新人教版高中物理必修二第一章检测

新人教版高中物理必修二第一章检测一．选择题〔共16小题〕1．〔2015•惠州模拟〕做曲线运动的物体，在运动过程中一定会发生变化的物理量是〔〕A．速率B．速度C．加速度D．合外力2．〔2015•遂宁模拟〕关于物体的运动，以下说法正确的选项是〔〕A．物体受到的合外力方向变化，物体一定做曲线运动B．物体做直线运动时，所受到的合外力不一定是恒力C．物体只要受到垂直初速度方向的力的作用，就一定能做圆周运动D．物体加速度越来越大，那么物体运动就越来越快3．〔2015•安徽二模〕如下图，在距地面高2L的A点以水平初速度v0=投掷飞標．在与A点水平距离为L的水平地面上点B处有一个气球，选样适当时机让气球以速度v0=匀速上升，在上升过程中被飞镖击中．不计飞镖飞行过程中受到的空气阻力，飞標和气球可视为质点，重力加速度力g．掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔△t应为〔〕A．B．C．D．24．〔2015•绵阳模拟〕一工厂用皮带传送装置将从某一高度固定位置平抛下来的物件传到地面，为保证物件的平安，需以最短的路径运动到传送带上，传送带的倾角为θ．那么〔〕A．物件在空中运动的过程中，每1s的速度变化不同B．物件下落的竖直高度与水平位移之比为2tanθC．物件落在传送带时竖直方向的速度与水平方向速度之比为D．物件做平抛运动的最小位移为5．〔2015•泸州一模〕以某一水平初速度v0抛出一物体，飞行时间t=2s后，撞在倾角θ=30°的斜面上，此时物体的速度方向刚好与斜面成α=60°的夹角，如下图．那么此物体的水平初速度v0等于〔取g=10m/s2〕〔〕A．10m/sB．20m/sC．20m/sD．30m/s6．〔2015•南充模拟〕如下图，从A、B、C三个不同的位置向右分别以vA、vB、vC的水平初速度抛出三个小球A、B、C，其中A、B在同一竖直线上，B、C在同一水平线上，三个小球均同时落在地面上的D点，不计空气阻力．那么必须〔〕A．先同时抛出A、B两球，且vA＜vB＜vCB．先同时抛出B、C两球，且vA＞vB＞vCC．后同时抛出A、B两球，且vA＞vB＞vCD．后同时抛出B、C两球，且vA＜vB＜vC7．〔2015•信阳一模〕如图1是书本上演示小蜡块运动规律的装置．在蜡块沿玻璃管〔y方向〕上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向〔x方向〕向右运动，得到了蜡块相对于黑板〔xoy平面〕运动的轨迹图〔图2〕．那么蜡块沿玻璃管的上升运动与玻璃管沿水平方向的运动，可能的形式是〔〕A．小蜡块沿玻璃管做匀加速直线运动，玻璃管沿水平方向做匀加速直线运动B．小蜡块沿玻璃管做匀加速直线运动，玻璃管沿水平方向做匀速直线运动C．小蜡块沿玻璃管做匀速直线运动，玻璃管沿水平方向先加速后减速D．小蜡块沿玻璃管做匀速直线运动，玻璃管沿水平方向先减速后加速8．〔2015•南充模拟〕如下图，在光滑水平面上有两条互相平行的直线l1、l2相距为确定值，AB是两条直线的垂线，其中A点在直线l1上，B、C两点在直线l2上且相距为确定值．一个物体沿直线l1以确定的速度匀速向右运动，如果物体要从A点运动到C点，图中1、2、3为可能的路径，那么可以在物体通过A点时〔〕A．获得由A指向B的任意瞬时速度；物体的路径是2B．获得由A指向B确实定瞬时速度；物体的路径是2C．持续受到平行AB的任意大小的恒力；物体的路径可能是1D．持续受到平行AB确实定大小的恒力；物体的路径可能是39．〔2015•绵阳模拟〕2014年9月川东地区持续强降雨，多地发生了严重的洪涝灾害．如图为某救灾现场示意图，一居民被洪水围困在被淹房屋屋顶的A点，直线PQ和MN之间是滔滔洪水，之外为平安区域．A点到直线PQ和MN的距离分别为AB=d1和AC=d2，设洪水流速大小恒为v1，武警战士驾驶的救生艇在静水中的速度大小为v2〔v1＜v2〕，要求战士从直线PQ上某位置出发以最短的时间到达A点，救人后以最短的距离到达直线MN．那么〔〕A．战士驾艇的出发点在B点上游距B点距离为B．战士驾艇的出发点在B点下游距B点距离为C．救人后船头应指向上游与上游方向所成夹角的余弦值为D．救人后船头应指向下游与下游方向所成夹角的余弦值为10．〔2015•湖南一模〕如下图，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板ad边正前方时，木板开始做自由落体运动．假设木板开始运动时，cd边与桌面相齐，那么小球在木板上的投影轨迹是〔〕A．B．C．D．11．〔2015•遂宁模拟〕图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径范围r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．假设在传动过程中，皮带不打滑．那么〔〕A．a点与b点的线速度大小相等B．a点与b点的角速度大小相等C．b点与d点的向心加速度大小相等D．a点与c点的线速度大小相等12．〔2015•资阳模拟〕如图一个箱子放在水平地面上，质量为M，箱内用一长为L的细线拴一小球绳，另一端拴在箱子的顶板上，小球质量为m现把细绳拉到与竖直方向成θ角自由释放当球摆到最低点时，地面受到的压力为〔〕A．Mg〔2﹣cosθ〕B．Mg+mg〔1﹣cosθ〕C．〔M+m〕gD．Mg+mg〔3﹣2cosθ〕13．〔2015•惠州模拟〕铁路在弯道处的内外轨道上下是不同的，内外轨道对水平面倾角为θ，如下图，弯道处的圆弧半径为R，假设质量为m的火车转弯时速度小于，那么〔〕A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C．这时铁轨对火车的支持力大于D．这时铁轨对火车的支持力小于14．〔2015•东莞二模〕如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F﹣v2图象如乙图所示．那么〔〕A．小球的质量为B．当地的重力加速度大小为C．v2=c时，小球对杆的弹力方向向下D．v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等15．〔2015•信阳一模〕如下图，一根轻杆〔质量不计〕的一端以O点为固定转轴，另一端固定一个小球，小球以O点为圆心在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动．当小球运动到图中位置时，轻杆对小球作用力的方向可能〔〕A．沿F1的方向B．沿F2的方向C．沿F3的方向D．沿F4的方向16．〔2015•佛山模拟〕铁路在弯道处的内外轨道上下是不同的，内外轨道对水平面倾角为θ，如下图，弯道处的圆弧半径为R，假设质量为m的火车转弯时速度小于，那么〔〕A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C．垂直于轨道平面对火车的支持力大于D．