非平衡载流子

关于非平衡载流子§1非平衡载流子的注入与复合

(1)

非平衡载流子

(2)

非平衡载流子的注入与复合

(3)非平衡载流子的寿命

第2页,共70页，2024年2月25日，星期天

★非平衡载流子

热平衡状态:n0,p0(载流子浓度的乘积仅是温度的函数)非平衡载流子(过剩载流子)–比平衡状态多出来的这部分载流子:△n,△pn=n0+△n,p=p0+△p第3页,共70页，2024年2月25日，星期天图5-1第4页,共70页，2024年2月25日，星期天★非平衡载流子的注入与复合①引入非平衡载流子(过剩载流子)的过程--非平衡载流子的注入最常用的注入方式:光注入,电注入.

光注入:△n=△p通常讨论小注入:△n,△p«(n0+p0)n型半导体:△n,△p«

n0p型半导体:△n,△p«

p0第5页,共70页，2024年2月25日，星期天②非平衡载流子的复合:--当外界因素撤除,非平衡载流子逐渐消失,(电子-空穴复合),体系由非平衡态回到平衡态.热平衡是动态平衡.当存在外界因素,产生非平衡载流子,热平衡被破坏.稳态—当外界因素保持恒定,非平衡载流子的数目宏观上保持不变.

第6页,共70页，2024年2月25日，星期天第7页,共70页，2024年2月25日，星期天★非平衡载流子的寿命

指数衰减律:①寿命τ—非平衡子的平均存在时间.♦复合几率P=1/τ—一个非平衡子,在单位时间内发生复合的次数.第8页,共70页，2024年2月25日，星期天第9页,共70页，2024年2月25日，星期天②复合率Δp/τ—单位时间内复合掉的非平衡子浓度♦当有外界因素对应空穴产生率Gp,则有:第10页,共70页，2024年2月25日，星期天

§2准费米能级

(1)

热平衡电子系统的费米能级

(2)

准费米能级的引入

第11页,共70页，2024年2月25日，星期天★热平衡电子系统的费米能级

热平衡电子系统有统一的费米能级第12页,共70页，2024年2月25日，星期天图3-13第13页,共70页，2024年2月25日，星期天★准费米能级的引入

①准平衡态:非平衡态体系中,通过载流子与晶格的相互作用,导带电子子系和价带空穴子系分别很快与晶格达到平衡.--可以认为:一个能带内实现热平衡.

♦导带和价带之间并不平衡(电子和空穴的数值均偏离平衡值)第14页,共70页，2024年2月25日，星期天第15页,共70页，2024年2月25日，星期天②准费米能级EF-

,

EF+—用以替代EF,描述导带电子子系和价带空穴子系第16页,共70页，2024年2月25日，星期天图5-4一个例子第17页,共70页，2024年2月25日，星期天

§3复合理论概要

(1)

复合机制

(2)

直接复合

(3)

间接复合

(4)表面复合

第18页,共70页，2024年2月25日，星期天★复合机制复合过程:

直接复合—导带电子直接跃迁到价带

间接复合--导带电子跃迁到价带之前,要经历某一(或某些)中间状态.♦这些中间状态是禁带中的一些能级—复合中心.复合中心可以位于体内,也可以与表面有关.第19页,共70页，2024年2月25日，星期天图5-5第20页,共70页，2024年2月25日，星期天三种释放能量的方式:

发射光子

(以光子的形式释放能量)—辐射复合(光跃迁)

发射声子(将多余的能量传给晶格)—无辐射复合(热跃迁)

Auger复合(将多余的能量给予第三者)

--无辐射复合(三粒子过程)第21页,共70页，2024年2月25日，星期天★直接复合(直接辐射复合)①复合率(单位时间,单位体积内复合掉的电子-空穴对数):

R=γnp,γ-直接复合系数

R-

1/(cm3·

S),γ-(cm3/S)♦对非简并半导体,γ=γ(T)

