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文档简介

几类中智集的度量与集成算子的研究作为模糊集的推广,中智集能较为准确地描述带有不确定性、不一致性、不连续性的信息,已经被广泛地应用于模式分类、决策分析、医疗诊断、生态评估、人事考核等众多领域。度量是模糊集理论的一个重要的研究课题,包括距离、熵、相似度和相关系数等;多属性决策是现代决策理论的重要研究内容,集成算子法是多属性决策的重要研究方法。在中智集的框架下,有关度量公式和集成算子的研究也亟待解决。鉴于此,本文系统地研究中智集的度量公式和集成算子,将其应用于多属性决策问题中。本文的主要工作如下:1.区间智集的熵与相似度的新的构造方法区间智集的每个元素包含真隶属度函数、不确定隶属度函数和假隶属度函数,这三个函数都以闭区间的形式给出,便于更好地表达不确定性。在中智集的环境下,给出区间智集的熵与相似度的公式。首先,由已知的区间智集构造两个单值智集,利用两个单值智集的相似度定义区间智集的熵,并通过实例说明所提方法的有效性。其次,通过已知的两个区间智集构造新的区间智集,由新的区间智集的熵定义这两个区间智集的相似度。最后,将相似度应用于医疗诊断问题,为医疗诊断提供合理的决策,结果表明所提出的熵与相似度定义的合理性和有效性。这种特殊的构造方法体现了熵与相似度之间的相互关系,为熵与相似度提供了一种新的研究方法。2.单值智集的幂集成算子及其在多属性群决策中的应用单值智集的每个元素包含真隶属度函数、不确定隶属度函数和假隶属度函数,这些函数都以精确数的形式表示。在单值智集的框架下,首先,提出四种幂平均算子,研究它们的性质和算子之间的关系。其次,基于幂算术平均算子,提出多属性群决策方法,将其应用于企业的投资问题,为相关人员进行决策提供参考。最后,通过与其他方法相比较,表明所提方法的有效性。3.单值智集的相关联的集成算子及其在多属性群决策中的应用在单值智集的环境下,各个方案的属性之间不是独立的,往往存在着关联,这种关联性为决策增加了难度。相关联的集成算子是解决属性间存在关联问题的有效工具。模糊测度和Choquet积分在构造相关联的集成算子方面发挥重要的作用。针对集成信息有关联的情况,提出单值智集的相关联的算术平均算子和相关联的几何平均算子,研究算子满足的性质。在单值智集的框架下,基于所提出的算子提出相应的多属性决策方法,并将其应用于经济决策,结果表明我们所提的单值智集相关联的算子在解决属性间存在关联的不确定多属性决策方面的有效性与正确性。4.单值智犹豫集的混合集成算子及其在多属性决策中的应用单值智犹豫集是单值智集和犹豫模糊集的结合,用来处理不确定性、不连续性和不一致性信息,每个元素包含真隶属犹豫度函数、不确定隶属犹豫度函数和假隶属犹豫度函数。在单值智犹豫集的环境下,首先,基于单值智犹豫集的得分函数、精确度函数和确定度函数给出单值智犹豫集的比较方法。其次,给出有序权平均算子和混合权平均算子,研究算

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