垂直于轨道平面对火车的支持力小于二．填空题〔共4小题〕17．〔2015•遂宁模拟〕如下图，在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹．实验简要步骤如下：A．让小球屡次从斜槽上_________滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．B．按图安装好器材，注意_________，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．C．取下白纸以O为原点，以过O点的竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．①完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．②上述实验步骤的合理顺序是_________．18．〔2014•天津〕半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA方向恰好与v的方向相同，如下图，假设小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，那么小球抛出时距O的高度h=_________，圆盘转动的角速度大小ω=_________．19．〔2014•河西区一模〕从高为H的地方A平抛一物体，其水平射程为2s．在A点正上方高度为2H的地方B点，以同方向平抛另一物体，其水平射程为s，两物体在空中的轨道在同一竖直平面内，且都是从同一屏M的顶端擦过，求屏M的高度是_________．20．〔2014•闵行区二模〕如下图，从倾角为30°的斜面顶端以3m/s水平速度抛出一个物体，物体质量为1kg，阻力不计，g=10m/s2．在运动过程中物体离斜面最远距离为_________m，从抛出到此位置重力势能减少_________J．三．解答题〔共10小题〕21．〔2015•东莞二模〕如下图，在距地面高为H=45m处，有一小球A以初速度v0=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因数为u=0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计〔取g=10m/s2〕．求A球落地时，A、B相距多远？某同学的解答如下解：A做平抛运动：H=2tA==3〔s〕A的水平距离sA=v0tA=10×3=30〔m〕B受摩擦力做匀减速运动：μmg=ma∴a=μg=4m/s2故在A下落过程中B的位移为：sB=v0tA﹣atA2=10×3﹣×4×32=12m∴A、B间的距离sAB=sA﹣sB=30﹣12=18m你同意上述解法吗？假设同意，说明理由；假设不同意，写出你认为正确的答案．〔题目解答中，你认为正确的结论，可以不重复写出〕22．〔2015•内江三模〕如下图，是游乐园里玩“魔盘”游戏的示意图，在光滑的薄圆盘上，用一段轻绳AB水平穿过圆盘中心的小孔O，绳的一端栓有一个坐在圆盘上的游戏人A，另一端打有一个绳结，线结的直径略大于圆盘中心的小孔O而不会从小孔穿过，紧接线结拴接一个质量为12.5kg的重物B，其质量为游戏人的倍，游戏人被绳子牵引而以Hz的频率，随圆盘一起绕圆盘中心轴O′B作匀速圆周运动，在某时刻，线结下面的物体B突然掉下，于是，游戏人A将作离心运动，经过s后，线结被卡在圆周的圆心O处，绳子又被拉直，游戏人A又开始在新的轨道上绕圆心O作匀速圆周运动，游戏人A看作质点，g=10m/s2，那么：〔1〕最初做匀速圆周运动的半径是多少？〔2〕绳子的长度为多少？〔3〕在新轨道运动时，绳子的拉力为多大？23．〔2014•浙江〕如图，装甲车在水平地面上以速度v0=20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h=1.8m．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v=800m/s．在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s=90m后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．〔不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g=10m/s2〕〔1〕求装甲车匀减速运动时的加速度大小；〔2〕当L=410m时，求第一发子弹的弾孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；〔3〕假设靶上只有一个弹孔，求L的范围．24．〔2014•四川模拟〕如下图，是我国S﹣300防空型号的导弹防御系统的发射装置．导弹防御系统〔NMD〕是一个军事战略和联合的系统，用于在整个国家范围抵挡外来的入侵导弹．假设雷达监测发现在距地面高度为h的M处以水平速度v0向某地目标的P处飞来入侵导弹，获得情报后经过信息处理，选择适当的时机，在距M点水平距离为L的水平地面上的N处竖直发射一枚导弹进行拦截，其运动的加速度为a〔导弹在运动过程中受到的空气阻力大小不计，重力加速度为g，导弹可以视为质点〕．求：〔1〕假设恰好击中目标，求MP间的水平距离；〔2〕获得情报后，经过多长时间发射导弹进行拦截才能成功．25．〔2014•海淀区模拟〕如下图，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过圆心的竖直轴OO′匀速转动，以经过O水平向右的方向作为x轴的正方向．在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，在t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v．己知容器在t=0时滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水，问：〔1〕每一滴水经多长时间滴落到盘面上？〔2〕要使每一滴水在盘面上的落点都位于一条直线上，圆盘转动的最小角速度ω．〔3〕第二滴水与第三滴水在盘面上的落点间的最大距离s．26．〔2014•天门模拟〕如下图，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=1.0kg的小物块，它与水平台阶外表的动摩擦因数μ=0.25，且与台阶边缘O点的距离s=5m．在台阶右侧固定了一个圆弧挡板，圆弧半径R=m，今以O点为原点建立平面直角坐标系．现用F=5N的水平恒力拉动小物块，重力加速度g=10m/s2．〔1〕为使小物块不能击中挡板，求拉力F作用的最长时间；〔2〕假设小物块在水平台阶上运动时，水平恒力一直作用在小物块上，当小物块过O点时撤去拉力，求小物块击中挡板上的位置的坐标．27．