♦这里的”复合”,不是净复合.第22页,共70页，2024年2月25日，星期天第23页,共70页，2024年2月25日，星期天②产生率(单位时间,单位体积内产生的电子-空穴对数):

G’=γni2

♦这里的”产生”,与外界因素无关.③净复合率:

Ud=-d△p(t)/dt=△p/τUd=R-G’=γ(np-ni2)第24页,共70页，2024年2月25日，星期天④寿命:

♦小注入条件下:第25页,共70页，2024年2月25日，星期天★间接复合间接复合

—非平衡子通过复合中心的复合①

四个基本跃迁过程：

A.电子俘获

B.电子产生

C.空穴俘获

D.空穴产生第26页,共70页，2024年2月25日，星期天Nt第27页,共70页，2024年2月25日，星期天A.电子俘获率：Ra=γ-n(Nt-nt)①B.电子产生率：Rb=S-nt=γ-n1nt②C.空穴俘获率：Rc=γ+pnt③D.空穴产生率：Rd=S+(Nt-nt)=γ+p1(Nt-nt)④

γ-

电子俘获系数，S-

电子激发几率

γ+

空穴俘获系数，S+

空穴激发几率单位:产生率，俘获率R(1/cm3•s)

俘获系数γ(cm3/s),激发几率S(1/s)第28页,共70页，2024年2月25日，星期天

n1,p1—与复合中心能级位置有关的一个参量

当EF=Et时,

导带的平衡电子浓度

当EF=Et时,

价带的平衡空穴浓度第29页,共70页，2024年2月25日，星期天②

求非平衡载流子的净复合率稳定情况下:nt=常数即A+D=B+C,由此方程可求出nt

非平衡载流子的净复合率：

U=A-B=C-D.得到:第30页,共70页，2024年2月25日，星期天非平衡载流子的寿命:

τ=Δp/U③

小注入情况：△n,△p«(n0+p0)

--小注入情况下,非平衡子寿命与非平衡子浓度无关.第31页,共70页，2024年2月25日，星期天小注入情况下,讨论τ随载流子浓度及复合中心能级Et的变化:(假设Et在禁带下半部)ⓐ强n型

(EC-EF)<(Et-EV)

起决定作用的是:复合中心对少子空穴的俘获系数γ+第32页,共70页，2024年2月25日，星期天第33页,共70页，2024年2月25日，星期天ⓑ弱n型

(EC-EF)>(Et-EV)

(高阻型）

ⓒ强p型

(EF-EV)<(Et-EV)

ⓓ弱p型

(EF-EV)>(Et-EV)

(高阻型）

第34页,共70页，2024年2月25日，星期天对间接复合讨论的主要结果:

a.τ∝1/Nt

b.

有效复合中心—深能级杂质

c.

一般情况下(强n型材料,强p型材料),寿命与多子浓度无关,限制复合速率的是少子的俘获.第35页,共70页，2024年2月25日，星期天一个例子:Au在硅中是深能级杂质,形成双重能级，是有效复合中心作用:掺金可以大大缩短少子的寿命.•n型硅:净复合率取决于空穴俘获率--受主能级EtA起作用,[电离受主(Au-)俘获空穴,完成复合].•p型硅:净复合率取决于电子俘获率—施主能级EtD起作用,[电离施主(Au+)俘获电子,完成复合].第36页,共70页，2024年2月25日，星期天第37页,共70页，2024年2月25日，星期天④

俘获截面

σ(cm2)常用俘获截面σ来描述间接复合:σ代表复合中心俘获载流子的本领--每个复合中心俘获载流子的有效面积

复合率（单位时间内俘获的载流子浓度)可表达为

U=△p/τ

=Ntσ△p

VT

σ=1/NtVTτ第38页,共70页，2024年2月25日，星期天(强)n型,非平衡子是空穴:

