间估计4.5案例分析【例4-1】凯恩斯边际消费倾向理论认为，人们的消费会随着收入的增加而增加，但消费的增加没有收入增加的快。我们选取了湖北省统计局1980年至2020年的城镇居民“可支配收入”和“消费性支出”数据（数据见教学资源data4-1，数据来源：湖北省统计局），验证这个理论的正确性。2.参数估计用最小二乘法对参数做估计，得：表4-1参数OLS估计结果DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:05/21/22Time:16:22

Sample:19802020

Includedobservations:41

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C549.2779107.00435.1332350.0000X0.6636300.00692795.810220.0000

R-squared0.995769Meandependentvar7547.122AdjustedR-squared0.995661S.D.dependentvar7601.553S.E.ofregression500.7257Akaikeinfocriterion15.31754Sumsquaredresid9778323.Schwarzcriterion15.40113Loglikelihood-312.0097Hannan-Quinncriter.15.34798F-statistic9179.599Durbin-Watsonstat1.093768Prob(F-statistic)0.000000

Se=（107.0043）（0.006927）t=（5.133235）（95.81022）p=（0.0000）（0.0000）

df=39估计结果的报告如下：3.正态性检验统计检验过程是建立在假设随机扰动项服从正态分布的基础之上的。我们可以通过残差项的分布来判断随机扰动项的分布。打开残差(resid)文件，选择菜单View/Descriptivestatistics/Histogramandstats（显示当前序列的直方图与描述统计量的值），结果如图4-5所示。4.检验（1）经济意义检验由于斜率项系数表示边际消费倾向，且

，符合经济学理论。（2）拟合优度检验由回归结果知可决系数

，非常接近1，拟合的程度非常好。这时需要说明的是，拟合程度高固然好，但这并不是我们判断模型优劣的标准，在多元线性回归模型里可以看到可决系数与解释变量的个数是有关的。（3）统计检验需要检验的假设为：

。设显著性水平

，查表得：

，

对应的t检验统计量的值为95.81，即有：