〔2014•江苏二模〕如下图，倾角为θ=45°、高为h的斜面固定在水平地面上．一小球从高为H〔h＜H＜h〕处自由下落，与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出．小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x满足一定条件时，小球能直接落到水平地面上．〔1〕求小球落到地面上的速度大小；〔2〕求要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上，x应满足的条件；〔3〕在满足〔2〕的条件下，求小球运动的最长时间．28．〔2014•南阳二模〕如下图，质量为M、端面为△ABC的三棱柱静止于光滑的水平面上，有一小球从C点以某初速度水平抛出．假设三棱柱固定不动，那么小球恰好能落在A点；假设在小球抛出的同时给三棱柱施．加一水平恒力，那么小球恰好落在AC边的中点．∠CAB=θ，重力加速度为g，不计空气阻力，小球抛出时与三棱柱之间无作用力，求所施加水平恒力的大小F．29．〔2014•江西二模〕在某高度处以初速度v1水平抛出一个飞镖，在离抛出点水平距离l、2l处有A、B两个正以速度v2匀速上升的完全相同的小气球，先后被飞标刺破〔认为飞标质量很大，刺破气球不会改变其平抛运动的轨迹〕．求：〔1〕飞标刺破A气球时，飞标的速度大小；〔2〕A、B两个小气球在未被刺破前的高度差．30．〔2014•武昌区模拟〕如下图，从空中A点以一定的初速度水平抛出一个质量m=2.0kg、可看成质点的物体，恰好从竖直放置的光滑圆轨道的B端沿切线方向进入圆轨道BC，C为轨道的最低点，A点到B点的竖直距离h=3.2m，B和圆心O的连线与竖直方向间的夹角θ=530，圆轨道的半径为R=5.5m．C点与紧挨的水平传送带相切，传送带以恒定速度v=2m/s沿逆时针方向匀速转动．传送带与物体之间的动摩擦因数为µ=0.5．不计物体滑过圆弧时与传送带交接处的机械能损失，传送带DE间长L=15m，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：〔1〕物体在A点的初速度v0的大小〔保存两位有效数字〕；〔2〕物体经过轨道上的C点时对轨道的压力FN〔保存两位有效数字〕；〔3〕物体从滑上传送带到第一次离开传送带所经历的时间t〔保存两位有效数字〕，及该过程中物体与传送带产生的热量Q〔保存三位有效数字〕．

新人教版高中物理必修二第一章检测参考答案与试题解析一．选择题〔共16小题〕1．〔2015•惠州模拟〕做曲线运动的物体，在运动过程中一定会发生变化的物理量是〔〕A．速率B．速度C．加速度D．合外力考点：物体做曲线运动的条件．分析：既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，它的速度肯定是变化的；而匀速圆周运动的速率是不变的，平抛运动的合力、加速度是不变的．解答：解：A、匀速圆周运动的速度的大小是不变的，即速率是不变的，所以A选项错误；B、物体既然做曲线运动，那么它的速度方向肯定是不断变化的，所以速度一定在变化，所以B选项正确；C、平抛运动也是曲线运动，但是它的加速度是重力加速度，是不变的，所以C选项错误；D、和C选项一样，平抛运动的合外力就是物体的重力，重力也是不变的，所以D选项错误．应选：B．点评：曲线运动不能只想着匀速圆周运动，平抛也是曲线运动的一种，在做题时一定要考虑全面．2．〔2015•遂宁模拟〕关于物体的运动，以下说法正确的选项是〔〕A．物体受到的合外力方向变化，物体一定做曲线运动B．物体做直线运动时，所受到的合外力不一定是恒力C．物体只要受到垂直初速度方向的力的作用，就一定能做圆周运动D．物体加速度越来越大，那么物体运动就越来越快考点：物体做曲线运动的条件；加速度．专题：物体做曲线运动条件专题．分析：物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”．当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动．解答：解：A、物体受到的合外力方向变化，物体不一定做曲线运动，如弹簧振子的运动．故A错误；B、物体做直线运动时，所受到的合外力不一定是恒力，如弹簧振子的运动受到的力的大小方向都是变化的．故B正确；C、物体只要受到垂直初速度方向的力的作用，就一定能做类平抛运动．故C错误；D、加速度与速度分别描述运动飞两个不同的方面，物体加速度越来越大，物体运动不一定越来越快．故D错误．应选：B点评：此题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．3．〔2015•安徽二模〕如下图，在距地面高2L的A点以水平初速度v0=投掷飞標．在与A点水平距离为L的水平地面上点B处有一个气球，选样适当时机让气球以速度v0=匀速上升，在上升过程中被飞镖击中．不计飞镖飞行过程中受到的空气阻力，飞標和气球可视为质点，重力加速度力g．掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔△t应为〔〕A．B．C．D．2考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平方向上的位移求出击中的时间，抓住竖直方向上的位移之和等于2l求出掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔△t．解答：解：〔1〕根据l=v0t得：t===．〔2〕根据两物体竖直方向上的位移之和等于2l得：2l=+v0〔t+△t〕解得：△t=应选：B．点评：解决此题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合竖直方向和水平方向位移的关系进行求解．4．〔2015•绵阳模拟〕一工厂用皮带传送装置将从某一高度固定位置平抛下来的物件传到地面，为保证物件的平安，需以最短的路径运动到传送带上，传送带的倾角为θ．那么〔〕A．物件在空中运动的过程中，每1s的速度变化不同B．物件下落的竖直高度与水平位移之比为2tanθC．物件落在传送带时竖直方向的速度与水平方向速度之比为D．物件做平抛运动的最小位移为考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：物体做平抛运动，可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同，当物体运动方向与传送带面垂直时，运动路径最短．解答：解：A、物体在空中运动的过程中，作平抛运动，故加速度为重力加速度g，故每秒的速度变化相同，故A错误；B、小球撞在斜面上，运动方向与斜面垂直，那么运动方向与竖直方向的夹角为θ，那么===解得：=，故B错误，C正确；D、物体做平抛运动的最小位移：===，故D错误；应选：C点评：此题是有条件的平抛运动，关键要明确斜面的方向反映了速度方向与竖直方向的夹角，运用平抛运动的规律解决这类问题．