矿山压力与岩层控制(第二章)

第二章矿山岩体原岩应力及其重新分布

本章介绍：（应力分布规律）

原岩应力孔周围应力分布围岩极限平衡支承压力及其分布矿山压力与岩层控制(第二章)第一节岩体中的原岩应力一、原岩应力概念：1、原岩应力——未受开采影响的岩体内，由于岩体自重和构造运动等原因引起的应力。（原始应力）

自重应力构造应力2、原岩应力组成地温应力——膨胀（收缩）应力——流体压应力——未开采前，地下空间已形成原岩应力场；在较大范围内，原岩应力场分布不均；不均衡应力场随围岩变形及时间推移将趋于平衡温度形成变形矿物水解或氧化水体压力矿山压力与岩层控制(第二章)二、自重应力：

铅直应力：水平应力：其中：——侧压系数

（1）金尼克：（弹性侧压理论）一般则（2）海姆：（静水压力理论）

矿山压力与岩层控制(第二章)三、构造应力：1、构造应力——由地壳构造运动在岩体中引起的应力（板块、火山、升降）

现代构造应力地质构造残余应力

构造应力难以区分构造应力场——构造运动形成：板块挤压——板块移动，挤压边界引起（横向）；地幔热对流——地幔上下封闭对流形成；岩浆侵入——岩浆侵入挤压、冷凝收缩（局部）矿山压力与岩层控制(第二章)2、构造应力特点：

1）构造应力以水平应力为主；因为地壳运动以相互挤压为主；2）分布不均，在构造区域附近最大；3）具有明显的方向性；4）坚硬岩层中明显，软岩中不明显；5）

构造应力目前尚难以计算，只能实测。矿山压力与岩层控制(第二章)3、构造应力（最大主应力）的现场判断：1）水平巷道，破坏具有明显的方向性，且两帮破坏程度较顶底破坏程度大时；2）垂直巷道，巷帮发生对称性破坏时，沿破坏连线方向；3）与褶皱脊线（褶曲轴）、逆断层走向垂直；4）沿X形节理（断裂）锐角平分线方向；5）与纵张节理走向一致。

矿山压力与岩层控制(第二章)四、原岩应力分布基本规律：（1）实测铅直应力基本等于上覆岩层重量；附图（2）水平应力普遍大于铅直应力；（3）平均水平应力与铅直应力比值随深度增加而减小；附图（4）最大主应力与最小主应力一般相差较大。

（考虑构造应力后，水平应力作用明显）矿山压力与岩层控制(第二章)深度垂直应力与深度成正比矿山压力与岩层控制(第二章)深度RT平垂应力比值随深度增加而减小矿山压力与岩层控制(第二章)第二节岩体中的弹性能地下岩体处在复杂和强烈的自重应力和构造应力场中。地下赋存的煤层或岩层在应力作用下，体积和形状发生变化产生变形，这种变形是外力做功的结果。岩体受外力作用而产生弹性变形时，在岩体内部所储存的能量，称为弹性应变能。一、岩体中的弹性变形能在自重应力场中，对于深度为H的开采条件。岩体所受到的应力为：岩体体积改变能：岩体畸变能：矿山压力与岩层控制(第二章)二、岩体弹性能的特征

事实上岩体受到外为作用时不仅产生弹件变形、同时还有塑性变形发生。有时认为岩体畸变能将被塑件变形所吸收和转化为其他形式的能量。因此，通常讲的岩体内积聚的弹性能指的是岩体体积改变能。另外，采矿活动破坏原岩应力状态，在岩硐周围岩体内形成应力集中，应力集中系数K＝3~5。高应力导致岩体内积聚的弹性能增长一个数量级。这种大量能量的突然释放，将产生一系列矿山动压现象，应引起人们关注。矿山压力与岩层控制(第二章)第三节“孔”周围的应力分布介绍：圆孔等压、圆孔不等压、椭圆、矩形等孔周围应力分布。应力集中——受力体内，孔周围局部区域应力高于其它区域应力的现象。应力场简化：（1）将巷道及回采空间简化为各种理想的单一形状的孔，如圆形、椭圆形及矩形等。（2）巷道周围的岩体性质简化为完全均质的连续弹性体。（3）把均质连续无限或半无限弹性体中孔周边应力分布问题视为平面应变问题。矿山压力与岩层控制(第二章)应力场分布形式：

随着侧压系数不同，可能有以下几种典型的应力力状态。矿山压力与岩层控制(第二章)一、双向等压应力状态下，圆孔周围应力分布：

1、基本假设：

围岩均质、各向同性、线弹无粘性；双向等压；巷道无限长（平面应变）；符合深埋条件（）。

矿山压力与岩层控制(第二章)2、双向等压圆形巷道平面应变问题基本方程：1）平衡微分方程：（极坐标系）（双向等压时，仅径向应力变化，切向应力无变化）

由径向静力平衡有：

化简得：

（，忽略高阶无穷小）

（1）矿山压力与岩层控制(第二章)2）几何方程：

（应变与位移满足变形协调关系）径向变形由

则径向应变：切向变形由

则切向应变：故有几何方程：（2）（3）矿山压力与岩层控制(第二章)3）物理方程：（应力与应变符合虎克定律）

（平面应变问题：）

对于井巷岩石工程，在研究其应力分布及位移变形时，多利用圆孔作为研究基础，利用极坐标方程进行推导，比较简便。（4）（5）（6）矿山压力与岩层控制(第二章)（1）（4）（5）（2）（3）五个方程可解五个变量：4）基本方程：消除无关量，求解矿山压力与岩层控制(第二章)3、计算结果：4、讨论分析：1）圆孔周边应力

