七年级上数学(湘教版)教学课件-1.5.1第2课时有理数乘法的运算律

七年级上数学(湘教版)教学课件-1.5.1第2课时有理数乘法的运算律CATALOGUE目录有理数乘法运算律概述有理数乘法运算律的推导与证明有理数乘法运算律的应用举例学生自主探究活动设计课堂教学互动环节设计课后作业与拓展延伸01有理数乘法运算律概述结合律对于任意三个有理数a、b和c，有(a×b)×c=a×(b×c)。这表明有理数乘法满足结合律，即当多个有理数相乘时，乘法的分组方式不会影响结果。交换律对于任意两个有理数a和b，有a×b=b×a。这表明有理数乘法满足交换律，即乘法的结果与乘数的顺序无关。分配律对于任意三个有理数a、b和c，有a×(b+c)=a×b+a×c。这表明有理数乘法满足分配律，即一个数乘以两个数的和等于它与这两个数分别相乘再相加。运算律的定义与性质

有理数乘法运算律的重要性简化计算过程利用运算律，可以简化有理数乘法的计算过程，提高计算效率。保证计算结果的唯一性由于运算律的存在，不同的计算过程可以得到相同的结果，保证了计算结果的唯一性。为后续学习打下基础掌握有理数乘法运算律是后续学习代数运算、方程式等数学知识的基础。学生应掌握有理数乘法运算律的定义和性质，能够运用运算律进行有理数的乘法运算。知识与技能通过具体的实例和练习，引导学生观察、分析和归纳有理数乘法运算律的特点和规律，培养学生的数学思维和解决问题的能力。过程与方法培养学生严谨、认真的学习态度，体会数学运算的简洁美和规律美，感受数学在解决实际问题中的应用价值。情感态度与价值观教学目标与要求02有理数乘法运算律的推导与证明根据有理数乘法的定义，设两有理数为a和b，则a乘以b等于b乘以a，即a×b=b×a。定义法例如，取有理数3和4，计算3×4和4×3，得到的结果都是12，验证了交换律的正确性。举例法交换律的推导与证明根据有理数乘法的定义和结合律的定义，设三个有理数为a、b和c，则(a×b)×c=a×(b×c)。定义法例如，取有理数2、3和4，计算(2×3)×4和2×(3×4)，得到的结果都是24，验证了结合律的正确性。举例法结合律的推导与证明定义法根据有理数乘法和加法的定义以及分配律的定义，设三个有理数为a、b和c，则a×(b+c)=a×b+a×c。举例法例如，取有理数2、3和4，计算2×(3+4)和2×3+2×4，得到的结果都是14，验证了分配律的正确性。分配律的推导与证明03有理数乘法运算律的应用举例计算$(-3)times4$和$4times(-3)$，并观察结果是否相等。例题1例题2总结计算$(-5)times(-2)$和$(-2)times(-5)$，并观察结果是否相等。有理数乘法满足交换律，即$atimesb=btimesa$。030201交换律的应用举例03总结有理数乘法满足结合律，即$(atimesb)timesc=atimes(btimesc)$。01例题1计算$(-2)times[(-3)times4]$和$[(-2)times(-3)]times4$，并观察结果是否相等。02例题2计算$(5times2)times(-3)$和$5times[2times(-3)]$，并观察结果是否相等。结合律的应用举例计算$(-7)times(3+4)$与$(-7)times3+(-7)times4$，并观察结果是否相等。例题1计算$5times[-2+(-3)]$与$5times(-2)+5times(-3)$，并观察结果是否相等。例题2有理数乘法满足分配律，即$atimes(b+c)=atimesb+atimesc$。总结分配律的应用举例04学生自主探究活动设计探究有理数乘法的运算律，理解并掌握乘法交换律和结合律。培养学生的观察、比较、分析、归纳能力，以及数学表达和交流能力。激发学生的学习兴趣和主动性，培养学生的探究精神和创新意识。活动目的与要求活动内容与步骤回顾有理数乘法的定义和性质，为探究运算律做铺垫。给出几组有理数乘法的例子，让学生观察比较，发现其中的规律。引导学生归纳总结出有理数乘法的交换律和结合律，并用数学符号表示。让学生举例验证运算律的正确性，并尝试运用运算律简化有理数乘法的计算过程。复习导入观察比较归纳总结验证应用过程评价关注学生在探究过程中的表现，包括观察、比较、分析、归纳等能力的发展情况。结果评价检查学生对有理数乘法运算律的掌握情况，包括理解、记忆和应用等方面。反馈指导针对学生的表现和问题，给予及时的反馈和指导，帮助学生改进学习方法和提高学习效果。活动评价与反馈05课堂教学互动环节设计什么是乘法交换律和乘法结合律？请学生用自己的话解释。提出问题为什么乘法交换律和乘法结合律在有理数乘法中仍然成立？引导学生思考请几位学生分别回答上述问题，并鼓励其他学生补充或提出不同观点。邀请学生回答提问与回答环节将学生分成若干小组，每组4-6人，让他们讨论并总结有理数乘法运算律的规律和特点。分组讨论每个小组选派一名代表，向全班分享本组的讨论成果，其他小组可以提出疑问或补充意见。分享交流教师对学生的讨论和分享进行点评，强调有理数乘法运算律的重要性和应用。教师点评小组讨论环节教师总结与点评环节知识回顾教师带领学生回顾本节课所学的有理数乘法运算律，包括乘法交换律和乘法结合律。重点讲解教师针对学生在讨论和分享中出现的问题和疑惑，进行重点讲解和答疑。课堂练习教师布置几道与有理数乘法运算律相关的练习题，让学生当堂完成，以检验学生的学习效果。课堂小结教师对本节课进行总结，强调有理数乘法运算律在数学运算中的重要性和应用，并鼓励学生在今后的学习中多加练习和应用。06课后作业与拓展延伸题目1：计算下列各题，并说明运用了有理数乘法的哪些运算律。课后作业题目及要求(1)(-5)×(-3)×(-2)(2)(-6)×(-25)×(-4)×25要求：学生需明确写出计算过程中使用的有理数乘法的运算律，如交换律、结合律等。课后作业题目及要求题目2：判断下列等式是否成立，并说明理由。(1)(-a)×b=a×(-b)(2)a×(-b)=b×(-a)要求：学生需根据有理数乘法的运算律判断等式是否成立，并给出详细的解释。01020304课后作业题目及要求拓展内容1探究有理数乘法运算律在实际问题中的应用。建议教师可以向学生介绍数学史上有理数乘法运算律的发展过程，让学生了解数学知识的历史渊源，激发学生的学习兴趣。建议教师可以引导学生思考有理数乘法运算律在解决实际问题中的应用，如计算多个有理数的乘积时如何运用交换律和结合律简