5．〔2015•泸州一模〕以某一水平初速度v0抛出一物体，飞行时间t=2s后，撞在倾角θ=30°的斜面上，此时物体的速度方向刚好与斜面成α=60°的夹角，如下图．那么此物体的水平初速度v0等于〔取g=10m/s2〕〔〕A．10m/sB．20m/sC．20m/sD．30m/s考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，由时间求出物体撞在斜面上时竖直分速度，将速度进行分解，根据平行四边形定那么求出初速度．解答：解：物体做平抛运动，物体撞在斜面上时竖直方向上的分速度的大小为vy=gt=20m/s此时速度与水平方向的夹角为β=α﹣θ=60°﹣30°=30°那么初速度为v0=vycotβ=20×cot30°=20m/s应选：C．点评：此题就是对平抛运动规律的直接考查，掌握住平抛运动的规律就能轻松解决．6．〔2015•南充模拟〕如下图，从A、B、C三个不同的位置向右分别以vA、vB、vC的水平初速度抛出三个小球A、B、C，其中A、B在同一竖直线上，B、C在同一水平线上，三个小球均同时落在地面上的D点，不计空气阻力．那么必须〔〕A．先同时抛出A、B两球，且vA＜vB＜vCB．先同时抛出B、C两球，且vA＞vB＞vCC．后同时抛出A、B两球，且vA＞vB＞vCD．后同时抛出B、C两球，且vA＜vB＜vC考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：平抛运动的高度决定时间，根据高度比拟运动的时间，从而比拟抛出的先后顺序．根据水平位移和时间比拟平抛运动的初速度．解答：解：B、C的高度相同，大于A的高度，根据t=知，B、C的时间相等，大于A的时间，可知BC两球同时抛出，A后抛出．A、B的水平位移相等，那么A的初速度大于B的初速度，B的水平位移大于C的水平位移，那么B的初速度大于C的初速度，即vA＞vB＞vC．故B正确，A、C、D错误．应选：B．点评：解决此题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．7．〔2015•信阳一模〕如图1是书本上演示小蜡块运动规律的装置．在蜡块沿玻璃管〔y方向〕上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向〔x方向〕向右运动，得到了蜡块相对于黑板〔xoy平面〕运动的轨迹图〔图2〕．那么蜡块沿玻璃管的上升运动与玻璃管沿水平方向的运动，可能的形式是〔〕A．小蜡块沿玻璃管做匀加速直线运动，玻璃管沿水平方向做匀加速直线运动B．小蜡块沿玻璃管做匀加速直线运动，玻璃管沿水平方向做匀速直线运动C．小蜡块沿玻璃管做匀速直线运动，玻璃管沿水平方向先加速后减速D．小蜡块沿玻璃管做匀速直线运动，玻璃管沿水平方向先减速后加速考点：运动的合成和分解．专题：运动的合成和分解专题．分析：轨迹切线方向为初速度的方向，且轨迹弯曲大致指向合力的方向．解答：解：由曲线运动的条件可知，合力与初速度不共线，且轨迹的弯曲大致指向合力的方向，假设蜡块沿玻璃管做匀速直线运动，那么玻璃管沿x方向先减速后加速；假设蜡块沿水平方向做匀速直线运动，那么玻璃管沿x方向先加速后减速；故A、B、C错误，D正确．应选：D．点评：解决此题的关键了解曲线运动的特点，轨迹上每一点切线方向为速度的方向，且轨迹弯曲大致指向合力的方向．8．〔2015•南充模拟〕如下图，在光滑水平面上有两条互相平行的直线l1、l2相距为确定值，AB是两条直线的垂线，其中A点在直线l1上，B、C两点在直线l2上且相距为确定值．一个物体沿直线l1以确定的速度匀速向右运动，如果物体要从A点运动到C点，图中1、2、3为可能的路径，那么可以在物体通过A点时〔〕A．获得由A指向B的任意瞬时速度；物体的路径是2B．获得由A指向B确实定瞬时速度；物体的路径是2C．持续受到平行AB的任意大小的恒力；物体的路径可能是1D．持续受到平行AB确实定大小的恒力；物体的路径可能是3考点：运动的合成和分解．专题：运动的合成和分解专题．分析：合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上时，做直线运动，不在同一条直线上时，做曲线运动．解答：解：A、获得由A指向B确实定瞬时速度，即两个匀速直线运动的合运动一定还是匀速直线运动．故A错误，B正确．C、持续受到平行AB确实定大小的恒力，导致合速度的方向与合加速度的方向相互垂直，轨迹偏向加速度方向，即为1．故CD错误．应选：B．点评：解决此题的关键知道合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上时，做直线运动，不在同一条直线上时，做曲线运动．9．〔2015•绵阳模拟〕2014年9月川东地区持续强降雨，多地发生了严重的洪涝灾害．如图为某救灾现场示意图，一居民被洪水围困在被淹房屋屋顶的A点，直线PQ和MN之间是滔滔洪水，之外为平安区域．A点到直线PQ和MN的距离分别为AB=d1和AC=d2，设洪水流速大小恒为v1，武警战士驾驶的救生艇在静水中的速度大小为v2〔v1＜v2〕，要求战士从直线PQ上某位置出发以最短的时间到达A点，救人后以最短的距离到达直线MN．那么〔〕A．战士驾艇的出发点在B点上游距B点距离为B．战士驾艇的出发点在B点下游距B点距离为C．救人后船头应指向上游与上游方向所成夹角的余弦值为D．救人后船头应指向下游与下游方向所成夹角的余弦值为考点：运动的合成和分解．专题：运动的合成和分解专题．分析：当救生艇垂直于河岸方向航行时，到达岸上的时间最短，由速度公式的变形公式求出到达河岸的最短时间，而救生艇的合速度垂直河岸时，所发生距离最短，从而即可求解．解答：解：A、根据v=，即为t=，那么救生艇登陆的最短时间，战士驾艇的出发点在B点上游距B点距离为，故A正确，B错误；C、假设战士以最短位移将某人送上岸，那么救生艇登陆的地点就是C点，那么与上游方向所成夹角的余弦值为，故C错误，D也错误；应选：A．点评：知道救生艇在水中参与了两个方向的运动，应用速度公式的变形公式即可正确解题．10．〔2015•湖南一模〕如下图，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板ad边正前方时，木板开始做自由落体运动．假设木板开始运动时，cd边与桌面相齐，那么小球在木板上的投影轨迹是〔〕A．B．C．D．考点：运动的合成和分解．专题：运动的合成和分解专题．分析：小球的投影的运动是由小球水平方向的位移与木板竖直方向上的位移的合位移，那么由运动的合成可知投影的轨迹．解答：解：投影在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做加速运动，故小球的合速度应偏向上方，同时加速度指向曲线的额内侧，故轨迹应向上偏折；故ABD错误，C正确；应选：C．点评：匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动一定为曲线运动，并且运动方向向加速度的方向靠近．