2）任一点的应力3）分布与方向角无关，圆孔任一方向应力分布相同；4）围岩内应力大小与弹性常数无关，与距孔边距离有关；5）双向等压时，圆孔周边全处于压缩应力状态；6）圆孔的影响半径为。7）双向等压圆孔应力集中系数最大为2。

矿山压力与岩层控制(第二章)5、影响半径的确定：

影响半径——圆心到、增减达原始应力的5%处半径。

由有或即：——影响半径。（当时，）矿山压力与岩层控制(第二章)二、双向不等压应力场内圆孔周围应力分布：

1、吉尔西解答:

(1898)矿山压力与岩层控制(第二章)

2、围岩内沿主应力方向（）应力分布：矿山压力与岩层控制(第二章)矿山压力与岩层控制(第二章)三、圆孔周边（）应力分布：1、应力集中分布图

单压双向不等压双向等压

K=3k=2.7k=2应力集中系数

矿山压力与岩层控制(第二章)2、圆孔应力分布结论：1）圆孔周围应力集中是局部的，应力集中程度随远离孔而减弱，并趋于原始应力；2）圆孔周边应力集中系数随围压增大而有所减弱；3）当λ＜1/3时，沿最大主应力方向，孔周边一定范围内存在切向拉应力；当λ≥1/3时，围岩周边不产生切向拉应力；4）当λ=0时，沿最大主应力方向，孔周边一定范围内存在径向拉应力。矿山压力与岩层控制(第二章)四、椭圆巷道围岩的应力分布：

椭圆轴长比：

椭圆孔围岩应力分布一般规律：

（1）椭圆曲率大的一端，应力集中程度高；（2）围岩内应力集中随距离增加衰减很快；（3）单向应力状态时，沿主应力方向孔边附近有拉应力区存在。矿山压力与岩层控制(第二章)1）等应力轴比——周边各点应力相等时的轴比。

椭圆长轴方向与最大主应力方向一致，周边应力相等。

椭圆周边切向应力计算公式：矿山压力与岩层控制(第二章)

2）无拉力（零应力）轴比——周边恰无拉应力时的轴比。

周边各点对应的无拉力轴比各不相同，应首先满足顶点、两帮中点无拉力轴比。

顶点无拉力轴比：两帮无拉力轴比：

（当时，优先考虑顶点，时优先考虑两帮）矿山压力与岩层控制(第二章)五、矩形和其它形状巷道周边弹性应力分布：

一般规律：

周边最大应力为切向应力；周边应力与Eμ等弹性参数无关；在断面直长边易出现拉应力；在周边拐角处可产生很高的应力集中。矿山压力与岩层控制(第二章)六、多孔相互影响应力分布：1、断面相同两孔：当时：不会产生相互影响。当时：要产生相互影响。

为相互影响间距。λ=0时两个等径孔影响情况

（对4米跨度巷道，相互不产生应力叠加，两巷应相距几米？）矿山压力与岩层控制(第二章)2、大小不等相邻两孔：两孔相互影响间距为：间距无影响；λ=0时两个不等径孔影响情况间距有影响。

大小不等两孔间距小于影响间距时，产生应力叠加，其中小孔应力集中程度高于大孔。矿山压力与岩层控制(第二章)3、同一水平多孔：间距越小，影响越大；孔越多，应力集中程度越高。矿山压力与岩层控制(第二章)七、回采空间周围应力重新分布：不同方向临空，应力叠加；

在拐角处应力集中程度高；按临空自由面多少，应力集中程度有如下关系：

孤岛>半岛>拐角>单面矿山压力与岩层控制(第二章)小结：

（设围岩处于弹性状态）1、孔周围形成应力集中，最大切向应力发生在孔周边；

2、应力集中系数与孔形状有关，曲率大处集中系数大；3、应力集中系数与应力状态（侧压系数λ）有关；4、应力集中是局部的；5、孔的影响范围与孔径有关，孔径大影响范围大；矿山压力与岩层控制(第二章)第四节围岩的极限平衡与支承压力分布本节介绍：围岩极限平衡区及其应力分布、支承压力形成及其分布一、围岩内应力状态及“三区”的形成：

1、孔周围岩体的力学状态：

切向应力分布：（大——小）受力状态：（单向——三向）抗压强度：（低——高）

破坏顺序：（外——里）

极限平衡区矿山压力与岩层控制(第二章)

2、围岩三区的形成：塑性区：处处满足强度条件；

弹性区：满足虎克定律；

原始应力区：岩层破坏由巷道周边向里发展。原始应力区弹性区塑性区矿山压力与岩层控制(第二章)二、圆孔极限平衡区应力分布：1、塑性区应力：无支护有支护矿山压力与岩层控制(第二章)无支护应力分布矿山压力与岩层控制(第二章)有支护应力分布矿山压力与岩层控制(第二章)2、塑性区半径（卡斯特纳方程）无支护有支护

卡斯特纳方程揭示了支护力对巷道围岩强度及应力分布的影响。

矿山压力与岩层控制(第二章)三、采场围岩极限平衡：1、力学分析：

在煤体内取一单元体；由水平方向静力平衡有：即：

由极限平衡条件有：

求微分：矿山压力与岩层控制(第二章)

将代入上式得：求解得：代入初始条件：（煤帮承载能力）解得：故有：

矿山压力与岩层控制(第二章)2、煤壁前方应力分布：矿山压力与岩层控制(第二章)极限平衡区D弹性区E围岩分区减压区A增压区B稳压区C应力分区（二者有交叉）

一般以高于原岩应力5%为集中应力影响范围，以远可以认为是原始应力区（有时划归弹性区）。3、应力及围岩分区：矿山压力与岩层控制(第二章)四、支承压力及其分布：1、支承压力概念：支承压力——回采空间周围煤岩体