沪科版八年级上册数学课件一次函数第1课时

2024/3/27沪科版八年级上册数学课件一次函数第1课时教学目标：1、理解一次函数和正比例函数的概念。2、能正确画出一次函数的图像并了解正比例函数的性质。3、使学生通过画函数图像，体会数形结合法在解决数学问题中的作用。预学检测：1、本节课主要学习那些内容？2、你认为本节课的重点内容是什么？3、你对哪些内容有疑问？上一节我们遇到过这样一些函数：合作探究h=30t+1800y=2xQ=-25t+300y=-2xs=80t这些函数解析式有什么共同特点呢？一般地，如果变量y与变量x有关系式：

y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)

那么，y叫做x的一次函数.合作探究，总结规律在一次函数y=kx+b中，如b=0，可写成y=kx(k≠0)，这时称y是x的正比例函数.因此正比例函数是一次函数的特殊情况.下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？(1)和(4)是一次函数；(1)是正比例函数.随堂演练例1.在同一平面直角坐标系中，画下列函数的图像：31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1yx例题解析2.结合下图及第1题中的图像，就下面问题思考后回答：(1)k>0与k<0时，y=kx的图像各有什么特点？k>0时y=kx的图像在一、三象限且函数值随x增加而增加，k<0时，y=kx的图像在二、四象限且函数值随x增加而减小.的大小不同，图象与x轴的夹角大小也不同.写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为x的正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系；

解：由路程=速度×时间，得y=60x

，y是x的一次函数，也是x的正比例函数.数学回归到生活实际

解：由圆的面积公式，得y=

πx2，y不是x的一次函数，也不是x的正比例函数.（2）圆的面积y(平方厘米)与它的半径x

(厘米)之间的关系（3）某水池有水15立方米，现打开进水管进水，进水速度为5立方米／h，xh后这个水池内有水y立方米？解：这个水池每时增加5立方米的水，xh增加5x立方米的水，因而y=15+5x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.1.判断下列函数是不是一次函数，如果是一次函数，是不是正比例函数？（1）y＝2x－1（2）y＝3x2＋2（3）m＝－5n（5）y＝2（t－5）（4）y＝6－3x（6）2y＝x－1（2）不是一次函数，（3）是正比例函数.自主练习2.某种大米的单价是2.2元/kg，当购买xkg大米时，花费为y元.y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？解：由总价=单价×数量，得y=2.2x，y是x的一次函数，也是的正比例函数.3.甲乙两地相距100km，现有一列火车从乙地出发，以80km/h的速度向丙地行使.设x(h)表示火车行使的时间，y(km)表示火车与甲地的距离.(1)写出y与x之间的关系式，并判断y是否为一次函数？(2)当x=0.5时，求y的值.解：(1)y=100+80x，y是x的一次函数.(2)当x=0.5时，y=100+80×0.5=140.当堂训练1、课本