11．〔2015•遂宁模拟〕图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径范围r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．假设在传动过程中，皮带不打滑．那么〔〕A．a点与b点的线速度大小相等B．a点与b点的角速度大小相等C．b点与d点的向心加速度大小相等D．a点与c点的线速度大小相等考点：向心加速度；线速度、角速度和周期、转速．专题：匀速圆周运动专题．分析：共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等，根据v=rω，a=rω2=半径各点线速度、角速度和向心加速度的大小．解答：解：A、a、c两点的线速度大小相等，b、c两点的角速度相等，根据v=rω，c的线速度大于b的线速度，那么a、b两点的线速度不等，故A错误；B、a、c的线速度相等，根据v=rω，知角速度不等，但b、c角速度相等，所以a、b两点的角速度不等，故B错误；C、b点与d点的角速度相等，转动半径不等，根据a=ω2r，向心加速度不等，故C错误；D、靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等，故a点与c点的线速度大小相等，故D正确；应选：D．点评：解决此题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，以及知道共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等．12．〔2015•资阳模拟〕如图一个箱子放在水平地面上，质量为M，箱内用一长为L的细线拴一小球绳，另一端拴在箱子的顶板上，小球质量为m现把细绳拉到与竖直方向成θ角自由释放当球摆到最低点时，地面受到的压力为〔〕A．Mg〔2﹣cosθ〕B．Mg+mg〔1﹣cosθ〕C．〔M+m〕gD．Mg+mg〔3﹣2cosθ〕考点：向心力；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律．专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：假设球保持不动，压力为〔M+m〕g；小球摆动，根据动能定理求解最低点速度；在最低点，球受到的重力和拉力的合力提供向心力，与静止时相比，拉力增加值等于向心力大小；故压力的增加量也等于向心力的大小．解答：解：假设球保持不动，压力为〔M+m〕g；小球摆动，根据动能定理，有：mgl〔1﹣cosθ〕=解得：v=最低点，球受到的重力和拉力的合力提供向心力，与静止时相比，拉力增加值等于向心力大小，为：Fn=m=2mg〔1﹣cosθ〕故此时压力为：N=〔M+m〕g+F=Mg+mg〔3﹣2cosθ〕应选D．点评：此题关键明确与静止时相比，压力增加了，增加量等于向心力的竖直分量．13．〔2015•惠州模拟〕铁路在弯道处的内外轨道上下是不同的，内外轨道对水平面倾角为θ，如下图，弯道处的圆弧半径为R，假设质量为m的火车转弯时速度小于，那么〔〕A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C．这时铁轨对火车的支持力大于D．这时铁轨对火车的支持力小于考点：向心力．专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：火车在弯道处拐弯时火车的重力和轨道对火车的支持力的合力做为转弯需要的向心力，当合力恰好等于需要的向心力时，火车对内外轨道都没有力的作用，速度增加，就要对外轨挤压，速度减小就要对内轨挤压．解答：解：A、B、火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，此时火车的速度正好是，由题知，质量为m的火车转弯时速度小于，所以内轨对内侧车轮轮缘有挤压，故A正确，B错误．C、当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力，N=，由于内轨对火车的作用力沿着轨道平面，可以把这个力分解为水平和竖直向上两个分力，由于竖直向上的分力的作用，使支持力变小．故C错误D正确．应选：AD．点评：火车转弯主要是分析清楚向心力的来源，再根据速度的变化，可以知道对内轨还是对外轨有作用力．14．〔2015•东莞二模〕如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F﹣v2图象如乙图所示．那么〔〕A．小球的质量为B．当地的重力加速度大小为C．v2=c时，小球对杆的弹力方向向下D．v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等考点：向心力．专题：匀速圆周运动专题．分析：小球在竖直面内做圆周运动，小球的重力与杆的弹力的合力提供向心力，根据图象、应用向心力公式、牛顿第二定律分析答题．解答：解：A、由图象知，当v2=0时，F=a，故有：F=mg=a，由图象知，当v2=b时，F=0，杆对小球无弹力，此时重力提供小球做圆周运动的向心力，有：mg=，得：g=，当有a=时，得：m=，故A正确，B错误；C、由图象可知，当v2=c时，有：F＜0，那么杆对小球得作用力方向向下，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的弹力方向向上，故C错误；D、由图象可知，当v2=2b时，由，故有：F+mg=，得：F=mg，故D正确应选：AD．点评：此题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用，要求同学们能根据图象获取有效信息，难度适中．15．〔2015•信阳一模〕如下图，一根轻杆〔质量不计〕的一端以O点为固定转轴，另一端固定一个小球，小球以O点为圆心在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动．当小球运动到图中位置时，轻杆对小球作用力的方向可能〔〕A．沿F1的方向B．沿F2的方向C．沿F3的方向D．沿F4的方向考点：向心力；牛顿第二定律．专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：小球做匀速圆周运动，根据小球受到的合力提供向心力，那么小球受的合力必指向圆心．小球受到重力，还有轻杆的作用力，两者的合力要指向圆心．重力竖直向下，轻杆的作用力只有指向F3的方向，才符合题意．解答：解：小球做匀速圆周运动，根据小球受到的合力提供向心力，那么小球受的合力必指向圆心，小球受到竖直向下的重力，还有轻杆的作用力，由图可知，轻杆的作用力如果是F1、F2、F4，与重力的合力不可能指向圆心，只有轻杆的作用力为F3方向，与重力的合力才可能指向圆心．故ABD错误、C正确．应选：C．