整式、全等三角形、轴对称教案

卓尔教育个性化辅导授课案学员编号：年级：八年级学员姓名：辅导科目数学课题授课时间：12月23日备课时间：12月20日教学目标重点、难点重点：难点：本节课内容整式的乘法1.法那么1〕单项式×单项式：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，放在积的因式中法那么2〕单项式×多项式：用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加法那么3〕多项式×多项式：用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加．2.【练习】1.计算〔1〕先化简，再求值：其中：；〔2〕先化简yn(yn+9y-12)-3(3yn+1-4yn)，再求其值，其中y=-3，n=2．二．平方差公式1.公式：〔a+b〕〔a－b〕=a2－b2．两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差结果【练习】1、填空。〔1〕、。〔2〕、。〔3〕、。〔4〕、。〔5〕、〔〕〔〕=。2、用简便方法计算3、求代数式的值。三．完全平方公式1.公式：〔a+b〕2=a2+2ab+b2；〔a－b〕2=a2－2ab+b2．两数和〔或差〕的平方，等于它们的平方和，加〔或减〕它们的积的2倍．2.添括号法那么1〕括号前添正号，扩到括号里各项不变符号a+b+c=a+(b+c)2〕括号前添负号，扩到括号里各项都改变符号a-b-c=a-(b+c)【练习】1.〔1〕〔－2x－3〕2；〔2〕〔2x+3〕2〔3〕〔4〕2.：x+y=－2，xy=3，求x2+y23.应用乘法公式计算：19952－1994×1996．13.42－2×13.4+3.424.a+b=－6，ab=8，求〔1〕a2+b2；〔2〕〔a－b〕2．5.思考：第十一章复习全等三角形一、知识要点1、能够____________的两个三角形叫做全等三角形,把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫____________,重合的边叫_________,重合的角叫_________.2、平移、翻折、旋转前后的两个图形_____________.3、全等三角形的性质：〔1〕全等三角形的________________相等；〔2〕全等三角形的________________相等；〔3〕全等三角形的________________相等；〔4〕全等三角形的________________相等；4、全等三角形的判定方法：____________________________________________________.5、角平分线的性质定理：______________________________________________________.逆定理___________________________________________________________________.二.练习题1.以下各条件中，不能作出唯一三角形的是〔〕A．两边和夹角B．两角和夹边C．两边和其中一边的对角D．三边2.以下各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是(

)A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF

C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=

△DEF的周长D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F3.三角形内到三条边的距离相等的点是〔〕A、三角形的三条角平分线的交点B、三角形的三条高的交点C、三角形的三条中线的交点D、以上答案都不正确4.如图〔4〕，在中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上。且,AD=DE求证：≌.(4)(5)5．〔2006芜湖课改〕如图〔5〕，在中，，平分，，那么点到直线的距离是cm．6.三角形两边长分别为5和7，那么第三边上的中线长x的取值范围是。7.：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求ADAADBC8.如图，．求证：。9.：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=ACBBACDF21E第十二章复习轴对称知识网络图示根本知识提炼整理一、根本概念1.轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的局部能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.2.线段的垂直平分线经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线3.轴对称变换由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.4.等腰三角形有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.5.等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形.二、主要性质1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.2.线段垂直平分钱的性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.3.〔1〕点P〔x，y〕关于x轴对称的点的坐标为P′〔x，-y〕.〔2〕点P〔x,y〕关于y轴对称的点的坐标为P″〔-x，y〕.4.等腰三角形的性质〔1〕等腰三角形的两个底角相等〔简称“等边对等角”〕.〔2〕等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.〔3〕等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线〔顶角平分线、底边上的高〕所在直线就是它的对称轴.〔4〕等腰三角形两腰上的高、中线分别相等，两底角的平分线也相等.〔5〕等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是顶角的一半。〔6〕等腰三角形顶角的外角平分线平行于这个三角形的底边.5.等边三角形的性质〔1〕等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.〔2〕等边三角形是轴对称图形，共有三条对称轴.〔3〕等边三角形每边上的中线、高和该边所对内角的平分线互相重合.三、有关判定1.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.2.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等〔简写成“等角对等边”〕.3.三个角都相等的三角形是等边三角形.4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.专题总结及应用一、用轴对称的观点证明有关几何命题例1如下图，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°.求证BD=AB.二、有关等腰三角形的内角度数的计算例2如下图，AB=AC，BC=BD=ED=EA，求∠A的度数.三、作辅助线解决问题例3如下图，在△ABC中，AB=AC，在AB上取一点E，在AC延长线上取一点F，使BE=CF，EF交BC于G.求证EG=FG.