τ+

=1/Ntγ+

空穴俘获截面σ+

=γ+/VT(强)p型,非平衡子是电子:τ-

=1/Ntγ-

电子俘获截面σ-

=γ-/VT

第39页,共70页，2024年2月25日，星期天★表面复合

表面态--表面引起的附加电子状态(表面周期势场的中断,表面杂质,表面缺陷)

表面态可以起复合中心作用.表面复合率US–单位时间,通过单位表面积复合掉的电子-空穴对.US=S(△p)S

通常用表面复合速度来描写表面复合作用的大小:S[cm/s]第40页,共70页，2024年2月25日，星期天

当U=NtSσ•(△p)SVT

则有S=NtSσVT

表面复合速度和稳态下非平衡子的分布:S=0S>0S=∞

第41页,共70页，2024年2月25日，星期天带间俄歇复合图5-10(a),(d)

★

Auger复合带间Auger复合的定性图象第42页,共70页，2024年2月25日，星期天§4载流子的扩散和漂移(1)

非平衡载流子的一维稳定扩散(2)载流子的漂移和扩散

第43页,共70页，2024年2月25日，星期天★一维稳定扩散扩散—由粒子浓度的不均匀引起的粒子定向运动

⑴扩散定律:

n型半导体,讨论少子空穴的一维扩散.

空穴扩散流密度S+[1/(cm2·s)]

D--扩散系数[cm2/s]第44页,共70页，2024年2月25日，星期天图5-13第45页,共70页，2024年2月25日，星期天⑵稳定条件下,空穴浓度形成稳定的分布稳态扩散方程:左边:由于扩散,单位时间在单位体积内积累的空穴数(积累率)右边:由于复合,单位时间在单位体积内消失的空穴数(复合率)第46页,共70页，2024年2月25日，星期天稳态扩散方程的通解:

L--扩散长度第47页,共70页，2024年2月25日，星期天

⑶求解稳态扩散方程(几种典型情况):

①样品足够厚:L--代表了非平衡子深入样品的平均距离.

第48页,共70页，2024年2月25日，星期天第49页,共70页，2024年2月25日，星期天

②样品厚为W,且x=W时,Δp=0:

由边界条件定常数,可得Δp(x)的表达式[书中(5-89)式]♦当样品很薄(W<<L+):

则有非平衡子浓度线性减少第50页,共70页，2024年2月25日，星期天第51页,共70页，2024年2月25日，星期天

③探针注入:解稳态扩散方程,可得:第52页,共70页，2024年2月25日，星期天⑷少子电子:

扩散定律

(扩散流密度,扩散电流密度);

稳态扩散方程.⑸三维情况:第53页,共70页，2024年2月25日，星期天★载流子的漂移和扩散

①总电流密度:=漂移电流+扩散电流第54页,共70页，2024年2月25日，星期天一维情况下,则有:或第55页,共70页，2024年2月25日，星期天J+J+J-J-N型半导体蓝-扩散电流,红-漂移电流图5-16第56页,共70页，2024年2月25日，星期天②爱因斯坦关系:

非简并情况下,载流子迁移率和扩散系数之间满足

D-/μ-=D+/μ+=kT/e图5-17第57页,共70页，2024年2月25日，星期天

§5连续性方程

(1)

连续性方程

(2)连续性方程的应用

第58页,共70页，2024年2月25日，星期天★连续性方程的一般形式连续性方程—漂移运动和扩散运动同时存在时,少子所遵守的运动方程.讨论少子浓度的变化:

♦扩散引起少子浓度变化;

♦非平衡子复合引起少子浓度变化；♦当存在电场,漂移引起少子浓度变化;

♦外界因素产生非平衡子.第59页,共70页，2024年2月25日，星期天单位体积中少子载流子随时间的变化率:--此即连续性方程.是研究半导体器件原理的基本方程之一.第60页,共70页，2024年2月25日，星期天★连续性方程的应用

①非平衡子的复合:t=0时,光照停止