点评：此题只要掌握匀速圆周运动的物体受到的合力指向圆心，提供向心力，根据受力分析判断受到的力的方向．16．〔2015•佛山模拟〕铁路在弯道处的内外轨道上下是不同的，内外轨道对水平面倾角为θ，如下图，弯道处的圆弧半径为R，假设质量为m的火车转弯时速度小于，那么〔〕A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C．垂直于轨道平面对火车的支持力大于D．垂直于轨道平面对火车的支持力小于考点：向心力；牛顿第二定律．专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用．分析：火车在弯道处拐弯时火车的重力和轨道对火车的支持力的合力做为转弯需要的向心力，当合力恰好等于需要的向心力时，火车对内外轨道都没有力的作用，速度增加，就要对外轨挤压，速度减小就要对内轨挤压．解答：解：A、B、火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时，此时火车的速度正好是，由题知，质量为m的火车转弯时速度小于，所以内轨对内侧车轮轮缘有挤压，故A正确，B错误．C、当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力，N=，由于内轨对火车的作用力沿着轨道平面，可以把这个力分解为水平和竖直向上两个分力，由于竖直向上的分力的作用，使支持力变小．故C错误，D正确．应选：AD．点评：火车转弯主要是分析清楚向心力的来源，再根据速度的变化，可以知道对内轨还是对外轨有作用力．二．填空题〔共4小题〕17．〔2015•遂宁模拟〕如下图，在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹．实验简要步骤如下：A．让小球屡次从斜槽上同一位置无初速滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．B．按图安装好器材，注意调整斜槽末端水平，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．C．取下白纸以O为原点，以过O点的竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹．①完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．②上述实验步骤的合理顺序是B，A，C．考点：研究平抛物体的运动．专题：实验题．分析：〔1〕该实验成功的关键是，确保小球每次抛出的初速度相同，而且初速度是水平的，因此实验过程中要特别注意这两点．〔2〕实验步骤的排列要符合逻辑顺序，不能颠三倒四，要便于操作．解答：解：〔1〕该是实验中要保证每次小球做平抛运动的轨迹相同，这就要求小球平抛的初速度相同，而且初速度是水平的，因此在具体实验操作中要调整斜槽末端水平，同时让小屡次从同一位置无初速度的释放．故答案为：同一位置无初速；调整斜槽末端水平．〔2〕实验操作中要先安装仪器，然后进行实验操作，故实验顺序为：B，A，C．故答案为：B，A，C．点评：关于平抛运动实验要掌握实验的考前须知、实验步骤、实验原理，要亲自动手实验，体会实验步骤和考前须知．18．〔2014•天津〕半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA方向恰好与v的方向相同，如下图，假设小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，那么小球抛出时距O的高度h=，圆盘转动的角速度大小ω=〔n=1、2、3…〕．考点：匀速圆周运动；平抛运动．专题：匀速圆周运动专题．分析：小球做平抛运动，小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，根据水平位移求出运动的时间，根据竖直方向求出高度．圆盘转动的时间和小球平抛运动的时间相等，在这段时间内，圆盘转动n圈．解答：解：小球做平抛运动，小球在水平方向上做匀速直线运动，那么运动的时间t=，竖直方向做自由落体运动，那么h=根据ωt=2nπ得：〔n=1、2、3…〕故答案为：；〔n=1、2、3…〕．点评：解决此题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，以及知道圆盘转动的周期性．19．〔2014•河西区一模〕从高为H的地方A平抛一物体，其水平射程为2s．在A点正上方高度为2H的地方B点，以同方向平抛另一物体，其水平射程为s，两物体在空中的轨道在同一竖直平面内，且都是从同一屏M的顶端擦过，求屏M的高度是H．考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：两个物体均做平抛运动，水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动，根据平抛运动的分位移公式屡次列式后联立方程组求解．解答：解：设从A、B抛出物体的初速度分别为vA0和vB0，在空中飞行的时间分别为tA和tB，从抛出至M点历时分别为ta和tb，M点高度为h．竖直分位移：物体A：gtA2=H①物体B：gtB2=2H②水平分位移：物体A：vA0tA=2s③物体B：vB0tB=s④两个轨迹交点位置：物体A：gtA′2=H﹣h⑤物体B：gtB′2=2H﹣h⑥水平分位移：vA0tA′=vB0tB′⑦解①②③④得：=2⑧解⑤⑥⑦⑧得：h=H．故答案为：H．点评：此题关键根据平抛运动的分位移公式屡次列式求解，方程多，要有耐心．20．〔2014•闵行区二模〕如下图，从倾角为30°的斜面顶端以3m/s水平速度抛出一个物体，物体质量为1kg，阻力不计，g=10m/s2．在运动过程中物体离斜面最远距离为0.13m，从抛出到此位置重力势能减少1.5J．考点：平抛运动．专题：平抛运动专题．分析：物体做平抛运动，当速度方向与斜面平行时离斜面距离最远．根据速度的分解求出时间，再将物体的运动分解为垂直于斜面和平行斜面两个方向，由位移时间公式求解物体离斜面最远距离，再根据机械能守恒求解重力势能减少量．解答：解：物体做平抛运动，当速度方向与斜面平行时离斜面距离最远，此时有：v0tan30°=gt，得：t===m/s将物体的运动分解为为垂直于斜面和平行斜面两个方向，垂直于斜面方向做初速度为v0sin30°，加速度为﹣gcos30°的匀减速运动，那么物体离斜面最远距离为：S=v0sin30°t﹣gcos30°t2=3×0.5×﹣×=m≈0.13m物体离斜面最远时的速度大小为：v===2m/s那么重力势能减少量为：△Ep=﹣=1×[〔2〕2﹣32]J=1.5J故答案为：0.13，1.5点评：对于平抛运动，可以分解为水平和竖直两个方向，也可以分解为垂直于斜面和平行于斜面两个方向，要灵活选择研究的方法．三．解答题〔共10小题〕21．〔2015•东莞二模〕如下图，在距地面高为H=45m处，有一小球A以初速度v0=10m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度同方向滑出，B与水平地面间的动摩擦因数为u=0.4，A、B均可视为质点，空气阻力不计〔取g=10m/s2〕．求A球落地时，A、B相距多远？某同学的解答如下解：A做平抛运动：H=2tA==3〔s〕A的水平距离sA=v0tA=10×3=30〔m〕B受摩擦力做匀减速运动：μmg=ma∴a=μg=4m/s2故在A下落过程中B的位移为：sB=v0tA﹣atA2=10×3﹣×4×32=12m∴A、B间的距离sAB=sA﹣sB=30﹣12=18m你同意上述解法吗？假设同意，说明理由；假设不同意，写出你认为正确的答案．〔题目解答中，你认为正确的结论，可以不重复写出〕考点：平抛运动；牛顿第二定律．专题：平抛运动专题．分析：B做匀减速直线运动，速度减为零后不再运动，不能用平抛运动的时间求解B的位移，应根据速度时间公式求出B速度减为零的时间，判断A落地时，B是否停止，再结合位移公式求出B的位移，从而得出A、B之间的距离．解答：解：解答有误B停下的时间＜tAB的位移A、B间的距离sAB=sA﹣sB=30﹣12.5=17.5m．答：解答错误，A球落地时，A、B相距17.5m．点评：此题考查了运动学中的“刹车”问题，注意B速度减为零后不再运动，是道易错题．22．〔2015•内江三模〕如下图，是游乐园里玩“魔盘”游戏的示意图，在光滑的薄圆盘上，用一段轻绳AB水平穿过圆盘中心的小孔O，绳的一端栓有一个坐在圆盘上的游戏人A，另一端打有一个绳结，线结的直径略大于圆盘中心的小孔O而不会从小孔穿过，紧接线结拴接一个质量为12.5kg的重物B，其质量为游戏人的倍，游戏人被绳子牵引而以Hz的频率，随圆盘一起绕圆盘中心轴O′B作匀速圆周运动，在某时刻，线结下面的物体B突然掉下，于是，游戏人A将作离心运动，经过s后，线结被卡在圆周的圆心O处，绳子又被拉直，游戏人A又开始在新的轨道上绕圆心O作匀速圆周运动，游戏人A看作质点，g=10m/s2，那么：〔1〕最初做匀速圆周运动的半径是多少？〔2〕绳子的长度为多少？〔3〕在新轨道运动时，绳子的拉力为多大？考点：向心力．专题：匀速圆周运动专题．分析：〔1〕最初时人受到的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律并结合向心力公式列式求解；〔2〕人沿着切线飞出，做匀速直线运动，直到细线重新拉紧为止；〔3〕在新轨道运动时，拉力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解．解答：解：〔1〕物体B保持静止，故拉力：T=mBg=12.5×10=125N人A做匀速圆周运动，拉力提供向心力，故：T=m〔2πf〕2r1解得：=3m〔2〕人的线速度：v=r1〔2πf〕=3×〔2π×〕=m/s物体B脱离后，人沿着切线方向前进，经过s后，线结被卡在圆周的圆心O处，此时人的位移：x=vt=×=4m故绳子长度：l==5m〔3〕在新轨道运动时，频率不边，拉力提供向心力，故：T′=m〔2πf〕2l==N答：〔1〕最初做匀速圆周运动的半径是3m；〔2〕绳子的长度为5m；〔3〕在新轨道运动时，绳子的拉力为．点评：此题关键是明确人圆周运动的向心力来源，然后结合向心力公式和牛顿第二定律列式求解．23．〔2014•浙江〕如图，装甲车在水平地面上以速度v0=20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h=1.8m．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v=800m/s．在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s=90m后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．〔不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g=10m/s2〕〔1〕求装甲车匀减速运动时的加速度大小；〔2〕当L=410m时，求第一发子弹的弾孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；〔3〕假设靶上只有一个弹孔，求L的范围．考点：平抛运动；匀变速直线运动的位移与时间的关系．专题：平抛运动专题．分析：〔1〕由匀变速直线运动规律求解〔2〕子弹做平抛运动，选地面为参考系，求解第一发子弹的弾孔离地的高度；数学关系结合平抛规律求解靶上两个弹孔之间的距离；〔3〕假设靶上只有一个弹孔，说明第一颗子弹没有击中靶，第二颗子弹能够击中靶，平抛运动规律求解L的范围．解答：解：〔1〕由速度位移公式可得：≈2.2m/s2〔2〕第一发子弹的对地速度为：v1=800+20m/s=820m/s故子弹运动时间为：第一发子弹下降的高度为：第一发子弹的弾孔离地的高度为：h=1.8﹣1.25m=0.55m射出第二发子弹的速度为：v2=800m/s，运动时间为：第二发子弹下降的高度为；靶上两个弹孔之间的距离为：△h=h1﹣h2=1.25﹣0.8m=0.45m〔3〕假设靶上只有一个弹孔，说明第一颗子弹没有击中靶，第二颗子弹能够击中靶，故有第一颗子弹运动时间为：第一颗子弹的位移为：L1=v1t3=820×0.6m=492m第二颗子弹能刚好够击中靶时离靶子的距离为：L2=v0t3=800×0.6m=480m故有坦克的最远距离为：L=480+90m=570m故L的范围为492m＜L≤570m．答：〔1〕求装甲车匀减速运动时的加速度大小为2.2m/s2；〔2〕当L=410m时，求第一发子弹的弾孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离0.45m；〔3〕假设靶上只有一个弹孔，L的范围为492m＜L≤570m．点评：解决此题的关键知道平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动．以及分运动与合运动具有等时性24．〔2014•四川模拟〕如下图，是我国S﹣300防空型号的导弹防御系统的发射装置．导弹防御系统〔NMD〕是一个军事战略和联合的系统，用于在整个国家范围抵挡外来的入侵导弹．假设雷达监测发现在距地面高度为h的M处以水平速度v0向某地目标的P处飞来入侵导弹，获得情报后经过信息处理，选择适当的时机，在距M点水平距离为L的水平地面上的N处竖直发射一枚导弹进行拦截，其运动的加速度为a〔导弹在运动过程中受到的空气阻力大小不计，重力加速度为g，导弹可以视为质点〕．求：〔1〕假设恰好击中目标，求MP间的水平距离；〔2〕获得情报后，经过多长时间发射导弹进行拦截才能成功．考点：竖直上抛运动；平抛运动．分析：〔1〕入侵导弹做平抛运动，将运动分解为水平方向与竖直方向的两个分运动，列出公式，即可求解；〔2〕入侵导弹做平抛运动，拦截导弹做竖直上抛运动，设出它们运动的时间，列出公式，即可求解．解答：解：〔1〕入侵导弹做平抛运动，那么：；xMP=v0t得MP间的水平距离为：〔2〕要发射导弹拦截成功，入侵导弹飞行的时间为：下落的距离：；拦截导弹上升的距离：所以答：〔1〕假设恰好击中目标，MP间的水平距离是；〔2〕获得情报后，经过时间发射导弹进行拦截才能成功．点评：该题考查物体做平抛运动与竖直上抛运动的规律，解题的关键是拦截成功时，二者所处的高度是相同的．中档题目．25．〔2014•海淀区模拟〕如下图，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过圆心的竖直轴OO′匀速转动，以经过O水平向右的方向作为x轴的正方向．在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，在t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v．己知容器在t=0时滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水，问：〔1〕每一滴水经多长时间滴落到盘面上？〔2〕要使每一滴水在盘面上的落点都位于一条直线上，圆盘转动的最小角速度ω．〔3〕第二滴水与第三滴水在盘面上的落点间的最大距离s．考点：平抛运动；运动的合成和分解．专题：匀速圆周运动专题．分析：水滴滴下后做平抛运动，根据高度求出时间．根据圆周运动的周期性，可分析得出使每一滴水在盘面上的落点都位于一条直线上的条件，求出最小角速度．当第二滴水与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心的两侧时两点间的距离最大．利用水平间关系关系可求出．解答：解：〔1〕水滴在竖直方向做自由落体运动，有h=得t1=〔2〕要使每一滴水在圆盘面上的落点都位于同一条直线上，在相邻两滴水的下落时间内，圆盘转过的最小角度为π，所以最小角速度为ω=〔3〕第二滴水落在圆盘上的水平位移为x2=v•2t1=2v第三滴水在圆盘上的水平位移为x3=v•3t1=3v当第二滴水与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心的两侧时两点间的距离最大，为s=x2+x3=5v答：〔1〕每一滴水经时间滴落到盘面上．〔2〕要使每一滴水在盘面上的落点都位于一条直线上，圆盘转动的最小角速为．〔3〕第二滴水与第三滴水在盘面上的落点间的最大距离s为．点评：此题难点在于分析距离最大的条件：同一直径的两个端点距离最大．运用数学知识，解决物理问题的能力是高考考查的内容之一．26．〔2014•天门模拟〕如下图，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=1.0kg的小物块，它与水平台阶外表的动摩擦因数μ=0.25，且与台阶边缘O点的距离s=5m．在台阶右侧固定了一个圆弧挡板，圆弧半径R=m，今以O点为原点建立平面直角坐标系．现用F=5N的水平恒力拉动小物块，重力加速度g=10m/s2．〔1〕为使小物块不能击中挡板，求拉力F作用的最长时间；〔2〕假设小物块在水平台阶上运动时，水平恒力一直作用在小物块上，当小物块过O点时撤去拉力，求小物块击中挡板上的位置的坐标．考点：平抛运动；牛顿第二定律．专题：平抛运动专题．分析：〔1〕为使小物块不能击中挡板，物块不能滑离O点．拉力F作用最长时间t时，小物块刚好运动到O点．物块先做匀加速运动，后做匀减速运动，两个过程位移之和等于s，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解．〔2〕由运动学公式求出物块通过O点时的速度．物块离开O点后做平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，对两个方向分别由位移公式列式，结合几何关系x2+y2=R2，求解x和y．解答：解：〔1〕为使小物块不会击中挡板，拉力F作用最长时间t时，小物块刚好运动到O点．由牛顿第二定律得：F﹣μmg=ma1解得：a1=﹣μg=﹣0.25×10=2.5m/s2减速运动时的加速度大小为：a2=μg=0.25×10=2.5m/s2由运动学公式得：而a1t=a2t2解得：〔2〕水平恒力一直作用在小物块上，由运动学公式有：v02=2a1s解得小物块到达O点时的速度为：v0==m/s=5m/s小物块过O点后做平抛运动．水平方向：x=v0t竖直方向：又x2+y2=R2解得位置坐标为：x=5m，y=5m答：〔1〕拉力F作用的最长时间为s；〔2〕小物块击中挡板上的位置的坐标为x=5m，y=5m．点评：此题综合了动能定理和平抛运动知识，综合性较强．要掌握平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，并能把握两个方向位移大小的关系．27．〔2014•江苏二模〕如下图，倾角为θ=45°、高为h的斜面固定在水平地面上．一小球从高为H〔h＜H＜h〕处自由下落，与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出．小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x满足一定条件时，小球能直接落到水平地面上．〔1〕求小球落到地面上的速度大小；〔2〕求要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上，x应满足的条件；〔3〕在满足〔2〕的条件下，求小球运动的最长时间．考点：平抛运动；自由落体运动．专题：平抛运动专题．分析：〔1〕由于小球与斜面碰撞无能量损失，自由下落和平抛运动机械能也守恒，所以小球整个运动过程中机械能守恒，据此列式求解小球落到地面上的速度大小；〔2〕小球与斜面碰撞后做平抛运动，当正好落在斜面底端时，x最小，根据平抛运动的根本公式结合几何关系、动能定理求出x的最小值，而x的最大值即为h，从而求出x的范围；〔3〕根据竖直方向做自由落体运动，由运动学公式列出总时间的表达式，再由数学知识求解最长的时间．解答：解：〔1〕设小球落到底面的速度为v，根据机械能守恒得：，得：〔2〕小球做自由落体的末速度为：小球做平抛运动的时间为：由s＞h﹣x解得：〔3〕当H﹣h+x=h﹣x，即x=h﹣时，小球运动时间最长，x=h﹣，符合〔2〕的条件代入得：答：〔1〕小球落到地面上的速度大小为；〔2〕要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上，x应满足的条件为；〔3〕在满足〔2〕的条件下，小球运动的最长时间为2．点评：此题是机械能守恒与自由落体运动、平抛运动的综合，既要把握每个过程的物理规律，更要抓住它们之间的联系，比方几何关系，运用数学上函数法求解极值．28．〔2014•南阳二模〕如下图，质量为M、端面为△ABC的三棱柱静止于光滑的水平面上，有一小球从C点以某初